智能系统摩擦补偿：建模与控制补偿

智能控制理论在20世纪90年代取得了很大的发展，同传统的控制方法相比，智能控制方法不需要对象的数学模型。基于智能控制的摩擦补偿研究包括如下几种方法。

1.重复控制、学习补偿控制方法

重复控制是基于内模原理的控制方法，对于周期信号，重复控制通过迭代调整控制器的输出来补偿上一个周期的跟踪误差，最终使稳态误差为零[81]。该方法控制效果很理想，其缺点在于学习过程较长，且只适用于周期信号。E.D.Tung等[82]采用重复控制的方法来补偿低速运动时的摩擦，在二坐标运动系统上的实验结果表明不超过12个学习周期，就可以达到完全跟踪；S.I.Cho等[83]提出了一种新的的学习控制方法，当系统对周期信号的响应达到稳态以后，才进行迭代学习，直到跟踪误差为零；陈永生等[84^-85]将重复控制方法应用于三轴转台系统，通过在重复控制延时回路中串入低通滤波环节来增强鲁棒性；胡恒章等[86]在三轴转台系统控制中，采用异步自学方法来补偿由于静摩擦死区所造成的正弦运动失真。

2.神经网络补偿控制方法

神经网络控制自20世纪80年代以来，在理论上取得了许多突破性的成果，同时也在众多工业领域获得了成功应用。神经网络具有以任意精度逼近连续函数的性质，但对于分段连续函数，其逼近能力有限。而采用神经网络对摩擦进行补偿，需要神经网络具有逼近分段连续函数的能力，这正是应用神经网络进行摩擦补偿的难点所在[87]。为此，R.S.Rastko等[88]提出了一种新的神经网络结构，具有额外的“跳变”神经元，以实现对分段连续函数的逼近，并提出一种基于此神经网络的死区补偿方法。目前，采用CMAC（小脑模型关联控制器）网络来补偿摩擦环节的研究很活跃，同自适应补偿方法相比，在有噪声和非线性较为严重的情况下，CMAC网络控制具有明显的优点，同时，CMAC网络学习速度快，易于硬件实现。文献[89-91]中分别提出了基于CMAC网络的摩擦补偿控制，通过对CMAC网络权值的迭代调整来辨识摩擦，实现高精度控制。H.L.Du等[92]采用RBF网络作为摩擦辨识器，采用补偿算法将跟踪误差限制在某一界限内。Y.H.Kim等[93]采用神经网络来辨识系统中的摩擦和干扰力矩，提出了基于增强学习的摩擦补偿方法。我们最近在文献[94]提出了用模糊神经网络对摩擦进行在线建模并用数据挖掘技术获取初始权值，在控制器中用该网络作为补偿主动控制单元，系统取得了良好的控制性能。还有其他的神经网络摩擦补偿方法，如文献[95-96]。

3.模糊补偿控制方法

自1965年L.A.Zadeh提出模糊集的概念以来，到现在模糊控制的发展已日益成熟。一些学者对模糊控制在伺服系统中的应用进行了研究[97]，但针对摩擦补偿方面的研究较少，且控制效果不明显。J.T.Teeter等[98]提出一种简单的模糊摩擦补偿方法，仅采用一条模糊规则调整PI控制的参数；A.Tzes等[99]对于摩擦非线性环节，采用模糊聚簇技术进行建模，从大量数据中，提取出摩擦环节的模糊模型，并进行补偿；黄进等[100]提出采用自调整量化因子模糊控制器的摩擦补偿方法，可根据系统参数变化在线调整量化因子，增强补偿效果；Z.Kovacic等[101]针对伺服系统中的非线性，提出一种自校正模糊逻辑控制器。但早期这些研究在以下几个方面需要进一步改进和提高：(www.xing528.com)

1）无论是摩擦建模还是摩擦补偿控制器设计都缺乏自适应特性。因为实际摩擦力是随着机械系统的磨合等情况在变化，所以无论摩擦模型还是摩擦补偿控制都应该具有随着环境变化而进行动态调整的能力，也就是说实现自适应特性是十分重要的，自适应特性对保证摩擦整个动态历程的模型和控制精度时十分必要的。

2）系统设计缺乏稳定性分析。一个闭环控制系统设计包括控制器设计、稳定性分析和仿真与实验等，但早期的这些研究都不具备稳定性分析。

3）早期这些研究摩擦模糊规则的获取一般是基于传统方法获取，在自动获取摩擦模糊规则方面显得比较薄弱。

近年来，我们系统地研究摩擦的自适应模糊建模技术与补偿控制，主要包括：基于经验的摩擦模糊建模与自适应补偿技术、基于数据挖掘的摩擦模与自适应补偿技术、基于观测器的摩擦模糊建模与自适应补偿技术以及双调节的摩擦模糊建模与自适应补偿技术[102-105]，等等。

4.遗传算法

遗传算法是目前一种较为热门的最优化算法，其主要优点是稳定性好，在不需要额外领域知识的情况下就可以进行最优化运算，遗传算法透过编码技术将可行解转换成染色体，同时采用大量可行解直接在解空间中进行搜索，在搜索过程中交换信息，能够避免在优化过程中陷入局部最优解的困境，向整体最优解收敛。在摩擦补偿的领域中，多采用遗传算法来辨识摩擦模型参数。L.C.LIH[106-107]基于李亚普诺夫稳定性理论，对含传动柔性和摩擦的驱动轴控制运用遗传算法预先辨识摩擦模型参数；D.C.LIAW[108]基于摩擦模型提出了利用在线遗传算法来学习模型摩擦系数，在摩擦系数已知的情况下，实现了用摩擦补偿控制的输入量来抵消未知摩擦的影响，仿真证明在测量噪声和系统不确定性存在的条件下，在线遗传算法能取得很好的摩擦补偿效果。