《大学物理学（下册）麦克斯韦方程组

在前面的章节中，已经分别研究了静电场和恒定磁场的基本性质以及它们所遵循的规律，也研究过电磁感应的宏观表现.在19 世纪中期，麦克斯韦在这些已有规律的基础上，提出了“感生电场”和“位移电流”的假设，确立了电荷、电流和电场、磁场之间的普遍关系，建立了统一的电磁场理论.

麦克斯韦通过总结发现：①除静止电荷激发无旋电场外，变化的磁场还将激发涡旋电场；②变化的电场和传导电流一样激发涡旋磁场，这就是说，变化的电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场.下面根据麦克斯韦的这些基本概念，首先介绍由他总结出来的麦克斯韦电磁场方程组的积分形式.

式（11.51a）是电场中的高斯定理.式中的D 是由电荷和变化磁场共同激发的电场的电位移矢量.由于感生电场的电位移线为闭合曲线，因此总的电位移通量只与自由电荷有关.

式（11.51b）是磁场中的高斯定理.式中的B 是由传导电流和位移电流共同激发的磁场.因为两者激发的磁场均是涡旋场，所以通过闭合曲面的磁通量为零.

式（11.51c）是推广后的电场的环路定理.式中的E 是静电场和感应电场的矢量和.由于静电场是保守场，其环路积分为零，因此电场强度的环路积分只与变化的磁场有关.

式（11.51d）是全电流安培环路定理，它表明传导电流和位移电流均能激发磁场.(www.xing528.com)

上述麦克斯韦方程组描述的是在某有限区域内以积分形式联系各点的电磁场量和电荷、电流之间的依存关系，而不能直接表示某一点上各电磁场量和该点电荷、电流之间的相互联系.但在实际应用中，更重要的是要知道场中某些点的场量.因此麦克斯韦方程组的微分形式应用范围更加广泛.经过数学变换后可以得到麦克斯韦方程组的微分形式

麦克斯韦方程组是一个完整统一且普遍适用的电磁学理论体系.麦克斯韦方程组的建立对于物理学与整个科学是一个具有里程碑意义的贡献.这个方程组内也蕴含着狭义相对论，为狭义相对论的产生奠定了理论基础，成为狭义相对论产生的必要前提.

在有介质时，麦克斯韦方程组尚不够完备，还需要补充三个描述介质性质的方程，称为介质性能方程.对各向同性的介质来说，这三个方程是

上面三式中的ε、μ、γ 分别是介质的电容率、磁导率和电导率.