我们以2010年四川省第五次自主命制的高考试题为例，2010年的数学试题严格按照全国统一考试大纲的规定，立足于现行高中数学教材，重视数学基础知识，突出考查数学核心能力，较好地考查了全省考生的数学实际水平和数学素养，有利于高校选拔新生，有利于检测中学素质教育的效果。
（1）试题在数学基础层面的特点
①紧扣教材，注重基础。
试卷紧扣教材，重视对基础知识和通性通法的考查。试卷没有偏题怪题，包括压轴题解答，用到的都是常规思路和基本方法。基础题主要考查高中数学最基本的概念，中档题一般在知识的交汇处考查主干知识，而一些有一定难度的题目则需要数学能力很强的考生才可能做好。一些试题源于教材或在教材中能找到原型，如理科第1，2，3等13个题目，文科第1，2，3等16个题目，特别值得一提的是理科第12题的原形是高中数学第二册（上）第31页中的第3题。这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法，对中学数学教学回归教材，减轻学业负担，实施素质教育具有良好的导向作用，也充分体现了试题背景的公平性。
②考查全面，重点突出。
试卷遵循考试大纲和考试说明，立足于高中数学教材。纵观整套试卷，既注重知识的全面考查，又注重主干知识的集中考查。全卷涉及的知识覆盖了整个高中数学教材的所有知识板块，而且对高中数学教材的主干知识：函数、数列、三角函数、解析几何、立体几何等进行了重点考查，如理科函数与导数有第2，3，4，22题，解析几何有第7，9，14，20题。试卷的这种特点在于引导高中数学教师在教学时全面而又有重点，对落实课程标准有积极意义。
③顾及体系，立意较高。
高中数学教材是一个较为完整的知识体系，各个知识板块的内部以及各板块之间构成一个有机的系统，各部分相互依存，又有独特的功能与价值，试卷中的部分题目正是站在数学学科整体高度命制的。比如，“向量”是数与形的完美结合，它既是一种知识，又是一种工具，试题对这两方面都进行了考查，其中理科第5题考查向量的知识属性，理科第19题考查向量的工具属性。又如，“函数”“导数”“不等式”三者紧密联系，是高中代数的核心内容，试卷中理科第22题站在学科整体高度，以函数相关知识为纽带，有机地将函数、导数、方程、不等式融为一体。
（2）试题在数学能力层面的特点
①注重思想，考查本质。
试卷在考查数学基础知识和基本技能的基础上，注重数学思想方法的考查。如理科第5，14，20题，文科第10，21题考查了数形结合思想，理科第10，20，21，22题，文科第9，20，21，22题考查了分类与整合思想。此外，函数与方程、化归与转化思想在多个题目中得到了体现。文理科第19题直接考查教材中最基本的三角公式的推导，突出了对数学本质和数学思想方法的考查，体现了“过程与方法”的理念，这对中学数学教学回归教材、认识数学本质、重视知识之间的逻辑关系等有很好的导向作用。
②低入高出，区分明显。
试卷具有低起点、高结尾的特点，各类题型的起始题容易但压轴题较难，多数解答题入手容易但要解答完整并不简单。理科第1～4题，文科第1～5题，用很短时间就可完成。在解答题中，文理科的18～20题的第（Ⅰ）卷源于教材，对多数考生来说较容易；但第（Ⅱ）卷的第11，12，16，21，22等题，知识的综合性强且难度较大，对考生思维的灵活性、深刻性、批判性、创造性提出了较高的要求，只有数学能力较强的考生才能做好这些题目。试题的编排顺序体现了由易到难、低入高出的原则，这样的设计和安排，有利于稳定考生的情绪，有利于考生的正常发挥，有利于区分考生的思维层次和水平。
③多考“想”，少考“算”。
注重考查数学思维能力在试题中得到了充分体现，理科第7，15，17等题，文科第8，15，17等题，都不需要较多的运算就可得出结论；文理科第11，16等题，其思维难度较高，思维量大，但若借助直观、估计、构造、反例等方法，其运算就简单；理科第20题、文科第21题若能运用图形的对称性解决问题，则可减少较多的运算量。全卷的运算量比过去几年略有降低，但思维量有所增大，较好地体现了“多考一点想，少考一点算”的命题理念。
④能力立意，突出思维。(www.xing528.com)
试卷以能力立意为核心，坚持多角度、多层次地考查数学能力，特别是思维能力、运算能力、空间想象能力、阅读理解能力、应用意识和创新意识。如文理科大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想、估算等直觉思维能力：第18～22题考查了逻辑推理能力；第11，15，18等题考查了空间想象能力；第7，17等题考查了应用意识和阅读理解能力；文理科第17题以市场上某种有奖销售饮料的真实情境立意，其背景清新、模型具体简明、叙述准确简洁；第11，12，16，21，22等题考查了创新意识；文理科第16，22题能有效考查考生数学思维的发散性、深刻性和创造性。它们都是富含思维价值并且区分度好的高质量试题。
