数学教育实践：发散思维能力的重要性

众所周知，对科学认识进行逻辑整理，在数学教学中具有重大意义；同样，发散思维在学生学习过程中，也具有重要意义与作用。

（1）发散思维是数学思维的重要组成部分，培养学生的发散思维能力是数学教育的目标所决定的

杰出的数学家都对发散思维的作用给予高度评价。牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想就是属于发散性的思维，欧拉说：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”多面体的顶点数、面数、棱数公式F+V－E＝2，就是他在具体观察若干个多面体之后，提出归纳猜想，再加以证明的。库恩说：“我认为发散思维与收敛思维对于科学进步是同样重要的。这两种思维方式必然会发生冲突，因此要善于在两者之间保持一种张力，这种张力正是我们进行最好的科学研究的首要条件。”因此充分发挥发散思维的转向机智和创优机智的作用，有助于数学上的重大发现，数学史中有不少事例可以证明，如伽罗瓦提出群论、彻底解决用根式解高次方程的问题、牛顿发现微积分中的“流数”概念（即导数）、哈密尔顿发现四元数等。

（2）努力培养学生的发散思维能力，是时代的要求和形势发展的需要

人类的进步、社会的发展、科学的发现都依赖于创造，创造是事物前进的动力。当今时代，人们更为深刻地认识到创造的价值，从而加强了对创造思维的研究，现在我们对发散思维的深入讨论，则是其中的重要组成部分。为了适应世界科技的迅猛发展，必然要求数学教育进行改革，逐步实现数学教育现代化，因此在教学过程中，注重对学生进行现代科学精神和科学方法的培养是十分必要的。只有这样，学生才可能有所创见，或者在社会实践中善于构造数学模型，善于把新领域的问题转化到自己熟知的领域去解决；即便没有接受新领域的知识，但仍然可以发现、进取，迅速达到前列，从而掌握新知识。这样的科学精神和方法，将使学生终生受用。

（3）培养学生的发散思维能力，又是促进日常教学顺利完成的需要

著名的法国数学家彭加勒说过：“所谓发明，实际上就是鉴别，简单说来，也就是选择。”学生在学习某一新知识时，也常常需要选择，例如选择一个平面的几何量来定义立体的几何量，选择一种巧妙的解题方法，等等。正因为如此，学习中的思维同科学发明的思维，本质上是一样的，都是对获取的材料（信息）的再加工，同样存在发散思维过程。因而在教学中注重培养学生的这一能力，对于调动他们学习的积极性、帮助他们理解知识、形成数学知识结构都具有重要作用。

【注释】

[1]刘功勤，康纪权，汤强.浅谈数学思维能力［J］.成都教育学院学报，1999（2）：56-59.(www.xing528.com)

[2]康纪权.试论发散思维能力的培养途径［J］.数学教学通讯，1993（6）：15-17.

[3]章士藻.中学数学教育学［M］.南京：江苏教育出版社，1991.

[4]康纪权.试论培养学生的创新思维［J］.数学教学通讯，2000（4）：4-7.

[5]康纪权.再论培养学生的创新思维［J］.数学教学通讯，2001（12）：1-4.

[6]康纪权.三论培养学生的创新思维［J］.数学教学通讯，2003（05S）：1-4.

[7]康纪权.浅谈培养学生的逻辑思维能力［J］.四川师范学院学报（哲学社会科学版），1989（6）：71-74，45.

[8]康纪权.浅论培养学生的发散思维能力［J］.川北教育学院学报，1991（2）：56-59.