求函数f(x) = 2-x-cos(x)在区间[0, 11]内的所有根。
函数f(x)在区间[0, 11]内的曲线图形、参数输入及“扫描法+埃特金加速法”计算结果如图1.18 所示。从图1.18 看出，f(x)在区间[0, 11]内共有5 个根。计算得到方程5 个根的近似值及相应的函数值和迭代次数如下：
方程的根：0；方程的值：0；迭代次数：0
方程的根：1.076925；方程的值：2.0758E-07；迭代次数：3
方程的根：4.749571；方程的值：1.1868E-08；迭代次数：3
方程的根：7.849646；方程的值：1.7347E-17；迭代次数：2
方程的根：10.996064；方程的值：1.8941E-15；迭代次数：4
图1.18 算例函数在区间[0, 11]内的曲线图形及“扫描法+埃特金加速法”求解结果
图1.19 所示为“扫描法+布伦特方法”的计算结果，详细求解结果如下：
方程的根：0；方程的值：0；迭代次数：0
方程的根：1.076925；方程的值：9.8933E-08；迭代次数：4
方程的根：4.749571；方程的值：1.8545E-07；迭代次数：3(www.xing528.com)
方程的根：7.849646；方程的值：-1.167E-07；迭代次数：3
方程的根：10.996064；方程的值：-1.2975E-10；迭代次数：3
图1.19 算例函数在区间[0, 11]内的曲线图形及“扫描法+布伦特方法”求解结果
图1.20 所示为“扫描法+牛顿法+差商代替微分”的计算结果，详细求解结果如下：
方程的根：0；方程的值：0E+00；迭代次数：0
方程的根：1.076925；方程的值：-5.5511E-17；迭代次数：4
方程的根：4.749571；方程的值：-1.5959E-16；迭代次数：3
方程的根：7.849646；方程的值：-1.7538E-15；迭代次数：3
方程的根：10.996064；方程的值：-3.4367E-15；迭代次数：3
图1.20 算例函数在区间[0, 11]内的曲线图形及“扫描法+牛顿法+差商代替微分”求解结果
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