方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）是分析各类别自变量对数值因变量影响的一种统计方法.如果感兴趣的连续型指标（因变量），其变化可能受到众多离散型因素的影响，那么就应该考虑采用方差分析.例如，农作物的产量是否会因为品种、施肥量、地域等因素的不同而存在显著差异；某产品的销售额是否会因为其广告形式和所处地区等因素的不同而存在显著差异.
为了解方差分析的基本思路，应先了解几个相关概念.在方差分析中，将案例中自变量的不同类别（如广告形式：报纸、广播、体验等；地区：东华、西村等）称为自变量的不同水平.方差分析正是从因变量的方差入手，研究诸多自变量（因素）中哪些变量是对因变量有显著影响的变量，对因变量有显著影响的各个自变量的不同水平以及各水平的交互搭配是如何影响因变量的.
方差分析认为因变量取值的变化受两类因素的影响：第一类是自变量不同水平所产生的影响；第二类是随机因素（随机变量）所产生的影响.这里随机因素是指那些人为很难控制的因素，主要指试验过程中的抽样误差.方差分析认为，如果自变量的不同水平对因变量产生了显著影响，那么它和随机变量共同作用必然使因变量值有显著变动.换句话说，如果观测变量的取值在某控制变量的各个水平中出现了明显的波动，则认为该自变量是影响因变量的主要因素.反之，如果因变量的取值在某自变量的各个水平中没有出现明显波动，则认为该自变量没有对因变量产生严重影响，其数据的波动是抽样误差造成的.
方差分析对自变量各总体的分布还有以下三个基本假定：
（1）正态性：样本必须来自正态分布的总体.(www.xing528.com)
（2）方差齐性：各水平内的方差应彼此无显著差异.
（3）独立性：每次观察得到的几组数据必须彼此独立.
在上述三个假定中，方差分析对独立性的要求比较严格，如果该假设得不到满足，方差分析的结果往往会受到较大的影响.而对正态性和方差齐性的要求相对比较宽松，当正态性得不到满足或方差略有不齐时，对分析结果的影响不是很大.
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