安全生产管理：模型建立与双赢研究

3.3.3.1　模型假设

美国学者Votey 根据“安全投资的基本经济目的是使净收益最大”的原则，提出了投资—效益曲线（见图2）。从图2可以看出，当企业的投资成本不同时，获得的收益也不同。企业获得的收益既可能大于成本，也可能小于成本。当时，企业支出的安全成本高于获得的安全收益，当时，企业获得的安全收益将高于支出的安全成本，而当时，企业的安全生产成本会在更高的取值水平上高于企业的安全生产收益。按照上述对安全生产投资值P 的区间划分，可以将企业的安全生产投资行为区分为3 种类型：类型Ⅰ、类型Ⅱ和类型Ⅲ。在下文中，将主要对前两种类型的企业安全生产投资行为进行分析，因为当企业的安全生产投资行为类型是第Ⅲ种类型时，企业安全生产投资水平越高，其安全生产投资净损失就会越大，从而，使得理性的企业失去进行安全生产投资的兴趣。

图3.5　安全投资效益曲线

在进行分析前，需作必要的假设如下：

（1）假定企业管理者是风险中性的。

（2）在模型中，假定企业的安全生产状态分为两种，即完全安全（即完全消除了安全生产隐患）状态和不完全安全（即未完全消除安全生产隐患）状态两种，为了达到完全安全状态，所需企业投资额为。

（3）为分析简单起见，假设企业的安全程度（用百分比表示）服从上的均匀分布。

（4）假定在本书研究中，所关注的事故类型不是那种必定会引起政府注意的大事故和特大事故类型，而是那些不一定会引起政府注意的中小事故类型，之所以作这样的假定，是因为，既因为在企业日常生产过程中，发生中小事故的情况相对更普遍一些，也因为在处理中小事故过程中，企业和政府之间的委托—代理关系显得更加明显一些。

（5）假定政府征收的事故罚金额的多少与企业安全程度的大小呈正比例关系。

（6）假定政府确认的实际安全状态点位于企业理解的完全安全状态点与政府理解的完全安全状态点之间（具体原因将在下文阐述），当企业达到完全安全状态点时，政府收取的可能事故（以极小概率发生的企业事故）罚金额为0，另外，为了分析简单起见，假定，在政府认定的实际安全状态点上，企业的可能事故损失及可能事故赔偿额为0（因为太小而显得微不足道）。

（7）假定文中提及的企业的损失，如果不加说明，均指经济损失，而不包括非经济损失。

3.3.3.2　模型建立与分析

在模型建立过程中，将对代理人的长期安全投资收益和短期安全投资收益进行区分。具体而言，在确定企业长期收益时，将忽略安全生产收益滞后性对企业安全生产收益计量的影响；而在确定企业短期收益时，将考虑这种滞后性对安全生产收益的影响。虽然，在短期内，安全生产收益会受到滞后性的影响，但企业还是有进行安全生产投资的动力的，这种动力来源于企业对未来事故损失的担忧。当安全生产投入增加时，企业的生产安全度就会提高，而发生事故的风险则会降低（即使得企业安全事故的发生概率降低）。另外，需要说明的是，在下文中，企业不进行安全生产并不是指企业完全不进行安全生产投资，而只是表示企业的安全生产投资还没有达到消除所有安全生产隐患的程度。

（1）基于第Ⅰ类安全生产投资行为分析的委托—代理模型

①代理方预期收益分析

当企业的安全生产投资行为类型是第Ⅰ种类型时，企业安全生产成本支出较少，较少的安全生产成本支出对企业净收益的影响是双方面的：一方面，企业的安全生产成本支出较低，单单从这点来看，此类投资行为对企业安全生产净收益的影响为正；另一方面，由于安全生产成本支出较少，使得企业的安全生产成本的支出高于企业获得的安全生产收益，并导致企业生产事故发生可能性增加、潜在事故损失增大，进而导致企业潜在安全生产罚金支出额增加。因而，从此类投资行为的后果来看，此类投资行为又对企业安全生产净收益造成了负的影响。

