数学新课标：小学数学评价方式实践与探索

作者：胡建华

《基础教育课程改革纲要》指出：要建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学习成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的要求，帮助学生认识自我，建立自信。

同时，《数学课程标准》对教学评价有了更为详尽地叙述：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。

而我们当前的数学课程评价明显存在诸多不足。例如，过分关注对结果的评价，评价内容过于注重学习成绩，评价方法过于单一、偏重量化和传统的纸笔测验法等等。由此可见，在小学数学新课程中，评价方式的改革已显得刻不容缓。下面，本人就从三个不同的角度谈谈小学数学新课程中的几种评价方式。

一、形成性评价与终结性评价相结合

形成性评价是指在教育活动进行过程中评价活动本身的效果，用以调节活动过程，保证教育目标实现而进行的价值判断。

形成性评价是过程评价，注重对问题情境中学生的反映、学生对情境中数学问题的分析、对问题解决的思路以及对结果的解释等情况的评价。《数学课程标准》中对过程性目标的要求，使用了“经历、体验、探索”三个层次来刻画学习水平。我们在数学学习过程中对此的评价应至少包括四个方面：评价学习情境、评价学生对学习情境的回答，及对回答的分析和对结果的解释。

例如：一只口袋里有许多卡片，每一张卡片上都写了一个数，有些写的是6，有些写的是7，其余都写的是8，你从口袋中摸出两张卡片，将这两张卡片上的数字相加，结果是多少?方法一：摸出的数字相同，有6＋6＝12，7＋7＝14，8＋8＝16;摸出的数字不同，有6＋7＝13，7＋8＝15，6＋8＝14。方法二：摸出的数字有6，有6＋6＝12，6＋7＝13，6＋8＝14;摸出的数字没有6，有7＋7＝14，7＋8＝15，8＋8＝16。

可以通过学生在类似上述问题解决过程中的表现，来评价学生的学习质量。具体来讲，可以用下面的形成性评价记录表来记录学生的表现，以此作为评价的依据。对学生数学学习进行形成性评价的记录表：

终结性评价也称总结性评价，是指在某项教育活动告一段落时，对最终成果做出价值判断。也就是以预先设定的教育目标为基准，对评价对象达成目标的程度，即最终取得的成就或成绩进行评价。

例如，对于刚刚学习“长方体和正方体”的五年级学生，在终结性评价中要达到以下目标：

★掌握长方体和正方体的特征，认识相互之间的关系，知道表面积和体积(容积)的含义，了解相互间的区别，进一步建立空间观念。

★认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米)和容积单位(升、毫升)，建立起单位体积大小的观念，掌握它们之间的进率及换算。

★理解表面积和体积的计算方法，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。

在对数学教学过程的评价中，要重视形成性评价，并适当地辅助于终结性评价，只有将两者结合起来，才能有更实际的价值。具体地说要注意以下几点：

(1)在数学教学过程中，加强形成性观察。通过学生学习数学的态度、兴趣、行为及各种表现，对学生微小的进步都应作出肯定论断，具体说明某一数学内容掌握的程度。同时，也必须指出还有哪些内容未掌握，指出这一点的目的不是给这个学生作论断，而是帮助学生尽快地把这些内容补上来，也帮助教师把注意力集中到为使学生掌握这些知识需要做的工作上来。

(2)形成性评价注意知识掌握的形成过程，注意学生学习数学知识全过程的评价，它的基本思路是学生接受知识的心理过程。接受新知识可能产生的心理障碍和阻力，可以通过形成性测验找到“症结”，并提出克服障碍的办法。

二、绝对评价与相对评价相结合

绝对评价是在被评价对象集合之外，预先确定一个客观标准，将评价对象与该客观标准进行比较，判断其达到标准程度的评价。

绝对评价只考虑学生的数学学习与评价标准的关系，而不考虑学生们彼此之间的关系。评价标准主要是《数学课程标准》中所提出的教学目标。例如，对学生知识技能目标方面的要求是四个不同的层次，即“了解”、“理解”、“掌握”和“灵活应用”，据此就可以对学生的数学学习作出评价。如果评价的标准比较客观、评价比较准确的话，那么，每个学生都可以明确自己与评价标准间的差别，这无论对于学生还是教师都将起到调节作用。(www.xing528.com)

