大学物理学（下册）：光的双折射现象解析

1）双折射现象

一束光照射到各向异性介质上时，折射光将分为两束，并各自沿着略微不同的方向传播，这种现象称为双折射.

双折射现象如图12.60 所示，当平行光垂直入射到晶体表面时，一束折射光仍沿原方向在晶体内传播，并且遵守折射定律，称为寻常光，简称为o 光（o 为ordinary 的首字母）；另一束折射光在晶体内偏离原来的传播方向，不遵守折射定律，称为非常光，简称为e 光（e 为extraordinary 的首字母）.o 光和e 光在晶体内沿不同方向的传播速度不同，这种区分只在晶体内部有意义，射出晶体后，在外部就没有o 光和e 光之分.

2）光轴与主平面

图12.60　光在晶体中的双折射

图12.61　晶体中o 光和e 光的主平面

图12.62　晶体中o 光和e 光的光强

光入射到双折射晶体内，一般会发生双折射现象，但在双折射晶体内存在一个特殊的方向，光沿这个方向入射时不会发生双折射现象.在晶体内平行于这个方向的直线称为晶体的光轴.光轴仅表示一定的方向，并不限于某一条直线.只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，如方解石、石英、红宝石等.有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫黄、蓝宝石等.

在单轴晶体中，将一条光线和晶体光轴确定的平面称为与这条光线相对应的晶体的主平面.显然，通过o 光和光轴所作的平面就是与o 光对应的主平面，通过e 光和光轴所作的平面就是与e光所对应的主平面，如图12.61 所示.

o 光和e 光都是线偏振光，但是光矢量的振动方向不同.o 光的振动面垂直于自己的主平面，因此o 光的电矢量垂直于光轴；e光的振动面平行于自己的主平面，即e 光的电矢量在e 光主平面内.通常情况下，o 光和e 光的主平面不重合，仅当光轴位于入射面内时，两个主平面才重合.大多数情况下，两个主平面之间的夹角很小，因此，o 光和e 光的振动面几乎互相垂直.

3）o 光和e 光的相对光强

自然光和线偏振光在入射到单轴晶体内时都会产生双折射现象，在入射面与主平面重合的条件下，可以计算两束光的相对强度.自然光产生的o 光和e 光的振幅相等，但是由于具有不同的折射率，两者的光强不相等，而线偏振光产生的o 光和e 光的振幅不一定相等.随着晶体方位的变化，其振幅随之变化.如图12.62 所示是垂直入射的线偏振光，OO′是晶体的主平面与纸面的交线，AA′是线偏振光的振动面与纸面的交线，θ 为振动面与主平面的夹角.因为o 光的振动面与主平面垂直，e 光的振动面与主平面平行，则o 光与e 光的振幅分别是

式中，A 是入射偏振光的振幅.由于光强与折射率成正比，在晶体中o 光和e 光的强度分别是

相对光强为

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式中，α 是e 光传播方向和光轴的夹角.当o 光和e 光在空气中传播时有

4）波片

利用双折射晶体中o 光和e 光传播速度不同的特点，可以把双折射晶体制作成各种偏振器件，波片就是其中一种.

由一块表面平行的单轴晶体切割成的薄片，其光轴与晶体表面平行时，o 光和e 光沿同一方向传播，这样的晶体薄片称为波片.制作波片的晶体一般是方解石或石英.当一束振幅为A0 的平行光垂直入射到波片上时，在入射点分解为o 光和e 光，并具有相同的相位.光进入晶体后，o 光和e 光因传播速度不同，故其波长也不相同，这样就逐渐形成了相位不同的两束光.它们在波片内的振动分别为

式中，λo 和λe 分别表示在波片中o 光和e 光的波长；r 表示光波到达波片内部某点离波片表面的距离.经过厚度为d 的波片后，相位差为

式中，λ 为光在真空中的波长.

波片的厚度不同，两束光之间的相位差也不同，常见的波片是1／4 波片和半波片.1／4 波片的厚度满足

经过1／4 波片后，o 光和e 光的相位差为

半波片的厚度满足

则其相位差为

线偏振光垂直入射到半波片后透射光仍为线偏振光，如果入射时振动面和晶体主平面之间的夹角为θ，则透射出来的线偏振光的振动面从原来的方位转过2θ 角.