谈小川洋子的数学家小说：数学和数学家的故事

直觉很重要，就好像狗一看到鱼背一闪，就会立刻跳进水里抓鱼一样，要凭直觉来看数字。

——小川洋子小说中博士的话

数学的真理隐身在无人去过的路的尽头，而且，并不一定在山顶上，有可能在悬崖的峭壁间，也可能在山谷的深处。

——小川洋子小说中博士的话

日本小说家小川洋子

“老爷爷，今天你会和我谈什么样的数学？”

我躺在后院的躺椅上晒太阳，天气很好，温暖适中，我竟睡着了，手上的小说掉在草地上。小王子的出现把我唤醒了。

“啊！你来了，我今天和你聊一个日本小说家小川洋子（Yoko Ogawa，1962—　）写的一本小说里的人物。”

小川洋子小说的英译本和中译本

“我猜是否和数学家有关系？”

“对！你猜中了。这小说中的一位日本数学家在1957年发生车祸，撞到头部，丧失了记忆力。他能记起30年前发现的定理，但记不起在80分钟前所经历的事。也就是说他的头脑只能像容纳80分钟的录影带，要录新的内容，以前的记忆就会被冲洗掉。”

“这真可怜。你能告诉我他的故事吗？”

“小说名叫《博士的爱情算式》，在2003年出版之后，获得读卖文学奖，2006年一部同名电影拍摄。这书被翻译成中文、英文。2010年，小川洋子凭借《博士的爱情算式》英文版第二次提名英国独立报外国小说奖。我有中文译本，你看地上躺的那本就是。

我也看过电影，演员非常成功地演绎了小说的重要人物，以后你可以看电影。”

“小说除了数学博士外，还有什么人呢？”

《博士的爱情算式》电影海报

“主要是一个30多岁的女管家，她在1992年3月应聘到博士家去工作，她有一个儿子，他的头顶平坦得像根号，博士叫他‘根号’。

这位博士生活中只有数学：数学公式、数学符号，摸着她儿子的平头，就说：‘只要使用根号，就能给无穷的数字、肉眼看不到的数字一个明确的身份。’

女管家的任务是：星期一到星期五，上午11点来博士的家，照顾他吃午饭，再整理房间，然后去买菜，做好晚饭，晚上7点就回家。

聘用她的是这位数学家的嫂嫂。她住在豪华的主屋，而在后院一角有一个简陋破旧的平房偏屋，博士一个人住在那里。管家的工作就是全职照顾这位博士的生活。”

“这位数学家是怎样的人呢？”小王子好奇地问。

我捡起在草地上的书，翻开书页说：

“让我读书上描写博士的段落：

‘博士64岁，以前在大学教数论。但他的外表比实际年龄更加憔悴，严重的驼背让他原本只有160厘米的身高看起来更矮，瘦骨嶙峋的脖颈皱纹之间堆积体垢，蓬乱的白发兀自朝喜欢的方向生长，把有大耳垂的耳朵遮住了一大半。他的声音无力，动作缓慢，无论做什么事都要花上我（即女管家）原本预计的两倍时间。

然而，撇开这些龙钟老态后仔细观察，不难发现他曾经帅气的容貌。至少，他还保留足以证明他曾经是个美男子的风采。利落的下颚线条，轮廓很深的脸庞依然看到令人心动的影子。

无论在家或是百年难得一次的外出，博士每天都穿着西装，打好领带。三套西装，冬季、夏季和春秋季合穿西装各一套；三条领带；六件衬衫；一件羊毛制的真正大衣，是他衣橱中所有的行头。连一件毛衣或一条棉制长裤都没有。对管家来说，是很容易整理的衣橱……

博士的衣着有个最让我搞不懂的问题，他的西装上到处是用夹子夹着的纸条。领口、袖口、口袋、上衣下摆、裤子皮袋、纽扣洞上，想得到的地方都夹着纸条。大多夹子拉扯西装布料，整件衣服变了形。有些是随意撕下的纸片，也有些已经泛黄，几乎要磨破了。每张纸上都写了一些字，要凑得很近，瞪大眼睛，才能看清楚到底写了些什么。虽然我知道他应该记了一些不可以忘记的事来弥补只有80分钟的记忆，又怕自己忘记这些纸放到哪里去了，只好别在自己身上，但要接受他这样的装扮，比回答鞋子尺寸的问题困难多了。’”

