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渥太华再次会晤,数学家的故事

时间:2023-11-08 理论教育 版权反馈
【摘要】:白天军警发射催泪弹追赶、鞭打、殴击南大学生。我第一年被选为数学系学会的学术组员,因经济和健康问题而没有负责。虽然开除没有发生,但两年却找不到工作。我不奇怪大使馆的官员在官方宣传误导下担心我会去加拿大搞政治。加拿大首都渥太华有一所渥太华大学。1970年秋天我收到格罗滕迪克的法国来信,他说他由法国到美国巡回演讲,会在某月某日来加拿大的渥太华大学演讲,他很想看我,希望我能去见他。

渥太华再次会晤,数学家的故事

我听了格罗滕迪克的“非数学”演讲,看到“生存”环保组织成立的情形。

他在自传中写道,他希望有许多数学家能参加这组织,但令他失望的是只有两三个人决定参加,其中之一就是梅辛。

在我离开蒙特利尔前他又和我见了面,并要了我的通信地址。他问我对他的“非数学”演讲的看法。我说我同意他说的这个世界面对冷战的升级,几个大国争相发展武器人类正往自我毁灭的路径前进。人类前途就像《罗素-爱因斯坦宣言》所说:“有鉴于在未来的世界大战中核子武器肯定会被运用,而这类武器肯定会对人类的生存产生威胁,我们号召世界各政府公开宣布它们的目的……我们号召,解决它们之间的任何争执都应该用和平手段。”他邀请我参加这个组织。我对他说,我离开新加坡来加拿大之前,大使馆的官员要我签下不能在加拿大从事及参与任何政治组织和活动的保证书,我想我就不参加这个组织。但我可以把加拿大数学学会给我的会费中的100元给他。这钱不多,但可以给我母亲一个月的生活费用,请他接纳,表示我对他的行动的支持。我说许多科学家生活在他们的“象牙塔”里不闻窗外事,对他能关心人类未来的胸怀表示敬重。

他觉得奇怪,加拿大使馆要我签保证书。我解释南洋大学是东南亚第一所华文大学,以华文为教学媒介,然而南大学生在新加坡受到歧视。英语至上的政府想改制接管大学,遭到学生反对。我读大学的4年每一年都发生半夜时分镇暴警察和军人进入校园进行扫荡和逮捕。白天军警发射催泪弹追赶、鞭打、殴击南大学生。我的同学被关进监狱,或遭驱逐出境。我第一年被选为数学系学会的学术组员,因经济和健康问题而没有负责。我拿不到奖学金,下课后还要奔波,教有钱人家孩子数学,结果太累导致胃出血并患上肺病。学会的学术组组长被驱逐出境,我没有钱买课本,我中学老师(他也是南大生)帮我借书也被政府停职,与几个贫寒同学在校外农民家包伙食。第四年,一位关心我的教授对我说他看到第二批准备开除名单有我的名字,要我不可轻举妄动。虽然开除没有发生,但两年却找不到工作。

我不奇怪大使馆的官员在官方宣传误导下担心我会去加拿大搞政治。

最初格罗滕迪克不要我这100元,但是我说接下来的两个星期我会在温哥华的不列颠哥伦比亚大学英国群论专家希格曼(Graham Higman)的群论夏课,这是由韩国著名数学家李林学(Rimhak Ree,1922—2005)安排的。我有生活费用,因此不需要这100元,他的组织需要许多经费,请接受这微博的捐助,最后他收下了。离开前,他问我想不想来法国做代数几何的研究?

我说我代数几何学得不多,基础不强。其实我喜欢的“近世代数”的系统是“群论”,在南洋大学从英国留学回来的陈四庆老师把他学的群论悉心传授于我们。我也参加过新加坡大学彭祖安教授的“有限群研讨会”,并且阅读新加坡大学图书馆那丰富的数学杂志中的群论相关论文

很不幸,上希格曼的课之后,我被那种琐碎的证明吓坏了,课上原来有10多位从各地来的硕士生参与(有许多还是我南大的同学),但是希格曼干巴巴的讲课方式让许多人倒胃口,上到一半课程许多参与者索性不来了,我是最后的三四位坚持上完的学生,但最后我决定不再搞群论研究。

