磁场对载流线圈的作用-大学物理学

图10.20　磁场对载流线圈的作用

下面讨论平面载流线圈在磁场中的受力规律.通常载流线圈所在平面有两个可能的法向方向，这里取与电流满足右手螺旋关系的那个方向为线圈的法向方向.

如图10.20 所示，在均匀磁场B 中，有一刚性矩形载流线圈abcd，它的边长分别为l1 和l2，电流为I.线圈的方向n 与B 方向之间的夹角为φ.由式（10.57）可知，导线bc、da 所受的安培力的大小分别为

可见F1 ＝F′1，方向相反，并且在同一条直线上，所以它们的合力及合力矩都为零.而导线ab 段和cd 段所受磁场作用力的大小则分别为

可见F2 ＝F′2，方向相反，不过它们不在同一直线上，所以它们的合力为零但合力矩不为零，磁场作用在线圈上的磁力矩的大小为

式中，S ＝l1l2 为线圈面积.从磁矩的定义式（10.35）可知线圈的磁矩大小为m＝IS，方向为线圈法线方向n.则作用在线圈上的磁力矩的矢量形式为(www.xing528.com)

如果线圈有N 匝，那么其所受的磁力矩应为

由式（10.61）或式（10.62）可知：

（1）当φ＝0°时，线圈平面与磁场B 垂直，M ＝0，线圈不受磁力矩的作用，此时线圈处于稳定平衡状态；

（2）当φ＝90°时，线圈平面与磁场B 平行，M ＝Mmax ＝IBS，此时线圈受到的磁力矩最大；

（3）当φ＝180°时，线圈平面与磁场B 垂直，但载流线圈的法线方向n 与磁场B 的方向相反，M＝0，线圈不受磁力矩的作用.但如果此时稍有外力干扰，线圈就会向φ ＝0°处转动，此时线圈是处于不稳定平衡状态.

总之，磁场对载流线圈作用的磁力矩，总是使磁矩m 转到磁场B 的方向上.以上结论虽然是从矩形线圈这一特例得到的，但可以证明对均匀磁场中任意形状的平面载流线圈均适用.