质量与转动惯量对于简明运动生物力学的重要性

平动的物体具有惯性,用物体的质量的大小来量度;转动物体也具有惯性,用转动惯量的大小来量度。

1.质量

质量是指物体含有物质的多少,它是量度平动物体惯性大小的物理量。质量是物体的固有属性,不随物体的形状和空间位置而改变。质量是决定物体保持原有运动状态的能力,是只有大小而无方向的标量。物体的质量越大,保持原有运动状态的能力也越大;物体的质量越小,保持原有运动状态的能力也越小。

2.重量

在日常生活中,质量经常被用来表示重量,但在科学上,这两个词表示物质不同的属性。重量即重力的大小。物体由于地球的吸引而受到的力称为重力。重力是矢量,方向总是竖直向下,重力作用点称为重心。物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比,计算公式为G=mg,g为重力加速度,重力随着纬度大小改变而改变。同一个物体所受重力在不同情况下可以变化,大于正常值时称为超重,小于正常值时称为失重。

3.转动惯量

转动惯量是量度刚体绕轴转动时惯性大小的物理量。转动惯量用以描述物体保持原有转动状态(转动物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的能力,转动惯量越大,转动状态越不容易改变。

理论上,对一个质量为m的质点,如果它离转轴的距离为r,则这个质点的转动惯量J等于这个质点的质量与它至转动轴距离平方的乘积,即

J=mr2(www.xing528.com)

由上式可知,刚体(人体)的转动惯量与刚体(人体)的质量、质量分布及转轴位置有关。刚体(人体)的质量越大,转动惯量越大;反之,则越小。例如,空翻类项目的运动员身高普遍较矮,因为做同样动作的情况下,身材矮小,转动惯量就小,容易转动。当转轴一定时,质量分布离转轴越远,转动惯量越大;反之,则越小。例如,直体空翻比团身空翻难度大,因为直体时,身体的质量分布离转轴较远,转动惯量较大。转轴离质心越远,转动惯性量越大;反之,则越小。例如,同一运动员做单杠大回环和腹式回环相比较,单杠大回环的转动惯量较大,因为两者的转轴位置不同,单杠大回环时人体转轴(单杠)在身体的一端(手部),身体展开时质量分布离转轴(单杠)较远,转动惯量较大。

如果转动轴已经确定,组成该物体的各个质点到转动轴的距离r就已确定,组成该物体的质点数也不增减,那么转动惯量就是不再改变的某一定值。在指出刚体转动惯量的大小时,必须同时指明是相对哪一个转动轴而言。

4.回转半径

在实际应用过程中,很难精确地统计刚体中每一个质点的质量及其到转动轴的距离,通常都是用物体的整体质量。假设绕某转动轴转动的刚体全部质量都集中在离轴某一距离的一点上,即用这一点来代表整个刚体的质量,这时它的转动惯量如果恰好与原刚体相对此轴的转动惯量相等,则称这个距离为回转半径R,也称转动半径,用公式表示为

J=mR2

5.人体转动惯量的特点

人体转动惯量可以运用刚体转动惯量的定义和公式,但是要考虑其可变性的特点。虽然组成人体或环节的质量不会改变,但是人体的质量分布会因呼吸、血液循环等因素影响而随时都在变化。人体在运动过程中受中枢神经系统的控制,经常需要根据体育动作的目的性而改变身体姿势,人体或环节的质量对转动轴分布状态不断发生改变,远离或向转轴集中。对人体某一姿势转动惯量的计算或测量,只能说明的是这一瞬间的情况。人体转动惯量的这种可变性,使人体可以根据不同的动作目的,调整身体姿势改变转动惯量,以达到自我控制动作的目的。