格罗滕迪克回法国之后给我写了几封信,谈他的“生存和生活”(这时组织改名),他没有花太多时间在数学上。有两位老师和好友舍瓦莱和萨米埃尔是这组织的创办人。他认为我留在温尼伯不做主流数学不是一个好主意,可以考虑来巴黎研究。

希格曼

我没有学过法语语言是一个难关,而我的记忆力已经不行,学外语非常困难,当自己的母语已渐渐忘记,想要驾驭一门外语,真是异想天开的事。因此我谢谢他的好意,我说我还需要靠加拿大的助学金支持我在新加坡母亲的生活和弟弟的大学费用,不可能去法国。

加拿大首都渥太华有一所渥太华大学。1970年秋天我收到格罗滕迪克的法国来信,他说他由法国到美国巡回演讲,会在某月某日来加拿大的渥太华大学演讲,他很想看我,希望我能去见他。

我回信说很高兴他能来加拿大,我会去听他的演讲,顺便到多伦多看我的一位学长郭本源。

见到格罗滕迪克教授,他介绍加拿大安大略省皇后大学的里本鲍姆教授给我认识。里本鲍姆在20岁时就认识了格罗滕迪克,他是犹太人,从巴西来法国南锡留学,师从迪厄多内,从事数论的研究。他是我的学长曾传仲的老师,来温尼伯和格列兹教授做研究,结果完成了一篇非常出色的博士论文。

格罗滕迪克曾经问我:“你想不想出名?”

我回答:“不,我不想,我从13岁开始就已经对名看破了,我曾想当和尚,但后来却认为躲在庙里不正确,应该活在俗世间。后来又接触新约圣经,被耶稣的事迹感动,但看到教会腐败,从此不想和任何宗教组织关联,也不想当教师。”

这是1971年格罗滕迪克给我的信。他曾到加拿大的大学讲学,希望我见他。之后,他再邀我去巴黎作研究,这封信改变了我的人生轨迹。信里还附有他与布尔巴基学派的好友戈德芒合写的关于他们环保组织的宗旨的信,是一份反对军事研究的著名文件

他又问我:“你想不想有钱?”

我回答:“不,我外祖父继承曾外祖父的家业,曾是富二代。但是在战后被日本军队掠夺破坏,家道中落。我与外祖母在一块曾过贫苦的日子,知道贫穷是多么刻骨铭心。”

在南洋,以前富裕的人都有三妻四妾,我的外祖父除了外祖母外还有三名妾,外祖母生了三男四女,他还有妾生的儿女,可是晚年他远离家小,一个人生活,潜修佛学,家族的事业全部放弃,遗嘱交代去世后不葬祖坟,火化后骨灰撒入大海,这也是令人吃惊的事。

外祖母从小养育我,说我很像外祖父不看重钱,长大后应该在不重钱的职业环境中生活,我受外祖母影响很大。

格罗滕迪克后来抛妻弃子,放弃高薪职位,视金钱如粪土,这些行为就和弘一法师及我的外祖父一样,我理解他的行为。(www.xing528.com)

可惜这世界攀龙附凤、锦上添花的人比比皆是,在格罗滕迪克离家而我还没搬出他家时[1],有一天他夫人米莱(Mireille)与我谈话。

“他做的事,我真的不明白,格罗滕迪克放弃数学不搞研究,他劝跟从他几年并悉心培育多年的吕克·伊吕西(Luc Illusie)不要搞数学,也不要获取博士学位,令伊吕西很难过。可是他却把你从加拿大叫过来,还要你留在法国10年做研究,我真是不明白。”

“是的,我也不明白。”我说。

还好伊吕西坚持在1971年写完他的博士论文,我在南巴黎大学参加他的论文答辩,后来他还成为南巴黎大学数学教授,并且和德利涅(Pierre Deligne)把格罗滕迪克离开IHÉS之后遗留的一大堆讲义、讲稿仔细编辑改写,继续完成他未完成的一大堆烂摊子。20年后格罗滕迪克写信给他,要求不要出版他的书,及从图书馆撤下他的所有研究工作手稿。

“格罗滕迪克在早一年由加拿大回来提起你,并且说希望你能来法国,如果你能早一年来,那时他还做一点数学,你一定能得益很多,你是在错误的时间来到错误的地点。以前他邀请日本的广中平祐来高等研究所研究并和我们住在一起,他能亲自听到格罗滕迪克的教诲,学术上得益很多,而你却错过了这样的机会,我现在却担心你受到他的打击,结果也放弃数学的工作。”

“不会的,我喜欢数学,我一定会好好在这里学到一些东西。”我说。

“格罗滕迪克给约翰娜的打击很大,在学校同学嘲笑她有一个疯子爸爸。最近她连学校也不去,在外面和一群不读书上课的同学在一起。格罗滕迪克跟她说,现在的法国教育教人越来越笨,不读书也没有关系。你看有这样的父亲吗?”