“老爷爷，这位数学家真是可怜，我可以想象没有什么记忆力的人生活和工作真是不方便。他怎么这么不幸呢？”

“这位博士是靠他哥哥的纺织工厂的营运才能到英国念书研究数论，然后回日本在一个研究所工作。可是哥哥却因急性肝炎去世，嫂嫂把工厂收起来，在土地上建上公寓，靠收房租为生。

博士在47岁时开车，被一个打瞌睡的司机撞上，脑部受伤之后，失去了研究所的工作。他靠解答数学杂志悬赏问题赚一些微薄的奖金，完全没有其他收入，靠寡嫂资助生活。他没有结婚，直到64岁。

以前有9位管家来照顾他，但是受不了他的数学轰炸，许多人只做了一两星期就被开除。”

“这位博士应该不好相处。”小王子说。

“是的，女管家去他屋子报到，这个人没有问她名字，而是问穿几号的鞋子。她回答：‘24号’。

这个怪人就说：‘哇！多纯洁的数学，是4的阶乘，4！＝24。’

管家不知道什么是阶乘。

博士解释：‘把1到4的所有正整数相乘，就等于24。’

然后他问她的电话号码。

她说：‘5761455。’

‘5761455？真了不起。这是1亿以下的素数总数。’”

“老爷爷，这个博士真是怪，能知道这么多东西。”

“是的，小说中管家就说：‘虽然我不理解自己电话号码到底有多了不起，却体会到他语气中充满了温馨。他并非炫耀自己的博学，相反的，我感受到他的谨慎和率真。那份温馨几乎让我陷入一种错觉，觉得我的号码隐藏着某种特殊的命运，而当我拥有这些号码，或许因此有了特殊的命运。’”

“他生活在数字当中，和人互动是以数字来联系，真是奇怪。这管家又不懂数学，真是很难和他相处。”

“的确如此。管家要做饭给他吃，可是冰箱和厨房橱柜除了一盒受潮的燕麦片及过了有效期4年的意大利面，什么都没有。她敲书房的门，没有反应，于是不顾礼貌打开书房的门，问博士：‘中午想要吃什么？’

‘我正在思考，打断我的思考，比掐我的脖子还痛苦。我和数字相爱的时候，你这样鲁莽闯进来，比偷看人家上厕所更没礼貌。’”

“哎呀！管家怎么能为这样的人服务呢？”

“其实，他也不是那种蛮不讲理的雇主。在那天吃完晚饭，管家正整理碗筷时，他很努力想找话题与她谈话，他问：‘你的生日是几月几号？’管家说：‘2月20号。’

‘喔……220。’

博士脱下他手上的腕表让她看，说：‘这是我在大学时代，凭一篇超越数的数论论文获得学长奖的奖品。’

管家称赞他：‘真是了不起的奖。’

但是博士说：‘这不是重点，你有没有看到表上刻的数字？’

表背上刻‘学长奖’No.284。

然后他不要她洗碗，告诉她220和284的奇妙关系。”

最小的“友谊数”或“亲和数”220与284

“220和284都是偶数，都是三位数。有什么关系呢？”

“这也是管家困惑的地方。博士对她解释什么是一个数的因数，然后引导她找220和284的除了自身的因数。

220与284的关系

220的真因数：1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110。

284的真因数：1，2，4，71，142。

然后要她把这两组因数加起来。

你看，1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284，

1+2+4+71+142＝220。

这就是希腊数学家2000多年前研究的‘友谊数’（friendship numbers）。寻找另外的友谊数开启管家对数学的兴趣。”

“看来这博士是一个很好的老师。”小王子说。

“是的，管家说博士对食物不在意，对政治时事不感兴趣，也没有任何人和他联系。小说里这样写：‘当谈论内容朝向他完全不了解的方向发展，他既不发脾气，也不着急，只是默默等待，直到自己能够参与。

因此，我们只有谈论数学时，彼此才能敞开心胸、毫无顾忌。从前读书时，我只要看到数学课本就浑身发毛，如今却能坦诚地接受博士教的数学问题。我并不是以管家的身份配合雇主的兴趣，而是因为他懂得怎样教。他看到算式时所发出的惊叹，对美的称赞，以及闪闪发亮的眼神，都令人感到意味深长。

最重要的是，因为他根本不记得曾经教过我，所以我可以毫无顾忌反复问相同的问题。一般的学生只要听一遍就能理解，我却需要听五遍、十遍，才好不容易搞懂是怎么回事。’”

