所谓置疑，就是根据教学的需要，恰当而巧妙地设置疑难问题，注重培养学生的问题意识，为学生创新思维潜能的开发奠定良好的基石。
（1）置疑是培养学生问题意识的关键环节
置疑，对学生而言，必须要学生本人认为它是一个问题，因而问题必须满足三个特性：一是接受性。个人对问题的接受是有不同状况的，包括内因和外因，但也可能仅仅产生于解答问题的欢乐愿望。二是障碍性。学生最初的尝试往往没有结果，由此形成对问题反映和处理问题模式的惯性失败。三是探究性。在前两种状况下迫使自己去探究新的处理方法。如果坚持问题必须满足上面三个特性，那么中学数学课本中的“习题”或“常规问题”就应该叫作“练习”而不叫“问题”，它们多是为日常训练技巧等设计的，在许多情况下，教师在课堂上已经提供了典范解法，学生只需运用这种典范解法去解答一系列类似的“问题”，因而称不上是真正的问题。当然，有些特别困难的习题对大部分学生而言，也可能是真正的问题。
一个好的问题应当具有以下特点：第一，问题的解答中包含着明显的数学概念、数学思想或数学技巧；第二，问题能够推广或者扩充到其他情形；第三，问题有多种解法或证法。
（2）置疑是体现教师教学艺术的重要内容
置疑，对教师来讲，是数学教学的重要环节，能体现教师自身的教学艺术和综合素质能力。一般而言，“疑”从何生，问题从何而出，教师多采用以下方式获取：研究文献著作，筛选有关问题；延拓发散思维，多方设置问题；综合分析资料，猜想提出问题；分析实际问题，抽象形成问题；注意信息检索，恰当选取问题。就中学数学而言，特别值得强调的是延拓发散思维，这是一个常用的、由一个基本问题延展或拓展到多个问题的思考方法。
①从基本问题出发提出更一般的问题。
例1 （全国高中数学竞赛题）将平面上每个点都以红、蓝两色之一着色。
证明：存在这样的两个相似三角形，它们的相似比为1995，并且每一个三角形的三个顶点同色。(www.xing528.com)
解 首先设置问题，题中的颜色只有红、蓝两种，能否变为n（n≥2）种？相似比为1995能否变为任意正实数a？平面上的点能否变为空间中的点？经过研讨后，得到两个能证明的命题。
命题1：将平面上每个点以n（n≥2）种颜色之一着色，对任意正实数a，总存在相似比为a的两个相似三角形，并且每一个三角形的三个顶点同色。
命题2：将空间中每个点以n（n≥2）种颜色之一着色，对任意正实数a，存在两个相互平行的平面，其上有相似比为a的两个相似三角形，并且每一个三角形的三个顶点同色。
②将基本问题的元和维数推广而成为新的问题。
解 将题中的乘方次数2变为n后所成新的问题，也易得到证明。即：
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