每天，人们都在做着种种决定.它们大多很琐碎，有时是二选一，比方说，去不去商场？有时得从几种不同的方案中选出一种，例如决定选哪个地方去度假.有的情况下，我们可以利用病人状况，用数值分别给出某些症状出现的概率以及不同药物有效性的概率，进而找出最有可能产生有利结果的方案.然而，根据概率计算作出的决定也有可能会发生错误.在此意义上，当发现医生所开处方对病人的实际状况而言并非最佳治疗方案时，去谴责医生或认为他失职是不公平的.
任何决定，不论它看上去多么微不足道，都可能会产生无法预料的、有时甚至是悲催的结果.开车去超市的旅途可能会被一次交通事故而弄糟.有多少次被卷入此类事件的人说道：“我要是决定明天做这件事该有多好！”2004年圣诞期间前往泰国普吉岛度假的人们根本无法预料或想象南亚海啸的悲剧会卷走25万余人的生命.有多少遇难者的亲友们曾说道：“要是他们决定去别的地方该有多好！”
从上面可以看出，决策有两种类型的结果，意料之中的和意料之外的.对应于后者可能结果的范围几乎是无限的.去超市的时候，任何事情都有可能发生：遇见老校友，扭伤脚踝，遭遇交通事故，或者成为商场的第100万位顾客而赢得大奖.任由自己的想象力天马行空，可以将变幻莫测的可能结果写满几大张纸.与之相反，意料之中的结果理所当然通常是有限的.然而，不论是根据概率估计作出错误决定的医生，还是到海啸发生地去度假的旅游者，都不能被指责为愚蠢的.(www.xing528.com)
随机事件的概率在一定程度上反映了随机现象的统计规律性.在这一章我们将随机试验的结果与实数对应起来，引进随机变量的概念，研究随机变量的概率分布，从而更全面地揭示随机现象的统计规律性.
本章的主要内容有：随机变量及其分布函数，离散型随机变量的分布律，连续型随机变量的概率密度，0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布等重要的概率分布以及简单的随机变量的函数分布.
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