例如，对10以内加减法的学习可以进行绝对评价。先拟订评价标准如下：

绝对评价标准表(10以内加减法)

评价内容单元结束时期末

平均错误率6%以内4%以内

速度绝大多数学生达绝大多数学生达

到每分钟做8道题到每分钟做10道题

注：平均错误＝(全班错误总数/题数)×考试人数。

我们可以编制一份40道10以内加减法计算题的测验，要求某班学生进行限时5分钟的解答，将每一学生的错误率计算出来与上表中的评价标淮进行比较，从而对学生的数学学习作出相应的评价。

相对评价是在被评价的集合总体中选取一个或若干个对象作为标准，然后将其余评价对象与该标准进行比较，或者是用某种方法把所有评价对象排成先后顺序的评价。

相对评价时先确定一个恰当的评价标准，把每一个学生都与之作比较，从而评价出每个学生在这个集体内的相对位置。这种评价由于是在局部范围内进行的，比较时客观性较高。但其缺点是靠集体内部来确定评价标准，有时会使学生产生错觉，以偏概全，不了解自己在更大范围中的发展状况，适合较小的群体之中。如一个班或一个班级中的某个小组。例如，同是上述测验在某班进行测试，教师可以班上某名同学的解答为标准，然后将每一同学的解答情况与之比较，从而也可对学生的数学学习作出一种相对评价。

绝对评价的优点是可以使被评价对象明白自己和标准之间的差距，激励其积极上进。它的缺点是客观标准的制定比较困难，很难做到完全客观合理。相对评价的优点是适应性强、应用面广。无论这个集体的状况如何都可能确定标准进行比较，因而比较容易实施，但是评价结果并不表示被评价对象的实际水平。因而，在实际数学教学中，应当将两者紧密结合，促进学生的学习与发展。

三、定性评价与定量评价相结合

定性评价是指根据评价者对评价对象平时的表现、现实状态的观察和分析，直接对评价对象做出定性结论的价值判断。数学教学活动十分复杂，具有模糊性，存在着许多难以量化的因素，因此定性评价是不可缺少的。

《数学课程标准》提出：评价的标准不仅要包括知识和能力，还应包括情感与态度，学习动机、兴趣和非智力因素。因此在进行定性评价时，要尽量使用鼓励性的语言，客观、较为全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展。同时指出学生在哪些方面具有潜能，哪些方面存在不足，使评语有利于树立学生学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣，明确自己努力的方向，促进学生进一步的发展。

例如，在学习完“简单的统计”后，可以对学生的作业进行如下的评语：“你通过自己的努力，收集、记录数据，制作的统计图很出色。继续努力!”学生在阅读了这个评语之后，获得的更多的是成功的体验和学好数学的自信心。

定量评价是指采用数学的方法，收集和处理数据资料，对评价对象做出定量结论的价值判断。因而定量评价可以比较精确地刻画教学过程中的价值。但是，对资料的整理与对数据的计算都需要一定的时间，这就造成评价的“时间差”，不能即时作出判断，使评价失去了当时补救的作用。同时，定量评价是综合各种信息进行量化统计的过程，一旦统计得出结果并对某一项目进行评价，却往往失去了教育的机会，这就造成了“机会差”。此外，定量评价还存在“过程差”。因为用统计测量和量化的手段，往往都是针对教学的结果。

定量评价可在大范围内或者说在大循环教学中求得较精确的结果，适用于宏观评估;定性评价可对教学活动的某一个细节作出评说，适用于微观评价。我们在评价中要把定量评价作为定性描述中的重要的、有说服力的依据，把定性评价作为完善定量评价的重要根基。只有将两者紧密结合起来，才能求得更客观全面的评价结果。

当然，除了本文所阐述的这三类评价方式外，在数学教学过程中，从不同的角度看，还有诸多的评价方式与方法，例如自我评价与他人评价、单项评价与综合评价等。但是无论何种评价方式，我们都应坚持以下三条新的评价理念：第一，评价是与教学过程并行的同等重要的过程，它不是完成某种任务，而是一种持续的过程;第二，评价旨在促进发展，是为学生的学习服务的;第三，评价应体现以人为本的思想，建构个体的发展。