初等数学不仅具有基础性和工具性的功能，更重要的是，它还具有思维训练和智力开发的作用。事实表明，一个从小经受了思维训练、数学基本思想和数学基本技能熏陶的人，成年后可能会把中小学所学的初等数学知识忘得差不多，但是初等数学教育给了他们灵活的头脑，使他们在将来能创造性地从事各种脑力工作。正如日本著名数学家米山国藏所言，学生们在中学所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后一两年就忘掉了，然而“不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑的数学精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益终身。”[9]数学教育在培养学生的观察能力、推理能力、想象能力、归纳能力、类比能力、探索能力、创造能力上都有着十分重要的作用。
（1）初等数学能培养学生的观察能力
观察是解决问题的基础和前提，解答数学问题，首先是看题，我们不能随便看看，而是要从文理、事理、数理三个维度去看，“看”是一个分析的过程。一要分析全面，把题目的类型、条件、结论、图形和式子的特点以及数量关系等都弄清楚；二要分析深入，不仅要把写明的条件看清楚，还要把隐含的条件发掘出来，而有些隐含条件恰好是解题的关键；三要善于类比，运用相关知识进行推理或运算，从而解答问题。
（2）初等数学能培养学生的推理能力
众所周知，数学思维指的是逻辑推理、数学运算，代表数学的严谨性，任何数学命题的正确性都必须经过正确的逻辑推理或正确的运算达成，而不能用实验等非推理或运算的方法。因此，数学不仅能提供观察世界的一般观念和方法，还能对人的其他发展，尤其是对人的思维发展有不可或缺的作用和价值。
（3）初等数学能培养学生的想象能力
小学生对图形的认识，中学生对平面几何、立体几何、解析几何基本知识的学习和解答，都需要丰富而正确的想象力。有效培养学生的想象能力，可以从增强学生对客观事物空间形式观察、分析、抽象思考和创新能力培养着手，一是再现生活经验，在实践操作中培养空间观念；二是借助实物模型，在认真的观察中培养空间观念；三是以趣激智，培养学生的空间想象能力；四是可以多媒体辅助，加强空间想象的训练，从而提升想象力。(www.xing528.com)
（4）初等数学能培养学生的归纳能力
归纳法是解答问题的有效方法，当数学题目的条件允许的条款太多，无法一一列举逐个考察时，可从中枚举若干特例，通过个别情况下的结论，去估计、猜想一般情况下的结论。这种枚举归纳虽不能作为数学问题的证明，它的结论具有或然性，不一定真实可靠，但对一般证明有很大的指导意义，还可用来检验一般未加证明的定理，对事物进行初步探索和概括，提供尚待进一步验证的假设，促使人们开展深入的研究。
（5）初等数学能培养学生的类比能力
类比，是一种跨领域的思维跳跃，借助于类比，往往可以发现新领域里的新结论。在初等数学中，运用类比法解题，要善于在已有经验中找类似物，例如解答立体几何中的某些题目，可用类比的方法到平面几何中寻找一种较为简单的相关模式加以解答，由此得到解决问题的重要途径。
（6）初等数学能培养学生的创新能力
随着知识经济的到来，创新能力与中华民族未来息息相关，培养学生的创新精神和创新能力的基础和前提，就是培养学生的创新思维。我们认为，初等数学教育中，加强“双基”教学是培养学生创新思维的良好基础，注重思维“特性”训练是培养学生创新思维的有力举措，狠抓思维开发是培养学生创新思维的有效途径。因此，强调置疑是培养学生创新思维的基石，反思是培养学生创新思维的沃土，再创是培养学生创新思维的核心；通过置疑提出问题，通过反思深化问题，运用类比、联想、归纳“再创”问题，通过推理或运算解决问题，形成“置疑—反思—再创”新的教学模式，在初等数学教育中可以大力提升学生的创新能力。[10]
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