188和189单元功能解析与设置

在ANSYS 14.0中，梁单元只有188和189，通过修改其单元关键字，就可以实现ANSYS 14.0之前版本中各种梁单元的功能。188和189单元的基本理论是一样的，唯一区别是188为2个节点单元，189为3个节点单元，所以本章以188为例讲解梁单元的相关理论和设置。

1.BEAM188单元简介

BEAM188单元是一个三维梁单元，适合于分析从细长到中等粗/短的梁结构，该单元基于铁摩辛柯梁理论，并考虑了剪切变形的影响。BEAM188单元为无约束横截面翘曲和有约束横截面翘曲提供了单元选项。

如图2-60所示，BEAM188是2个节点单元可以采用线性，二次和三次形函数插值，在每个节点处有6个或7个自由度，自由度的个数取决于KEYOPT（1）的值。BEAM188单元非常适合线性、大转动和大应变非线性分析。在大变形分析中，BEAM188单元默认激活应力刚化。应力刚化使BEAM188单元能够分析弯曲、横向及扭转稳定问题。BEAM188单元支持弹性、塑性、蠕变和其他非线性材料模型。

图2-60 BEAM188单元几何图

2.BEAM188单元技术简介

BEAM188单元基于铁摩辛柯梁理论，该理论是一阶剪切变形理论，即梁的横向剪切应变在横截面上是常数，也就是说梁变形后横截面保持平面不会发生扭曲。BEAM188单元可用于细长或粗的梁。由于一阶剪切变形的限制，BEAM188单元只能分析适度粗的梁。用户可以使用长细比来判定单元的适用性，其定义式为

式中，G为材料的剪切模量；A为梁的横截面积；L为弯曲长度（不是单元长度）；E为弹性模量；I为转动惯量。

用户需要主意的是，这个比值的计算需要用全局距离尺寸，而不是基于独立的单元尺寸。如图2-61所示，为用户提供了受端部集中载荷的悬臂梁的横向剪切变形的评估。建议用户细长比要达到30，BEAM188单元才能保证求解精度，表2-8给出了长细比与求解关系。

表2-8 长细比与求解关系

图2-61 横向剪切变形的评估示意图

BEAM188单元支持横向剪切应变和横向剪切力的弹性关系。由于BEAM188单元是基于一阶理论建立的梁理论，所以在梁的横截面上不能考虑变化的剪切应力。如果用户需要考虑横截面上变化的剪切应力，则可以使用高级实体单元（如SOLID186）建立梁模型。

3.BEAM188单元关键字

图2-62所示为“BEAM188 element type options（BEAM188单元关键字设置）”对话框。BEAM188单元包括K1、K2、K3、K4、K6、K7、K9、K11、K12和K15关键字。

图2-62 “BEAM188单元关键字设置”对话框

（1）K1关键字(www.xing528.com)

K1关键字用来设置是否考虑翘曲自由度。ANSYS提供了两种设置：不考虑翘曲自由度（Unrestrained），这是ANSYS的默认选择，此时BEAM188单元每个节点具有6个自由度；考虑翘曲自由度（Restrained），用户选择该选项后，BEAM188单元每个节点具有7个自由度，其中第7个自由度为翘曲自由度，可以用来约束翘曲，并且会输出双力矩和双曲线。

（2）K2关键字

K2关键字用来设置单元横截面缩放比例，该关键字只有激活大变形才有效。ANSYS提供了两种选择：横截面与轴线伸长成比例函数关系（Func of stretch），这是ANSYS的默认选项；横截面为刚性没有变形（Rigid（classic）），这是经典梁理论。

（3）K3关键字

K3关键字用来设置单元沿长度方向的型函数。ANSYS提供了3种选项：线性型函数（Linear Form），这是ANSYS的默认选项；二次型函数（Quadradic Form），该选项使用中间节点来提高单元的精度，能够精确地计算线性变化的弯矩，但用户不能在中间节点上施加载荷；三次型函数（Cubic Form），该选项使用两个内部节点，并且采用三次型函数，能够精确地计算弯矩的二次变化规律，但用户不能在中间节点上施加载荷。建议用户在下列情况下使用二次或三次型函数选项：单元与渐变型横截面相关联；单元上存在非均匀载荷，此时三次型函数选项能够提供更准确的解答；单元经历了非均匀的变形。

（4）K4关键字

K4关键字用来定义剪切应力输出选项。ANSYS提供了3种选项：仅输出扭转相关的剪切应力（Torsional only），这是ANSYS的默认选项；仅输出挠曲相关的横向剪应力（Transverse）；输出前两种类型的组合状态（Include Both）。K6、K7和K9关键字仅在输出控制中激活输出单元结果，才能使用。

（5）K6关键字

K6关键字用来控制输出的截面力、力矩、应变和曲率。ANSYS提供了4种选项：在沿着长度方向上的积分点输出截面力、力矩、应变和曲率（At intgr points），这是ANSYS的默认选项；与keyopt（6）=0相同，加上当前的截面单元（+Current Area）；与keyopt（6）=1相同，加上单元基本方向（x、y、z）（+Basis vectors）；输出截面力、弯距和应力、曲率，外推到单元节点（At element nodes）。

（6）K7关键字

K7关键字用来控制积分点输出，当截面类型为ASEC时，该关键字不可用。ANSYS提供了3种选项：不输出（NONE），这是ANSYS的默认选项；输出积分点的最大和最小应力/应变（Max and Min only）；与keyopt（7）=1设置相同，并且也输出每个截面点上的应力和应变（All Section）。

（7）K9关键字

K9单元关键字用来控制截面节点和单元的外推值，当截面类型为ASEC时，该关键字不可用。ANSYS提供了4种选项：不输出（NONE），这是ANSYS的默认选项；最大和最小应力/应变（Max and Min only）；输出最大和最小应力/应变，同时也输出沿截面的外边界上的应力和应变（Ext Bndary nodes）；输出最大和最小应力/应变，同时也输出截面节点上的应力和应变（All Section nodes）。

（8）K11关键字

K11关键字用来设置截面属性。ANSYS提供了两种选项：如果用户使用了预积分截面属性，则程序自动确定（Automatic），这是ANSYS的默认选项；使用横截面数值积分（Numerical）。

（9）K12关键字

K12关键字用来设置渐变截面梁。ANSYS提供了两种选项：线性变化的渐变型截面分析；截面属性在每个积分点计算，这种方法更加精确，但是计算量大（Liner），这也是ANSYS的默认选项；平均截面分析（Constant），对于渐变型截面单元，截面属性仅仅在中点计算，这是划分网格的阶数的估计，但是速度快。

（10）K15关键字

K15关键字用来设置结果文件格式。ANSYS提供了两种选项：存储每个截面角节点上的平均结果（Avg（corner nds）），这是ANSYS的默认选项；存储每个截面角节点上的非平均结果（No avg（int pts）），该选项需存储的数据量较高，建议用户在进行多种材料构成的截面模型中使用。