【摘要】：1820 年，法国物理学家毕奥和萨伐尔通过大量实验发现，长直载流导线周围的磁感应强度B 的大小与电流I 成正比、与到直线的距离r 的二次方成反比.法国数学家兼物理学家拉普拉斯根据毕奥和萨伐尔的实验结果，运用物理学的思想方法，给出了电流元产生磁感应强度的数学表达式，这就是毕奥萨伐尔定律.为了求任意载流导线周围的磁场，假设在真空中的载流导线的截面可以略去不计，将导线分成许多小元段dl.设dl 方向与元
1820 年，法国物理学家毕奥和萨伐尔通过大量实验发现，长直载流导线周围的磁感应强度B 的大小与电流I 成正比、与到直线的距离r 的二次方成反比.法国数学家兼物理学家拉普拉斯根据毕奥和萨伐尔的实验结果，运用物理学的思想方法，给出了电流元产生磁感应强度的数学表达式，这就是毕奥⁃萨伐尔定律.
为了求任意载流导线周围的磁场，假设在真空中的载流导线的截面可以略去不计，将导线分成许多小元段dl.设dl 方向与元段内电流密度方向相同，元段内电流为I，则将Idl 称为电流元.毕奥⁃萨伐尔定律表述为：电流元Idl 在真空中某点P 处所产生的磁感应强度dB 的大小，与电流元Idl 的大小成正比，与电流元Idl 到点P 的矢径r 和电流元方向间的夹角θ 的正弦成正比，并与电流元Idl 到点P 的距离r 的二次方成反比，即
式中，μ0 称为真空磁导率，在国际单位制中，μ0 ＝4π×10－7 H／m.写成矢量形式，则有
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这就是毕奥⁃萨伐尔定律的数学表达式.dB 的方向可用右手螺旋法则判断：伸出右手，使大拇指与四指垂直，然后让四指从Idl的方向开始，经小于π 的夹角θ 转向r，此时大拇指所指的方向即为dB 的方向，如图10.6 所示.
图10.6 电流元的磁感应强度的方向
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