电流是由大量电荷定向运动形成的.电荷的携带者称为载流子（carrier），在半导体中载流子是带正电的“空穴”（hole）；电解液中载流子是正、负离子；在电离的气体中，载流子是正、负离子和电子；在金属导体内，载流子是自由电子.根据电流的形成特点可将电流分为两种：一种是由带电粒子在外电场作用下作定向运动形成的电流称为传导电流（conductive current）；另一种是由带电物体在空间做机械运动形成的电流称为运流电流（convection current）.在本章中，我们主要介绍传导电流.
按照惯例，规定正电荷流动的方向为电流的方向.当导体中只有自由电子运动时，假定正电荷的方向就是电子实际流动的相反方向.电流的强弱可以用电流强度（简称电流），用符号I 表示这一物理量来描述，它的定义为单位时间内通过某曲面的电荷量.如图10.1 所示，考虑在dt 时间内，有一定数量的电荷dq 流过导体的一个横截面S，则通过导体中该截面的电流I 为
电流是一个标量，在国际单位制中，电流是个基本量，它的单位是安培，符号为A，1 A＝1 C／s.一般来说，电流I 是随时间变化的，如果电流I 不随时间变化，这种电流称为恒定电流.
当电流流过不均匀导体的时候，导体内部各点的电流分布是不均匀的.电流I 只能描述导体中整个横截面的电荷通过率，并不能反映出导体中各个点的电荷流动情况.因此还需要引入另一个物理量——电流密度J.如图10.1 所示，假设导体中单位体积内平均有n 个带电量为q 的自由电荷，每个电荷的定向迁移速度为v.设想在导体中选取一个面元dS，其方向与v 方向之间的夹角为θ，根据电流的定义，通过导体中面元dS 的电流为
图10.1 电流与电流密度
式中的矢量J ＝qnv 被称为电流密度矢量.对于自由电荷为正电荷的情况，电流密度的方向与电荷定向运动方向相同；对于负电荷的情况，电流密度的方向与电荷定向运动的方向相反.
由式（10.2）可得
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即电流密度的大小等于该点处垂直于电流方向的单位面积的电流.在国际单位制中，电流密度的单位是安培每二次方米，符号为A／m2.
如果已知导体内部每一点的电流密度，可以求出通过任一截面的电流.通过任一有限截面的电流等于通过该截面上各个面元的电流的积分，并由式（10.2）可以得到
由式（10.4）可以看出，通过某一截面的电流也就是通过该截面的电流密度的通量.
例10.1 细铜导线的半径r＝4×10－4 m，通过该导线的电流I ＝0.5 A.假设导线中传导电子数密度n ＝8.5×1028个／m3.计算铜导线中电子的定向迁移速度.
解 在这种情况下，电流密度为常量.由式（10.4）可得到
其中S ＝πr2 为导线横截面积.则由上式可得
电子沿着导线的定向迁移速度只有7.3×10－5 m／s，远小于电子热运动的平均速率.
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