对企业来说，当其按照完全安全的投资标准进行投资时，需要投入的资金额为，而得到的收益额为。企业达到完全安全状态的净收益为：

式（3.36）中的是指企业的产品生产净收益。

另外，需要说明的是，对于所谓完全安全的状态，政府和企业的理解是不同的。对政府来说，是指使安全生产收益达到最大时的状态（因为只有当安全生产收益最大时，企业进行安全生产投资的全部社会利益才会表现出来），在图3中，政府理解的完全安全状态点（政府需要考虑社会利益，因此，政府倾向于使企业投入的安全生产投资额大到足以消除所有安全生产隐患，在此基础上，实现使社会利益最大化的目标）为点；对于企业而言，追求的是企业利益最大化，当安全生产净收益最大化时，由于企业未达到完全安全的状态，因此，企业存在发生潜在事故损失的风险。当企业达到政府认为的完全安全的状态时，企业发生潜在事故损失的风险最小，此时，企业安全生产净收益为0。从而，企业接受的完全安全状态点将位于点与点之间。具体是哪一点，将取决于企业在何点实现利润最大化（在综合考虑安全生产净收益与安全生产潜在损失风险的前提下）的目标。在本书中，将假定政府和企业都接受（但在实际操作过程中，该标准不一定会被企业完全执行，因为在确定标准和执行标准之间存在着时滞，在企业实际执行标准的过程中，可能会倾向于考虑自身经济利益而忽略社会利益，从而，产生政府进行安全生产管制的必要性）的安全状态点位于点与点之间，这取决于政府和企业之间的协商结果（在协商过程中，政府显然是优势方，故而，点将更靠近点而更远离点）。之所以政府会接受以此点作为实际执行过程中的安全状态点，是因为：第一，只有适当考虑企业的意见，才能充分激发企业的安全生产投资积极性；第二，完全消除企业安全生产隐患既不可能也不经济。企业安全生产实际投资成本额和实际收益额决定的实际投资净收益额，既可能高于值，也可能低于值。

假定企业发生事故且事故被政府发现的概率为，不被政府发现的概率为。假定安全生产投资益是关于安全生产投资的函数，二者关系使用公式表示。假定企业发生事故的概率为，且，而不发生事故的概率为。假定企业发生事故且事故被发现时，企业的事故赔偿金额。事故造成的企业硬件设备损失额和产品生产损失（包括实际的产成品、半成品损失及由工时损失造成的产成品、半成品产量减少而带来的损失）额之和为CC1。

需要说明的是，从现实情况来看，企业在发生事故后，为躲避政府的检查和处罚，往往需要支付或承诺支付更多的赔偿金，这部分赔偿金的支付往往是为了达到对事故进行“私了”的目的。因此，企业支付的赔偿金额应该是（和上文提及的都表示企业需要支付的法定事故赔偿额，因为即使企业的生产事故没有被政府发现，相关的法定事故赔偿额也是要支付的，否则，事故企业员工将揭发企业的安全生产问题）。为企业额外支付的赔偿金额。但是，企业对事故进行“私了”的努力不一定成功，企业发生事故的事实仍有可能被政府发现。在本书中，为了简化分析，将假定当政府发现事故时，企业将不会支付承诺支付的额外赔偿金，或将收回已支付的额外赔偿金，即当政府发现事故的情况下，企业实际支付的额外赔偿金数额为0。显然，政府发现事故的概率主要与政府监督成本及额外赔偿金的大小有关，由于政府发现事故的概率受到这两方面因素的综合影响，且政府监督成本及额外赔偿金之间的相互作用关系不能被准确阐述，故而，在文中，将把政府发现事故的概率视为一个外生变量。另外，假设当政府发现事故后，企业支出的处罚金额为。

基于上述假设，可得企业企业不进行安全生产的期望收益如下。

企业不进行安全生产而不发生事故的收益为

企业发生事故而不被发现时的收益为

企业发生事故被发现时的收益为

企业不进行安全生产的期望收益为

当时，企业将选择进行安全生产以消除所有的安全生产隐患；反之，则企业将选择不进行安全生产。将上述VT1 和EN1 表达式带入不等式并化简得：

(www.xing528.com)

由于，因此，从长期来看，企业的最佳选择应该是增加安全生产投资（只要企业的安全生产投资行为还没有超出第Ⅰ类安全生产投资类型的定义范围），以减少企业的安全生产隐患。

尽管从长期来看，消除企业生产的所有安全隐患是企业的最优选择，但在短期，由于企业安全生产的收益具有滞后性，可能会造成企业安全生产投资的动力不足。在短期内，企业的安全生产收益很小，为了分析简单起见，假定在短期内，企业达到完全安全状态时的收益及实际安全生产投资收益均为0，则上述式（3.43）可以转化为式（3.44）：

对式（3.44）进行调整可得：

在式（3.46）中，不等式左边表示企业不进行安全生产时的预期损失额。当式（3.46）成立时，即当预期损失额高于企业达到完全安全状态所需投资额时，企业将选择进行安全生产以消除所有安全生产隐患，否则，企业将选择不进行安全生产。

②委托方成本收益分析

当企业的安全生产投资行为类型是第Ⅰ种类型时，从长期来看，企业有动力增加安全生产以减少安全生产隐患（只要企业的安全生产投资行为还没有超出第Ⅰ类安全生产投资类型的定义范围），因此，从理论上说，在长期，政府所付出的管制成本应该是0。在短期内，由于企业的安全生产收益为0，所以，政府管制成本只包括政府监督成本。实现政府管制成本最小化也就是使监督成本最小化。

