初等数学基本思想的创新价值：数学教育的认识与实践

数学被称为“创造性的艺术”“思维的自由创造”，数学思想是人类智慧的结晶，数学思想是创新的支撑力量和不竭的动力源泉，是创新的“导航仪”。

创新意味着继承和发扬。我国古代辉煌的数学成就中的“一尺之棰，日取其半，万事不竭”的极限思想，“百钱买百鸡”的不定方程思想，“物不知数”的同余思想，等等，这些数学思想为创新积淀了丰富的养料，为创新提供了鲜活的材料。

创新意味着批判和剖析。通过理性的批判、剖析前人的成功与失败，使创新具有新起点、新超越。罗巴切夫斯基剖析了前人证明“第五公设”的经验，创造性地提出了一种崭新的几何学——“非欧几何学”，使人类思想发生了一次大革命；数学思想越来越是“人类悟性的自由创造物”。

创新意味着借鉴和汲取。“它山之石，可以攻玉”，牛顿、莱布尼兹正是借鉴和汲取了笛卡儿解析几何学的精髓，利用其强大的思想利器，建立了微积分理论。(www.xing528.com)

数学思想的创新价值渗透、体现于全部的数学活动中。数学的历史是一部充满创造的历史，从有理数到无理数、实数再到复数，从欧几里得几何到非欧几何，以及微积分、集合论的创立，无一不是思想的升华，思维的创新。因此，我们在初等数学教学中应当适时且适当地介绍一些相关的典型事例，鼓励学生敢于猎奇、创新，敢于用新奇的方法探究问题；鼓励学生质疑、批判，让学生能提出与众不同的观念、问题，从批判中汲取新思想，为创新提供源泉。

数学的文化价值对于数学教育具有特殊的意义和重要性，充分发挥数学的文化价值也是“数学素质教育”的一个重要内容。数学的发展，从一定意义上说是“文化基因”作用的结果。我们应高度重视数学文化价值的培养，不应把数学仅仅看成是一种知识、一种应用的方法，而应把它当作一种理性的思维方式，一种理性的精神。“一个没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”^[15]在教学中应把数学教育放在整个数学文化环境中加以认识，以充分发挥数学的文化价值的教育功能。