“老爷爷，我和这管家一样也是需要十问才知道一个问题，还好你像那个博士那样能不厌其烦对我解释使我搞清楚，我真要感谢你这个好老师。”

“小说提管家要找接下来的友谊数，可是一直找不到。她让十岁的儿子协助她做加法运算，博士惊异地知悉管家是单亲妈妈，与孩子一起生活，放了学就跑去公园玩棒球，她为了生计在外面工作，没法子照顾孩子。

博士开始担心这孩子独自在家会发生意外，要她以后让孩子放学后来他家做功课，这样可以留在妈妈的身边。

于是小说的另一个主角出现了。”

“我想好戏出现了。”小王子说。

“是的，管家的儿子第二天根据妈妈画的地图，放学后来到博士的住处。这时小川洋子这样写会见的情景：‘当儿子背着书包出现在玄关，博士满脸笑容，张开双臂拥他入怀……他的双臂充满慈爱，愿为眼前的弱者遮风挡雨。亲眼看到自己的儿子被别人以这种方式拥抱入怀，实在是莫大的幸福，甚至让我有点吃醋。希望博士也能用这种方式迎接我。’

博士给这孩子一个昵称：‘你是根号。这是一个面对任何数字都不会有丝毫为难之色，以宽大的胸怀加以包容的符号。’

他为了防止自己遗忘，在袖口的纸条上添加了：‘新管家和她10岁的儿子。’”

“老爷爷，博士没有收入怎样过日子？”

“基本上食物是由嫂嫂靠收租的收入提供，他是靠解决数学杂志提供的有奖问题得到一点奖金为生。

可他认为解这种问题只不过是游戏罢了。”

“为什么呢？”

“博士自己解释：‘提出问题的人已经知道答案了，解答这种保证有答案的问题，就像是有向导带着你走能够看到山顶的登山道。数学的真理隐身在无人去过的路的尽头，而且，并不一定在山顶上，有可能在悬崖的峭壁间，也可能在山谷的深处。’”

“他有没有帮管家的小学生学习数学？”

“有，他教这孩子分数、比例和体积以及怎么解应用题，像‘用380日元买了两条手帕和两双袜子，买同样两条手帕和五双袜子要710日元，请问，一条手帕和一双袜子各要多少钱？’”

小说描写一老一小学习数学的情境很有趣：“歪着头，脸贴在对他说有点高的书桌上，用力握着满是齿痕的铅笔。博士轻轻跷着二郞腿，不时摸着稀疏的胡子，看着根号的手，博士既不是体衰的老人，也不是投入思考的学者，而是保护弱小的正当庇护者。两个人的轮廓靠近，重叠，进而合为一体。铅笔的沙沙声，博士假牙发出的声音和雨声都融为一片。

‘我可不可以把算式一条一条列出来？学校老师要写成一条总算式，不然他会生气。’

学生为了避免算错，认真做每个步骤，这样也生气，这种老师也真奇怪。”

“他们的互动很有趣。”

“是的，根号说既然博士出题目给他做了，他是否可以要求博士把他的收音机修好？因为他家没有电视机，收音机又坏了。可职棒锦标赛已经开打，他想听比赛过程的播放。

博士让根号算1+2+3+…+10。

而天气很好，公园又樱花盛开，管家希望博士能出去散步，呼吸新鲜空气，不要老是躲在密闭的破旧老房子里。可是博士很久没有出门，鞋柜里的皮鞋长着一层微菌，而他也执意不出去。

最后他被说动出去散步，可是又不换那贴上许多纸条的旧西装，这样奇怪的打扮引起路人注目和狗的吠叫。但是他执意不肯脱下旧西装，最后只好由他去。

管家带他去理发厅理发，修整他杂乱的白发。

最后他们坐在公园长椅上喝罐装的咖啡，管家问他在外国学的什么数学。博士说：‘数论！在剑桥大学研究的是正整数1，2，3，4，5，6，7，…。

比方说奥地利数学家埃米尔·阿廷（Emil Artin）1927年提出的整数3次方的阿廷猜想，这是建立在圆法的基础上并运用了代数几何、代数数论、丢番图近似理论。

有一段时间，我还试图寻找可以推翻阿廷猜想的3次方，最后完成了在特殊条件下的证明……’”

“啊！老爷爷，我听不懂他讲什么。”

