国际数学奥林匹克竞赛简介

（1）最早举办数学竞赛的是匈牙利

早在1894年匈牙利就开展了这项竞赛活动，在历年的优胜者中，涌现了为数不少的世界著名学者。

（2）最早把数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是苏联

1934年、1935年苏联开始在列宁格勒和莫斯科组织地区性的数学竞赛，并称之为“数学奥林匹克”，采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处，两者都崇尚奥林匹克精神。1956年在罗马尼亚的罗曼（Roman）教授倡议下，东欧国家正式确定了举办国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad），简记为IMO。

（3）数学竞赛大发展是在20世纪50年代

数学竞赛得以蓬勃发展是20世纪50年代，据不完全统计，先后举办全国性中学数学竞赛的国家有：保加利亚（1949年开始），波兰（1950年开始），捷克斯洛伐克（1951年开始），中国（1956年开始），德意志民主共和国（1961年开始），苏联（1962年开始），越南（1962年开始），南斯拉夫（1962年开始），荷兰（1962年开始），蒙古（1963年开始），英国（1965年开始），芬兰（1965年开始），以色列（1968年开始），加拿大（1969年开始），希腊（1969年开始），德意志联邦共和国（1970年开始），澳大利亚（1971年开始），美国（1972年开始），等等。

（4）IMO至今（2020）已举办61届

1959年7月第1届IMO在罗马尼亚布加勒斯特举行，拉开了国际数学竞赛的帷幕，当时参加竞赛的学生共52名，分别来自罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、捷克斯洛伐克、德意志民主共和国、苏联7个国家；以后IMO每年举行一次（除1980年由于东道主国家经费困难而暂停），参赛国从1967年开始逐渐由东欧扩展到西欧、亚洲、美洲，最后扩大到全世界。1990年在我国北京举办第31届时，已有54个国家和地区的308名选手参加竞赛；1995年在加拿大多伦多举办第36届时，又增加到73个国家和地区的412名选手；2010年在哈萨克斯坦首都阿斯塔纳举办第51届，来自95个代表队的522名选手参赛；2013年在哥伦比亚圣玛尔塔举办第54届，来自97个国家及地区的527名选手参加了比赛；2014年在南非开普敦举办第55届，来自101个国家的560名选手参赛；2018年在罗马尼亚克卢日-纳波卡举办第59届，来自107个国家和地区的594名选手参赛；2019年在英国巴斯举办第60届，来自112个国家和地区的621名选手参赛，2020年在俄罗斯圣彼得堡举办第61届，来自105个国家和地区的616名选手参赛，证明自己的数学能力。

经过60多年的发展，IMO的运转已逐步制度化、规范化，有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。(www.xing528.com)

（5）试题来源及特点

试题由各参赛国提供，然后由东道主国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。东道主国不提供试题。试题确定之后，写成英、法、德、俄文等工作语言，由领队译成本国文字。

纵观多年来IMO的试题，不难看出它的几个显著特点：难度大，题型新，知识面广，解法巧妙。试题范围虽然从来没有正式划定，但主要为数论、组合数学、数列、不等式、函数方程和几何等（特别是平面几何）。在历届试题中，常出现包含当年年度数字的趣味数论问题，显示出数学家们的幽默风趣；有的试题给出比恰好推出所需结论的条件宽许多的条件，而有的试题又只让你推出很强结论中的一小部分，与通常类型的由恰当条件推出恰当结论的题目相比，这些题目的真正目的在于考查学生的灵活性、技巧性；有的试题标新立异，思维方式独特，只有运用某一技巧才能解决，对这样的题目，通常的思维方式就不可能引导出正确的解题思路；有的试题的解法给我们的启示，决不仅仅是一种针对具体问题的具体技巧，而是一种精深的数学思维方式，颇具深意。正如专家们所指出的，IMO的重大意义之一是促进创造性的思维训练，在科学技术迅速发展的今天，这种训练尤为重要。数学不仅要教会学生运算技巧，更重要的是培养学生严密的思维逻辑、灵活的分析和解决问题的方法。

（6）IMO是世界公认的高水平的中学生数学竞赛

自第24届（1983年）起，IMO试卷由6道题目组成，每题7分，满分42分。赛事分两日进行，每日参赛者有4.5小时来解答3道问题（由上午9时到下午1时30分）。通常每天的第1题（即第1、4题）最简单，第2题（即第2、5题）中等，第3题（即第3、6题）最困难。同一代表队的6名选手，均是在校中学生，被分配到6个不同的考场，独立答题。答卷由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委员会仲裁。每道题7分，满分为42分。参赛队的总分是：7×6×6＝252分。

IMO题目虽植根于中学数学，但在具体知识方面有所扩展，方法上有更高要求。一般来说，难度较大，灵活性强，富于智巧。要解决这些问题，一般不需要参赛者具有高深的数学知识（如微积分），但需要参赛者有正确的思维方式、良好的数学素养和基本功，有坚韧的毅力以及一定的创造性。因此，IMO试题及其备选题，连同各国的一些数学竞赛题目和训练题目一起，代表着一种介于初等数学和高等数学之间的特殊的数学——竞赛数学，是世界公认的高水平的中学生数学竞赛。

（7）中国队参赛概况

1985年之前，中国没有派代表队参加IMO；1985年7月，我国首次参加，历届竞赛成绩良好，1985-1989年：团体排名分别为第32名、第4名、第8名、第2名、第1名；2000-2009年：团体共获得8次第1名，2次第2名；2010-2019年：团体共获得6次第1名，2次第2名，2次第3名。可谓成绩骄人，参赛选手的实力由此可见一斑！当代著名数学家陈省身先生对此赞誉有加，1990年10月他在台湾成功大学演讲“怎样把中国建为数学大国”时说：“今年一件值得庆祝的事，是中国在国际数学竞赛中获得第一。不但如此，中国总分超出第二名苏联甚远。参加者中，有四人得满分，其中两个是中国人。中国参加这项竞赛不久，1988年得第二名，去年（1989）也是第一名。”他希望：“中国的青年和未来的数学家放大眼光展开壮志，把中国建为数学大国！”要想成为数学大国，当然不是一件容易的事，它需要坚持不懈地努力和一往无前的探索精神，IMO提供了这样一个平台。中国队参赛以来，成绩优异，为国增光添彩，也受到世界各国的称赞！