不确定机械问题的补偿方法

不依赖于摩擦模型的传统补偿方法具有悠久的历史，方法种类繁多，主要思想是将摩擦视为外干扰，通过改变控制结构或控制参数来提高系统抑制干扰的能力，从而抑制摩擦。

1.PID控制方法

高增益PID控制是人们最早使用的抑制摩擦非线性的控制器。PID控制中的微分项能增大系统阻尼，由于摩擦记忆特性，采用PID控制可以在一定程度上改善低速跟踪性能，抑制爬行现象[60]，但对实际系统，增益过高会导致不稳定，使该方法的应用受到限制。文献[61]中研究了非线性PID控制方法，即根据系统的状态来调整PID各系数，更好地对摩擦进行抑制。

2.信号抖动方法

通过在指令上叠加抖动信号，可以对摩擦产生补偿作用。抖动信号具有较高频率，加入系统后，能够在一定程度上平滑摩擦在低速时的不连续性。对于液压伺服系统，抖动信号的应用较为成功。S.Lee等[62]研究了抖动信号同系统各环节传递函数之间的关系，由此得出最优抖动信号的参数确定方法。L.Horowitz等[63]研究了抖动信号的频率对补偿效果的影响。

3.脉冲控制方法

脉冲信号是具有大幅值、短周期的信号，在控制力矩中施加脉冲信号可以产生微小的位移，从而摆脱静摩擦的束缚。该方法直观、简单，但控制效果一般。脉冲控制与抖动信号控制不同，脉冲序列直接驱动执行元件运动到给定位置，而抖动信号是一种叠加在输入信号上的高频信号。S.Yang等[64]提出一种控制方法，在低速时采用脉冲控制，并自适应调整脉冲宽度。B.Armstrong等[65]将脉冲控制应用到机器人系统中。

4.力矩反馈方法(www.xing528.com)

力矩反馈控制是一种基于力矩传感器的控制技术，通过在连接轴上安装力矩传感器对输出净力矩进行测量，形成力矩反馈回路来稳定净力矩。传感器安装在负载端，这样就能将摩擦环节包括在力矩闭环内，如果力矩闭环有足够的带宽，就能很好地抑制摩擦力矩和其他干扰力矩的影响[66]。虽然这种方法具有不依赖于模型、控制效果好的优点，但由于传感器价格高，安装困难，且安装后增加了系统柔性，所以其应用并不广泛。G.Morel等[67]在机器人关节控制中，提出将力矩传感器安装在机器人基部，然后由基部测量的力矩信号，计算出各关节上的净力矩，构成力矩反馈回路。

5.基于干扰观测器的鲁棒控制

基于干扰观测器的摩擦补偿是一种不依赖摩擦模型的补偿方法，它是目前理论研究的一个热点。干扰观测器的设计方法属于鲁棒控制的范畴，其原理是通过建立控制对象的名义模型，由实际对象和名义模型之间的输出误差，得到包括摩擦在内的各种干扰力矩的等效力矩，然后对其进行补偿。由于该方法是一种线性补偿方法，它对摩擦非线性的补偿程度取决于Q滤波器的带宽，而该带宽的提高又受到实际系统中机械谐振等因素的限制，这正是采用该补偿方法所存在的问题。A.Tesfaye等[68]采用数值优化方法，使系统灵敏度函数和选定的目标灵敏度函数达到匹配，降低了对名义模型精确程度的要求；目前，基于干扰观测器的控制方法已经在不同类型的伺服系统控制中取得了成功应用，见文献[69-72]。

6.变结构摩擦补偿

变结构控制是一种非线性控制，将变结构控制应用于伺服系统中的研究很多[73-74]。在稳态摩擦补偿问题上，变结构控制的应用非常成功，文献[75]中对连续伺服系统提出了变结构摩擦补偿方法，当系统进入稳态后，采用变结构控制使稳态误差为零；M.S.Kang[76]提出一种基于变结构控制的离散系统稳态摩擦补偿方法。对于动态摩擦补偿，有关变结构补偿方法的研究处于起步阶段，K.K.Young等[77]考虑了速度过零时摩擦的不连续性，提出一种基于变结构的摩擦补偿方法；S.Sivakumar等[78]提出了考虑摩擦模型共性情况下的伺服系统滑模控制的一般设计方法。P.Korondi等[79]采用基于滑动模态的干扰观测器，对系统中的不连续干扰进行观测。迄今为止，有关传统补偿方法的研究仍是摩擦补偿领域的主流，其优点是控制算法相对简单、实时性好。其中，基于摩擦模型的补偿方法的不足之处在于摩擦模型的选择、模型参数的确定过程较为烦琐，同时，由于摩擦力矩是速度的函数，控制效果依赖于速度信号的品质。不基于模型的传统补偿方法虽然原理上简单，但对零速时摩擦非线性的补偿能力有限，补偿能力提高涉及伺服系统中的其他问题，如机械谐振、参数时变等。鉴于这些问题，许多学者开始尝试用智能控制来实现摩擦补偿，目前，基于智能控制的摩擦补偿研究已成为解决摩擦问题的一个研究方向。

7.基于扩展Kalman滤波器的摩擦补偿

Kalman滤波是Kalman于1960年提出的用递归方法解决离散数据线性滤波问题的一种滤波算法，Kalman滤波是一种高效率的递归滤波器（自回归滤波器），它能够从一系列的不完全包含噪声的测量中，估计动态系统的状态。扩展Kalman滤波器（Extended Kalman Fil_- ter，EKF）是在Kalman滤波器的基础上发展而来的，能对非线性系统的状态量进行估计。Opart等[80]即采用EXF来估计系统摩擦力矩，同时也实现了滚子丝杠系统的摩擦补偿。