“是的，这是很深的理论，一般人是听不懂的。”

“老爷爷请讲点我能听懂的东西好吗？”

“好的，我要讲完全数。

博士写下28的所有真因子：1，2，4，7，14。

然后把它们加起来，1+2+4+7+14＝28。

如果n具有性质：它的所有真因数的和是它本身，就称它是完全数，即

我现在和你玩一个游戏。定义：

你看：σ（2）＝1，

σ（3）＝1，

σ（4）＝1+2＝3，

σ（5）＝1，

σ（6）＝1+2+3＝6，

σ（7）＝1，

σ（8）＝1+2+4＝7，

σ（9）＝1+3＝4，

σ（10）＝1+2+5＝8，

σ（11）＝1，

σ（12）＝1+2+3+4+6＝16，

σ（13）＝1，(www.xing528.com)

σ（14）＝1+2+7＝10，

σ（15）＝1+3+5＝9，

σ（16）＝1+2+4+8＝15，

σ（17）＝1。”

“老爷爷，我知道如果n是素数，σ（n）＝1。而6是最小的完全数。完全数是有n＝σ（n）。”

“现在我构造一个图，如果u，它的σ（u）＝v，我就从u画一个有向箭头指向v，因此你可以看到这图的一部分。

真因子和迭代图

以后的完全数有28，496，8128，33550336，再接下来是8589869056。

博士对管家说完全数可以用连续的正整数和来表示：

6＝1+2+3，

28＝1+2+3+4+5+6+7，

496＝1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31。”

“哇。完全数真神奇。”

“是的，它们是迭代图里的不动点，可是我们几千年来还未能完全了解，欧几里得在他的《几何原本》第9章命题36，证明了：

［完全数定理］如果2n－1是素数，则2n－1（2n－1）是完全数。

以下是仍未解决的：

［完全数猜想1］存在无穷多个完全数。

在欧几里得2000年之后，瑞士数学家欧拉证明了：

［完全数定理2］所有的偶完全数是形如2n－1（2n－1）的样子，这里2n－1是素数。

有一个至今还未解决的：

［完全数猜想2］是否存在奇完全数？”

“老爷爷，这真是还未解决的问题吗？不可以用电脑帮助寻找吗？”

“不行，人们搜索到这么大的数字，仍然没有发现奇完全数，是否不存在呢，真的是悬而未决的问题。”

“老爷爷，你能再回来讲博士和小学生怎样互动的故事吗？我很想听。”

“老博士让根号去计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根号告诉他答案是55。

博士问他怎么得到答案，孩子回答：‘这还不容易，就是一个一个加起来。’

博士说：‘很规矩的方法。是一个不会受到任何人指责的踏实做法。

但是如果一个坏心眼的老师，叫你从1加到100，甚至加到1000，或10000，你能不能一个一个加呢？

并不是算出答案就代表完成了习题，还有另一条路也可以到达55，你不想试试那条路吗？’

根号赌气说：‘不想。’他希望博士能信守诺言，把收音机拿去修理，他要听职业棒球比赛的赛情。”

“老爷爷，这日本小孩不知道高斯8岁时发现的方法吗？

“是的，但是最后他总算得到类似的方法。博士又介绍孪生素数的概念｛3，5｝，｛5，7｝，｛11，13｝，｛17，19｝，｛41，43｝，…，就是两个素数，它们之间的差是2。博士告诉管家母子这也是一个著名猜想：‘孪生素数’有无穷多个，但是仍然没有人能解决。

有一天由于沙拉油用完，她要外出去买，留下儿子与博士在一起。儿子想切个苹果给博士吃，不小心切到大拇指和食指中间，血流不止。管家回家，看见博士惊慌失措，害怕根号会死去。

他们打电话到附近的医院，得知都已经结束门诊，只有车站另一侧的小儿科诊所可以治疗。博士背着30多公斤的小学生，穿上发霉的皮鞋，拼命跑到医院。

在那里根号的伤口缝上了两针，后来被带去检查肌腱有没有受伤。博士和管家坐在走廊等待时，看到X光室上用来表示X射线的三角形图案，博士问管家知道不知道‘三角数’。

博士要解除心中的不安，对她谈数学：

每个三角形中的黑点数分别是1，3，6，10，15，21，…，用算式表示，就是

1，

1+2＝3，

1+2+3＝6，

1+2+3+4＝10，

1+2+3+4+5＝15，

1+2+3+4+5+6＝21。

也就是说，不管它愿不愿意，三角数代表了从1到某个数为止的正整数的和，将同样的两个三角形放在一起，就会发挥更大的作用。我们来试试第4个三角数的10。

说明三角数公式的无字证明图

‘1到10的正整数和，就是

1到100的正整数和，就是

1到1000就是

……

你真的能理解我说的话吗？’

