不平等性测度指数公理性原则的研究结果

面对众多的不平等测定指数，为了评价各个测度指数的优劣，必须建立起对不平等测定的评价标准，通过这些准则去判断哪些不平等测定指数是比较合理的，哪些是有缺陷和不足的。对不平等测定指数评价的主要公理性原则如下：

设n个人的福利分布为X=（x1，x2，…，xn），且x1≤x2≤…≤xn

（1）庇古—道尔顿转移公理。在其他个体消费水平保持不变的情况下，任何从消费水平相对较高的人转移一部分资源给消费水平较低的人之后，都将降低消费不平等；相反，从消费水平较低者向消费水平较高者的资源转移将加剧不平等。

（2）转移敏感性。在个体之间进行相同水平的消费转移时，转移出消费的个体的消费水平越低，对总不平等程度的影响就越大。

（3）规模无关性。规模无关又称为复制原则，假设考察一个由两个人构成的群体消费分配不平等状况时，每人的消费分别为x和y个单位，而同时有另一个由四个人构成的群体，其中两个人的消费是x个单位，另两个人的消费是y个单位，则有I（x，y）=I（x，x，y，y）。

（4）人口无关性。如果把几个相同的消费分布融合成一个消费分布，则不平等程度不变，该公理又称为复制不变性，指的是将某个消费分布复制若干次后所得到的新的消费分布的不平等程度不变。(www.xing528.com)

（5）标准化。当所有人的消费相等时，I=0；当只有一人取得全部消费时，不平等程度最大，I=1。

上面五个公理中，庇古—道尔顿公理是不平等测度的基石，其直观含义是非常明显的，任何违背这一公理的不平等指数都被视为不好的测度指数。规模无关性和人口无关性指的是消费和人数的倍增不变性，只有这样对不同规模消费和人数进行不平等测度才有可比性。转移敏感性指的是测度消费不平等时应更加关注低消费水平的人。标准化给不平等指数的取值设置了一个区间，增强了不平等测度的可比性（洪兴建，2008）。

对照上述五个公理，可以证明，相对平均差和对数方差不满足公理（1）、（2）和（5），方差和标准差不满足公理（2）、（3）和（5），变异系数不满足公理（2）和（5），基尼系数不满足公理（2），泰尔指数不满足公理（5）。依据转移和转移敏感性分析各个指标特性，认为在满足庇古—道尔顿转移公理的前提下，只要不选择对高消费变动敏感的指标，其他指标均可以试用。由于基尼系数对众数区域变动比较敏感，泰尔指数对低福利变动敏感。因此选择基尼系数和泰尔指数来作为不平等的测度指标应该是一种比较全面的度量不平等的方法。

同时泰尔指数还具有可分解的优点。消费不平等分解的目的是探寻不平等及其变化的影响因素与程度，探讨减少不平等的途径，从而为有关政策的制定提供参考建议。