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高尔顿:概率统计与回归分析先驱

时间:2023-11-08 理论教育 版权反馈
【摘要】:高尔顿(Galton)这个名字也许有的统计书上有介绍,主要是关于“回归”这一名词.高尔顿通过测量父亲和儿子的身高,发现了“向均数回归”这一现象,并提出了回归的思想.高尔顿早年也是学医学的,实际上,统计学只是高尔顿兴趣中很小的一部分,他在气象学、心理学、社会学、教育学、优生学、指纹学等领域都有很深的研究.高尔顿首次发现每个人的指纹是唯一的,迄今仍被称为Galton Marks.后来高尔顿在他的表兄达

高尔顿:概率统计与回归分析先驱

高尔顿(Galton)这个名字也许有的统计书上有介绍,主要是关于“回归”这一名词.高尔顿通过测量父亲和儿子的身高,发现了“向均数回归”这一现象,并提出了回归的思想.

高尔顿早年也是学医学的,实际上,统计学只是高尔顿兴趣中很小的一部分,他在气象学心理学社会学教育学优生学指纹学等领域都有很深的研究.高尔顿首次发现每个人的指纹是唯一的,迄今仍被称为Galton Marks.后来高尔顿在他的表兄达尔文(就是我们所熟知的达尔文)的影响下,开始对遗传学感兴趣,他在伦敦成立了一个生物统计实验室,收集了很多人的身高、体重等数据.如果从遗传角度,父亲身高较高,可能儿子身高也高的话,那么一代一代传下去,会不会出现两极分化的现象呢?高尔顿对收集的数据进行了整理,结果发现并非如此.如果父亲很高,往往儿子身高较低;如果父亲很低,儿子可能很高.由此,高尔顿提出了“向均数回归”这一说法.这也是近代回归分析的起源.尽管现在统计书中的“回归”已经远远超出了当初高尔顿所提出的“回归”的概念,但高尔顿对“回归”的建立确实功不可没.

高尔顿在研究父子身高关系时,提出了用“相关系数”度量二者的关系,并给出了明确的公式以及计算方法.这样,高尔顿首次提出了“相关”这一字眼.但高尔顿毕竟没有真正把精力放在统计学上.1889年他出版了《自然遗传》一书,总结了他在这方面的发现,后来就脱离了这一领域,转而研究别的东西了.但他的研究并没有因为他的改行而终止,幸好有他的学生K·皮尔逊(Karl Pearson)继续研究他的工作,而且完善了他的理论.所以现在的书中也称相关系数为Pearson相关,但要记住,它是高尔顿首先提出的,皮尔逊只是在一定程度上更规范地阐明了这一概念,并进行了推广.(www.xing528.com)

1901年,高尔顿、皮尔逊、韦尔登共同创办《生物统计》杂志,这也是高尔顿的一个很大的成就,高尔顿为该杂志提供了丰厚的资金支持,使得该杂志成为世界上第一本印有全彩图片的期刊,至今该杂志仍然是统计学领域的卓越期刊.戈塞的t检验的提出,就是发表在这一杂志上.

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