‘没问题，不用担心。三角数那么美，请不要哭了。’管家说。”

“老爷爷，看来博士对小学生产生了感情。”

“小学生和管家想带博士去看棒球赛，谁知外出之后，回来时博士生病了，管家为了照顾他，没有回家，而是在博士家过夜。

博士的大嫂发现后，就向职业介绍所投诉她破坏合同，要解聘她。

管家离开了博士，在不同的地方工作。她会时常回想博士教她的数学，想起博士的话，譬如：‘了解了素数的性质，既不会给生活带来方便，也赚不了钱。虽然数学本身远离尘嚣，但仍然有许多数学的发现应用在现实生活中。椭圆的研究成为行星的轨道，爱因斯坦运用非欧几何学提出了宇宙的形状。就连素数也成为密码的基础，成为战争的帮凶，实在太丑陋了。但这些都不是数学的目的，数学只有一个目的，就是找出真理。’

‘永恒的真实是肉眼看不到的，也不会受到物质、自然现象和感情的影响，但数学能够解开真实的奥秘，也能够以数学来表现真实，任何东西都无法阻挡。’

博士最好的朋友是数学，最大的敌人却是时间。然而他却用一个简单的数学公式，验证了爱的永恒。她会在工作时不断地思索一些和数字有关的数学问题。”

“老爷爷，小孩和博士分手后没有再回去看望他吗？”

“有，有一天这孩子在图书馆借了一本《鲁·盖里克的故事》，他想要和博士一起看。博士的嫂嫂，马上打电话给曙光管家介绍所来质问女管家是否有企图要通过这小孩来接触博士。

问她道：‘是不是为了钱，想要讨好他，拉拢他。你已经被解雇了，应该没有任何关系。’”

“啊！这嫂嫂真是咄咄逼人，怎能这样对待以前的下人。”

“对，而且她还讲得很刻薄：‘你可能看花了眼，叔子根本没有财产。他把从父母那里继承的所有一切都投进数学里了，只是丢了进去，连一块钱都没有回收。’

‘叔子从来没有朋友，从来没有朋友来找过他。’

管家倔强地回答：‘既然这样，我和根号就是他的第一个朋友。’

这时，博士突然站起来说：‘不行，不能欺侮小孩子。’

他从口袋拿出一张纸，上面写了公式：

eπi+1＝0。”

“啊！老爷爷，那是欧拉公式！”

“是的，这公式像符咒一样驱离嫂子的怀疑，不久管家又被聘回来照顾博士的家务。

而管家也去图书馆找书查资料，想了解欧拉公式的意义。

她在图书馆也看到了1975年地方新闻记载博士和嫂嫂的车子被一辆小货车撞的交通事故，造成博士头部受伤的报道。”

“这真是不幸，一个数学家的后半生就由于司机打瞌睡的失误毁了！”

“博士很关心根号，管家回忆：‘现在回想起来，博士对弱小者的爱是多么纯洁，就像欧拉公式永远不会改变一样，博士的爱也是永恒的真实。

当博士发现自己的菜比根号多，就会沉下脸，向我提出警告。无论吃鱼、牛排或是西瓜，他都认为最好的部位要留给年纪最小的人。即使在研究悬赏问题进入佳境时，也准备了无限量的时间来陪根号。

他最喜欢根号向他提问，他深信小孩子比大人更深受难题的困扰。他不仅告诉根号正确答案，更让根号为自己感到自豪。根号在博士的指导下得到答案，不仅觉得这个答案是多么的完美，更沉醉于自己竟然问了这么棒的问题。’”

“老爷爷，是否博士会喜欢这个管家？”

“啊，问世间情为何物，天长地久人悠悠。小说里有这样描述：

有时候，正当我（管家）在准备晚餐，博士会突然出现在我的面前。处于思考状态的博士很少来找我，甚至不多看我一眼。况且，我既没听到书房开门的声音，也没听到他的脚步，更令我吓了一跳。