我回答说教育系统是存在问题,格罗滕迪克也没完全错。

“以前格罗滕迪克还在高等科学研究所时,每年圣诞节时从世界各地寄来的圣诞卡及贺年卡可以装满3个纸箱,小孩子收到各种各样的礼物。可是现在他什么东西都不要,这世界马上变得冷酷,没有人再寄圣诞卡和礼物来。”

她讲到这里痛哭起来,我也为这世态炎凉感到难过,人们都是那么现实,一个人有利用价值就会高攀,没有利用价值就弃如敝屣。

我认识一个法国数学家,他在格罗滕迪克年轻来巴黎时认识他。他说那时他在写博士论文,而格罗滕迪克还未到南锡跟随施瓦兹教授。有一次他对格罗滕迪克讲他自己研究所遇到的困难,格罗滕迪克不是做他研究的东西,可毕竟是一个绝顶聪明的人,马上告诉他可能的结果,而且很耐心地告诉他怎么推导这些结果,后来那位法国数学家把这些东西写进他的论文而获得学位,人们称呼的“×××××定理”事实上应该是“格罗滕迪克定理”。格罗滕迪克从来不居功,也不提他帮人的事。

我说有一天我写格罗滕迪克的故事,是否可以叙述这件事,他说可以,但要我不要揭露他的真名,因为他不想让人知道那人是靠格罗滕迪克而得到学位。我说,好,我会遵守这誓言。

但我食言了,因为这位数学家反对格罗滕迪克的观点,而且认为他是发神经,完全不了解他。对此我感到难过,对曾经给他极大帮助的人竟然这样说:“他真该死,以前太过顺利如日中天,到处受人吹捧,现在也该吃吃失败的苦果。”我对他病态的话觉得可怕。

另外一些数学家对我说,格罗滕迪克是非常慷慨的人,有许多人在研究时遇到过不去的坎时,对格罗滕迪克讲述他们的困难,格罗滕迪克马上提出好的建议与解决方案,人们根据他的提议最后定能成功圆满解决。

在和他一起时,我第一次听到约翰·纳什(John Nash,1928—2015)的名字。

中国读者现在通过报刊介绍知道,纳什是1994年诺贝尔经济学奖以及2015年阿贝尔奖的获奖者,还有奥斯卡获奖电影《美丽心灵》讲述了他悲惨动人的故事。

纳什有一个时期害怕有人要追杀他,带着妻子跑到欧洲,那时是格罗滕迪克收留他,让他住在自己的家。

格罗滕迪克对我说:“如果纳什没有狂想症,以他的才能他应该在数学上取得成就而获得菲尔兹奖,很可惜他却发疯了。”对这位患妄想型精神分裂症的数学家他仍是敬重。

我感到难过的是在《美丽心灵》一书里,纳什却说他住在格罗滕迪克家里时,格罗滕迪克爱慕他的妻子,有不轨的企图。我知道格罗滕迪克的为人,他喜欢女人,但是“愿者上钩,决不会乘人之危”。

2010年法国年轻的数学家维拉尼(Cédric Villani)获得菲尔兹奖,现在里昂大学教书,也是庞加莱研究中心主任,他就是用格罗滕迪克创造的理论解决了难题。他在推特上公布一个资料,叙述格罗滕迪克的一件仗义疏财的故事。

1972年,格罗滕迪克申请法兰西学院一个由于芒德布罗伊特(Szolem Mandelbrojt)的退休而空缺下来的永久职位。格罗滕迪克递交的简历中明白地表示他计划放弃数学而专注于那些他认为远比数学更紧急的任务:“生存的需要和我们星球稳定而人道的秩序的提倡。”学院怎么可能给一个人数学职位而他却申明自己不再做数学了呢?“他被很正确地拒绝了。”塞尔说道。

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