数学与格罗滕迪克的宝贵相伴

有一天，我在奥尔赛工作的办公室里接到T夫人的电话。她告诉我格罗滕迪克在骑摩托车时被车撞伤。她载我去维勒坎陪他几天。周末时她会南下，请我到她家会合。这是我第一次去蒙彼利埃看望格罗滕迪克。

T夫人陪格罗滕迪克一个晚上，第二天就开车回巴黎工作，留我下来。苏立（这是格罗滕迪克母亲对他的爱称，后来他熟悉的朋友或学生都这样称呼他。他不要我用格罗滕迪克教授的敬称称他，因此我也入乡随俗称他“苏立”）这房子靠近农民的羊圈，我全身被虱子咬得红肿，而且痒得难受，掻得血迹斑斑。

我和苏立秘书“耶稣”在T夫人家和苏立聚餐

苏立给我一些药膏涂抹止痒。他笑着说：“你们中国人的血一定很甜，虱子爱上你了。”我觉得奇怪的是怎么虱子没有咬他？他身上竟然没有被虱子咬噬的伤痕。

他说等天暗时，要陪我一起去山脚下的温泉泡澡。我问他为什么不白天去。他说，那是乡里人认为神圣的地方，不愿意外人使用，温泉只好等晚上没人看见我们才使用。他说，洗了温泉澡之后，我的伤痛很快会好。

苏立很久不愿意与人讨论数学。他后来认为世界很快就要毁灭，做数学没有什么意义。没有想到的是，洗温泉的时候，他竟然会和我谈数学。

我扶着他，借着拐杖的支撑一步步地走下山路。我想他为了能让我泡澡一定要忍受极大的痛苦。当走下温泉时，月亮高高挂在头顶上空，四周景色分明，还好没有当地人出现，不然他们一定会看到有人在他们的神圣温泉处泡澡。

日本菲尔兹奖得主广中平祐在哈佛大学作博士时听苏立讲课，后来也来法国高等科学研究所参加苏立的“代数几何”研讨会。我读他写的书《创造之门》，其中有他对苏立那段时期的回忆，苏立没有谈他以前童年、少年的生活。只知道他受过很多苦，却不知任何详情。

法国里厄克罗（Rieucros）的集中营，格罗滕迪克和母亲曾被送到这里

我却在泡澡时问他，能否讲述他与母亲在法国集中营的生活。他说，小孩子、少年和成人分开监禁，他的母亲关在另外一边的营地，有一天他看到他的营地一个墓上长了一些野花，就采摘下来，设法跑到母亲的集中营边上，从铁丝网的缝隙里传给正在劳动的母亲。他回忆这段往事时，眼睛泛着泪光。我在中国几所大学讲述这故事时，有时也会情不自禁地哽咽。

他询问我以前在环论上的工作。我说美国数学家伯克霍夫（G.Birkhoff）在1930年代有一个重要的泛代数的定理：任何在一个由公理定义的代数系统本原集所有的代数都可以表示为次直不可约代数的乘积。

苏立说他不知道伯克霍夫的定理。

因此，就像对群的本原类研究，人们要研究单环的结构。我就说美国犹太裔数学家雅各布森（Nathan Jacobson）对满足结合律x*（y*z）＝（x*y）*z的环给出了所有的次直不可约环的结构。

我说它们有一个极大子环，然后有以下性质……

我还没有把以下性质说出来，苏立就告诉我应该有什么性质。我以为他见过雅各布森的工作，谁知他说他从来不知道这方面的东西。(www.xing528.com)

我告诉他如果环不满足结合律，这些性质就不一定成立。我说我曾构造一些不满足雅各布森条件的次直不可约非结合环的例子。

然后他告诉我庞特里亚金的故事。我对他说我曾读过中国翻译的庞特里亚金的《拓扑群》一书。他讲他在1970年曾在尼斯举行的国际数学家大会上见过他，听过他的演讲。本来他对庞特里亚金一个盲人能做出这么多好的工作感到钦佩，但是这个人都把他的智慧用在军事上。

他还对我讲德国一个年轻数学家泰希米勒（Paul Julius Oswald Teichmüller，1913—1943）的故事。这人才华横溢，可惜是个法西斯分子，在苏联战场前线丧生。他把拟共形映射和微分几何学方法引入复分析和黎曼提出的模问题中。泰希米勒理论对从代数几何学到低维拓扑学的诸多学科有长时间的持续推进，他留下的工作值得重视。他要我以后有机会读一读他的几何函数理论方面的工作。

泰希米勒

可是我年轻时思想很幼稚，听说他是个纳粹分子，认为这个反动家伙的工作没有什么好看的，就决定不搞他的东西。

在我准备离开法国到美国学计算机时，我到洛代沃向他告别。他说：“记住，不要用你的知识从事战争和伤害人类的研究。你要自己走自己的路。”他还遵嘱我不要写信给他，不要和他联络。

我问他原来的博士论文是关于拓扑向量空间的，为什么后来不再从事这方面的工作。他说，他发现泛函分析可以应用在战争方面，因此决定不再搞。他认为代数几何安全，是在战争上最不可能有应用的数学。

法国有一个叫“格罗滕迪克圈子”（Grothendieck circle）的网站，是一群崇拜他的法国、德国及美国数学家设立的。上面放了他的一些论文、书信以及照片，根据他的指令，把他的论文全部取下，只能留下一些他的传记资料。

我想他也一定不同意我写他的传记，就像有一个时期他不要我谈他的工作，但当两天后我要回巴黎时，他又把他两份珍贵的随身带在身边的日本出版的论文赠送给我。

他还把他珍藏的奥地利数学家埃米尔·阿廷的论文集及好友舍瓦莱（C.Chevalley）的《李群论》（Theory of Lie Groups）、日本数学家广中平祐《代数簇奇点的解消理论》以及他负责编辑的斯普林格的书送给我，要我读他们的工作。

格罗滕迪克曾是德国斯普林格出版社的一套数学丛书的编辑。出版社寄给他许多样书，都被他丢弃在垃圾桶里。我询问他这些书丢弃可惜，是否可以让我捡几本自用或送给一些能用的朋友？

他竟然允许。我欣喜若狂，从垃圾桶里救出了20多本书，放进我的手推车行李箱里带回巴黎，记得其中一本后来送给当时在南开大学教书的王梓坤教授，其他的都分给不少人。有一些和代数几何有关的书伴随我30多年，最后我都捐赠给中国的大学。

格罗滕迪克送我珍贵的日本出版的抽印本，上面有他的手迹