【摘要】：例8设p＝10，求基数p。解由设得方程：p2＋4p＋4＝100，即p2＋4p－96＝0，解得p1＝-12，p2＝8。例9设有二进制小数x＝0.a-1a-2…a-6，若要，则a-1，a-2，…，－6）必须满足：或者只有a-2≠0，其余ai均为0；或者在a-1，a-2均为0的前提下，其余ai中至少应有a-4≠0。解左端=10×10＝10，右端=10－10＝10，显然，左端≠右端，因而等式不成立。例11计算并验证结果。因为2＝10，所以运算结果正确。例12证明p＝3（p＞3）。
例8 设（144）p＝（100）10，求基数p。
解 由设得方程：
p2＋4p＋4＝100，
即p2＋4p－96＝0，
解得p1＝-12，p2＝8。
由于基数是正数，故得p＝8。
验证：因为（144）8＝1×82＋4×8＋4＝（100）10，
所以所得结论是正确的。
例10 等式（77 777）8×（10 111）2＝（753 698）10－（70）8成立吗？为什么？
解 左端=（32 767）10×（23）10＝（753 641）10，
右端=（753 698）10－（56）10＝（753 642）10，
显然，左端≠右端，因而等式不成立。
例11 计算并验证结果。
（1）（11010）2+（111）2=（26）10+（7）10；(www.xing528.com)
（2）（111）2×（101）2=（7）10×（5）10。
因为（100001）2＝（33）10，
所以运算结果正确。
因为（100011）2＝（35）10，
所以运算结果正确。
例12 证明（1331）p＝（11p）3（p＞3）。
证明 （11p）3＝（11p×11p）×11p
＝121p×11p＝（1331）p。
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