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判别分析简介-概率统计及其应用

时间:2023-11-08 理论教育 版权反馈
【摘要】:,an为各变量的系数,称为判别系数.根据已知的个案值分类和表明个案值特征的变量值推导出判别函数.在进行判别时,把各个案值代入到判别函数中,得出判别分数,从而确定该个案属于哪一类.或者计算出各类的概率,从而判断个案属于哪一类.

判别分析简介-概率统计及其应用

1.判别分析的基本假设和原则

判别分析也是一种比较常用的分类分析方法,它先根据已知类别的事物的性质(变量),建立函数式(自变量的线性组合,即判别函数),然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中.判别分析的假设有以下五条:

(1)预测变量服从正态分布

(2)预测变量之间没有显著的相关;

(3)预测变量的平均值和方差不相关;

(4)预测变量应是连续变量因变量(类别或组别)是间断变量;

(5)两个预测变量之间的相关性在不同类中是一样的.

在判别分析的各个阶段应该把握以下原则:事先组别(类)的分类标准(作出判别分析的因变量)要尽可能准确和可靠,否则会影响判别函数的准确性,从而影响判别分析的效果;所分析的自变量应是因变量的重要影响因素,应该挑选既有重要特性又有区别能力的变量,达到以最少变量而有高辨别能力的目标;初始分析的数目不能太少.(www.xing528.com)

2.判别分析的分类

判别分析的分类方法有好几种,主要介绍以下几种:按类别的组数来分有两组判别分析和多组判别分析;按区分不同总体所用的数学模型来分有线性判别和非线性判别;按判别对所处理的变量方法不同有逐步判别、序贯判别等.

判别分析可以从不同的角度提出问题,因此有不同的判别准则,如费舍尔和贝叶斯准则.如果已知若干对象(个案)的特征指标和分类情况,就可由这些已知的信息用判别分析的方法来建立判别函数.对建立的判别函数的要求是用它来判别新观察对象的归类时,错判率要减到最小.

判别函数的一般形式为:Y=a1 x1+a2 x2+…+anxn.

其中Y为判别分数(判别值);x1,x2,…,xn为反映研究对象特征的变量;a1,a2,…,an为各变量的系数,称为判别系数.

根据已知的个案值分类和表明个案值特征的变量值推导出判别函数.在进行判别时,把各个案值代入到判别函数中,得出判别分数,从而确定该个案属于哪一类.或者计算出各类的概率,从而判断个案属于哪一类.

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