掌握数学思想，提高数学教育实践

（1）数学思想

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果；是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；是对数学知识内容和所使用方法的本质认识。也就是从某些具体数学认识过程中提炼出一些观点，在后续认识运动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。

因此，简单地说，数学思想就是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中高度抽象、概括的内容，它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。

（2）数学基本思想

数学基本思想，是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和广泛性的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且随着历史的发展而发展。

（3）数学思想方法(www.xing528.com)

数学思想是人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法则是数学思想的具体化形式；数学思想往往是观念的、普遍的、深刻的、一般的、内在的，而数学方法则是在应用数学思想解决具体问题时，对某一类问题反复推敲，逐渐形成某一类程序化的操作，如等量代换法、数学归纳法、换元法、配方法、列表法等，数学方法往往是操作的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。因此，数学思想不同于数学方法。

然而，数学思想常常通过数学方法去体现，数学方法又常常反映了某种数学思想。因此，我们往往把二者结合起来应用于问题解决中，统称为“数学思想方法”。

（4）数学基本思想的探究

史宁中、刘晓玫在《对数学教育中几个基本问题的认识》中说：“数学的基本思想有两条，一是演绎的思想，二是归纳的思想。”有的学者强调，如果站在数学学科的角度来看，数学基本思想有三个，即“抽象、推理、模型”。有的学者认为：“数学的基本思想，主要有数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想和数学审美的思想。”

上述这些基本思想应该属于数学思想的最高层面，由其演变、派生、发展出来的数学思想还有很多，比如：分类思想、对应思想、数形结合思想、集合思想、方程思想、函数思想、符号化思想等。