⑤文理试题，差异合理。
文理科试卷在试题内容、编排顺序、难度要求等方面都有一定差异，文科试题起点较理科低。文理科试卷同题有9个，姊妹题有9个，不同题有4个。文科试题在思维量、运算量等方面明显低于理科试题的能力要求，这样的设计较好地体现了四川省文理科考生的差异。
⑥稳中有进，适度创新。
试卷在题型、题量、难度分布上保持了相对稳定，同时也有适度创新。文理科第19题直接考查教材中最基本的三角公式的推导，突出了对数学本质和理性思维的考查，有利于纠正“教学题型化”“解题套路化”的片面做法，有利于推进中学数学的素质教育。理科第22题的立意是考查导数的应用，但题目中却没有出现导数的符号和信息，这样打破常规的设问方式颇有新意，考查学生知识掌握的灵活性。此外，还充分体现了“用教材编高考题”的理念，大多数试题源于教材，高于教材。“用教材编高考题”不但背景公平，而且能编拟出一些亮点，如文理科的向量题，若利用几何意义则心算可获答案。
（3）几点建议
根据2010年四川自主命题的特点和导向，针对高中数学的教学和复习工作，特提出以下几点建议。
①回归教材，落实双基。
在高考复习过程中，狠抓“双基”，这已成为共识。一方面，高考的首轮复习必须真正地回到课本，回到基础中去，教师应潜心钻研教学大纲和考试大纲，有意识地引导学生回归教材，引导学生清理知识发生的本原，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络；另一方面，在复习中必须切实克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，应毫不吝惜地删除某些复习资料中的偏题、难题和怪题，而以课本的习题为素材，深入浅出，举一反三，适当延伸和变形，形成典型例题，借助启发式讲解帮助学生融会贯通，牢固掌握基础知识；并讲练结合，借助单元练习和测试（题目应切实根据学生的实际编拟）进一步夯实基础。
②重点知识，重点复习。
函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、向量、导数、概率等知识既是高中数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰。因此，在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习。
③强化新知，注重运用。
新增内容是新课程的活力和精髓，且占整个高中教学内容的40%左右；现代数学在高中的渗透，无论是向量、导数，还是概率、统计，都蕴涵着丰富的数学思想方法和数学语言，而且近几年全国统一考试中，这部分内容所占比例接近50%，远远超出其在教学中所占的比例，因此，复习中要强化新增知识的学习，特别是新增数学知识与其他知识的结合，学会用向量、导数解决有关的数学问题。
④显现思想，掌握方法。
数学思想方法，是高中数学基础知识的一个重要组成部分，数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重。在教学中，应注意以下数学思想和方法的渗透和掌握：函数与方程的思想；数形结合的思想；分类讨论与整合的思想；特殊与一般的思想；化归与转化的思想；必然与偶然的思想；有限与无限的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分别渗透于中学数学教材的各章节，尽管数学思想方法的掌握是一个潜移默化的过程，但在平时的教学中教师和学生的主要精力集中于具体的数学内容，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，因此在高考前的复习中，教师首先要在巩固基础知识的同时，有意识地突出基本数学思想和方法，遵循“揭示—渗透”的原则，在复习备考中采取一些措施，例如在复习一些重点知识时，可以通过重新揭示其发生过程（这是很有必要的），适时渗透数学思想方法，以专题的形式，在复习过程中提炼概括数学思想方法，或者通过综合练习中的反复应用，来不断地巩固和深化数学思想方法；其次，要真正地重视通性通法，不应过分地追求特殊方法和特殊技巧，不必将力气花在钻偏题、怪题和过于烦琐、运算量太大的题目上，而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上；另外，在复习中，还应充分重视解题回顾，借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟。通过这些有效措施，提高考生灵活运用和综合运用所学知识的能力。
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