我无法判断向他打招呼会不会惹他生气，只好默默继续挖青椒的子，剥洋葱的皮，不时抬眼看他。博士靠在厨房和饭厅之间的吧台旁，抱起双臂，一言不发地盯着我的双手，我被他看得十分紧张，手脚也不灵活起来，我从冰箱拿出鸡蛋，准备开始煎蛋。

‘请问……你有什么事吗？’我终于忍不住开口问道。

‘你不要停下来。’博士的口气十分温柔，我松了一口气。

‘我很喜欢看你做菜的样子。’博士说道。

我把鸡蛋打在大碗中，用筷子打蛋汁。‘喜欢’这句话一直萦绕耳边，我尽可能让脑袋一片空白，将注意力集中在鸡蛋上，努力不受这句话的影响。调味料已经融进了鸡蛋，蛋汁早已打匀，我仍然拼命搅动筷子。

我不知道博士为什么说这句话，可能数学问题太难了，让他的脑子出岔子了，除此以外我想不到其他的理由。”

“他们之间有没有迸发爱情的火花？”小王子紧接着问。

“你会失望，作者没有继续往这方向发展。”

“小说提到博士想解决《数学杂志》上的问题；‘连日的闷热，偏屋没有冷气，通风也不佳，我们忍耐着没有半句怨言，但博士的忍耐度超过任何人。即使气温超过35度的大白天，他仍然关紧书房的门，在书桌前正襟危坐，一整天不曾脱下西装。他似乎担心一旦脱下西装，至今完成的证明也将彻底崩溃。

笔记本被汗水沾湿变了形，博士全身长满汗疹，旁人都觉得很疼。然而，当我（管家）拿电风扇进去，建议他冲个澡，我劝他多喝些麦茶，他都嫌我啰唆，将我赶出书房。

学校放暑假后，根号每天早晨都跟着我来偏屋。虽然因为上次发生过那样的事情，我虽不赞成根号一整天留在这里，博士却不让步。照理说，博士除了数学以外，对于其他方面的常识应该很缺乏，但他很清楚小学生的暑假很长，很坚持小孩子应该留在母亲身边。

博士解决了《数学杂志》的悬赏问题，管家要为他庆祝，但是他却不当一回事，管家就说9月11日是根号11岁生日，要为他庆生。

根号决定送江夏的棒球卡作为博士的礼物。他在博士屋里发现博士以前珍藏的棒球卡盒子，下面有博士29岁的博士论文，还有一张他和爱人合拍的照片，那女人竟然是他的嫂嫂！’

他们找到难得的江夏棒球卡做礼物，可是博士又忘记根号是谁了。派对的第二天，博士被送进了专门医院。博士的嫂嫂打电话告诉管家，‘80分钟的录影带坏了，叔子的记忆无法向1975年之后前进一步。’

管家想去医院照顾博士，但嫂子说：‘不需要，医院有专人照顾。有我在，叔子一辈子都不会记得你，却一辈子忘不了我。’

以后每一两个月管家和根号会去医院看博士，带着三明治，在医院的露台吃午餐。天气好时博士和根号会在前院的草地玩棒球，然后喝茶聊天，直到1点50分。他们持续很多年，直到他离开人世。”

“老爷爷，博士最后怎么死去？”

“小说不落俗套写博士的去世，但是却记载根号满22岁的秋天最后一次去医院探望博士的情形。

博士说：‘你知道吗？除了2以外，所有的素数都分成两大类。

假设n是正整数，那么素数要么是4n+1，要么是4n－1。’

管家问：‘无穷的素数都可以归成这两大类吗？比方说，13的话……’

根号回答：‘13＝4×3+1。’

博士说：‘完全正确，那19呢？’

‘19＝4×5－1。’

‘太正确了。’博士幸福地点点头。

‘再告诉你一点，前者的素数都可以表示成两个整数的平方和，但后者却不能。’

‘13＝22+32。’

‘如果可以像根号那么率直，素数的定理就会绽放更多光芒。’

管家向博士报告：‘根号通过了中学老师的录用考试。明年春天后，他就是数学老师了。’

博士探出身体，想要拥抱根号，但举起的手臂很虚弱，不停颤抖。根号接过他的手，上前抱住博士的肩膀。江夏的球卡在博士的胸前摇来摇去。”

“老爷爷，我发现你很像小说中的博士，而我就是那个根号。”

电影中的根号

“唉！你们这些孩子看书就喜欢对号入座！”