（2）基于第Ⅱ类安全投资行为分析的委托—代理模型

①代理方预期收益分析

与第Ⅰ种类型相同，在长期，企业的安全生产投资决策临界点条件为：。下面将区分两种情况这两种情况）进行分析。对前一种情况的情况）的分析与第Ⅰ种类型下的代理—委托模型的分析相同。在这里，将重点研究第二种情况的情况。

在第二种情况下，由于，因此，在考虑企业的安全生产投资决策问题时，需要对表达式进行分析，即分析企业的事故发生率及安全生产预期损失（包括赔偿金损失、事故给企业硬件设备及产品生产造成的损失和支出的罚金损失）的大小对企业安全生产投资决策的影响。

在短期，从不等式左端来看，安全生产状况较好的企业的安全生产预期损失较小。从而，在短期内，如果最优投资水平相同，则相对于安全生产状况较差的企业（上述进行第Ⅰ类安全生产投资行为的企业）而言，安全生产状况较好的企业的安全生产投资紧迫性较小，从而其投资动力也较小。不过，这仅是基于对有形经济利益的权衡而得出的结论，事实上，企业的安全生产投资决策还有可能受到各种非经济利益因素的影响，因而，需要具体问题具体分析。

②委托方收益分析

李红霞等（1999）认为，政府为管制而支出的成本包括两部分：安全生产激励金和安全生产监督成本。其中，激励金包含在企业的安全生产收益中，激励金支出基于如下途径得出：当事故赔偿金与为避免事故发生的主动安全投入相等时，企业领导将选择主动安全投入以避免发生事故，在此条件下，可以得出相应的安全生产收益变化值，此值即为安全生产激励金，安全生产激励金可以被看作是对企业保证安全水平提高安全投入的奖赏。

由于安全生产分界点为：将该不等式进行移项可得：

假定政府发现事故时的法定企业赔偿金额和政府没发现事故时的法定企业赔偿金额相等，之所以这样假定是因为法定赔偿金额标准是唯一的，不可能有两个标准。在上文中，之所以用两个参数符号（和）进行表述，只是为了突出两种情况（政府发现事故的情况和政府没发现事故的情况）的区别。从而，式（3.47）可简化为式（3.48）。

将等式移项得：

将等式带入等式得：

如上文所述，政府管制总成本包括激励金成本和监督成本，则政府管制总成本为

式（3.52）中的表示政府的监督成本。

对式（3.52）求关于的导数得：

当式（3.54）等于0 时，政府的管制成本最小，即政府管制成本最小化的条件为

从式（3.55）可以看出，的取值范围为，当S=1/2 时，政府管制成本最小且政府监督边际成本为0，即政府监督成本达到最大，而政府所节省的激励金费用也达到最大值。之所以这样，是因为：一般而言，当企业的安全生产隐患越多时，企业的安全生产隐患越容易被发现；而当企业的安全生产隐患越少时，企业预期罚金损失也越少，从而会越倾向于承认安全生产问题，从而也就使政府越容易发现企业的安全生产隐患。在上述两种完全相反的作用过程的综合影响下，当时，企业的安全生产隐患往往最不容易被发现，所以，需要的政府监督成本会达到最大。同时，由于政府监督力度在此时达到最大（因为此时的监督成本达到最大），从而，政府所节省的激励金费用也会在此时达到最大。

接下来，继续分析取两端值（即）时的相关参数取值情况，当时，由于企业完全没有进行安全生产投资，故而其安全生产问题很容易被政府发现，从而，企业完全没有支付额外赔偿金的动力，此时，，，即当安全程度略微增加时，企业的监督成本会增加得很多。当安全程度逐渐增加时，企业支付额外赔偿金的动力及金额也将逐渐增加，即值将逐渐增加，当值达到并超过0.5 之后，由于预期罚金损失逐渐减小，从而，企业支付额外赔偿金的动力及金额也将逐渐较少，但是，在考虑企业支付额外赔偿金的动力及金额问题时，也不应该忽视企业保持声誉的努力对企业决策的影响，当企业偏好于保持企业声誉时，在各个实际安全生产投资水平上，如果企业发生事故，其原意支出的额外赔偿金额会相对更大，但这并不会影响额外赔偿金额变动的大趋势。当时，表明企业处于完全安全状态，此时，。

因为在短期中，基于第Ⅱ类安全生产投资行为的委托人成本最小化问题的分析过程及结果与上述第Ⅰ类安全生产投资行为下的政府安全生产管制成本最小化问题的分析过程及结果相同，所以，在这里，不再赘述。