张益唐的赏识：数学家逆袭世界-孪生素数猜想研究成果！

如今名满天下的张益唐是当年北大数学系78级校友，当时就因数学上的天赋而被看好。其中的伯乐就有丁石孙。

张益唐的主要成就是孪生素数猜想研究。所谓孪生素数，就是相差2的素数对，比如3和5，17和19……人们猜测，孪生素数有无限对，这就是著名的孪生素数猜想。

这个猜想于1849年提出，距今已有170多年历史。1900年，德国数学大师希尔伯特（D.Hilbert）在世界数学家大会上做了一个著名的报告，提出了23个亟待解决的难题，其中著名的第8个问题是关于素数的3个猜想：哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、黎曼假设。这3个问题至今未决，但都取得了重大进展，对数学的发展起了巨大的推动作用。

素数在数学中具有根本的重要性，它是很多数学概念、定理和理论的基石。因此，自古以来，素数就是数学家研究的重点对象。值得骄傲的是，华人数学家在哥德巴赫猜想、孪生素数猜想上取得了迄今最好的结果。陈景润1966年关于哥德巴赫猜想的最好结果至今无人超越；孪生素数猜想的最佳成果则是张益唐取得的。

2013年5月14日，《自然》杂志在线报道一位长期在美国的名不见经传的讲师张益唐的论文《素数间的有界间隔》，证明了“存在无穷多个之差小于7 000万的素数对”，随即引起了极大轰动。张益唐被誉为数学界的“扫地僧”，“逆袭世界”的数学家。

1982年，丁石孙去哈佛大学做研究。翌年，德国青年数学家法尔廷斯（G.Faltings，也是一位名不见经传的讲师！）解决了莫德尔猜想，轰动了整个数学界。重要原因是：莫德尔猜想的一个直接推论是世界著名难题费马大定理即使有解，（约去最大公约数之后所得的）互素解也是有限的，虽不能彻底解决费马大定理，也已是该问题提出300多年来的最大突破。法尔廷斯由此获得了1986年的菲尔兹奖，在当代数学界享有极高声誉，即使在菲尔兹奖得主中也被看作翘楚。后来，他还获得了费萨尔国王奖、邵逸夫奖、莱布尼茨奖（德国科学最高奖）等多项大奖。

法尔廷斯使用的是最先进的代数几何学方法。代数几何是20世纪蓬勃发展起来的数学分支，以抽象艰深著称。由于法国布尔巴基学派的韦伊（A.Weil）、格罗滕迪克（A.Grothendieck）等大师的工作，代数几何学对于数论产生了革命性影响，使人们看到了长达数十年乃至数百年坚如磐石的数论大猜想松动甚至解决的希望。20世纪下半叶，有多位数学家因代数几何而获得菲尔兹奖，说明代数几何学已成为当代数学的主流。

法尔廷斯的整个证明过程极为曲折、高深，用数学家常喜欢说的话，就是动用了现代数学的“重型武器”，大学微积分与之相比就像手榴弹VS原子弹。这时，身在美国的丁石孙凭借他对数学的了解，觉得北大不该落伍，中国不能落伍。“丁教授对此感触非常深，觉得中国大陆数学家没有一个人能看懂这个证明，我们落后太多。”张益唐说，当时丁石孙教授希望自己能转向代数几何的研究，“我的导师潘承彪开始不愿意让我改方向，但也跟我说，代数几何有一些很深刻的工具，比如特征根的估计，回头还可以用到数论上，于是我就出国学习代数几何了。”

张益唐是1978年考上北大数学系的，本科毕业后继续念完硕士。在取得硕士学位后，1985年，张益唐到美国普渡大学读博士，其间因为一些事情颇为坎坷。在得知张的处境后，爱才的丁石孙劝张益唐回北大，但张益唐就有一种“语不惊人死不休”的执拗劲，他不愿这样回来，而是全身心地投入到数学中去。后来，张益唐有机会到美国新罕布什尔大学任教。他为世纪难题“孪生素数猜想”的解决做出的突破性工作，使自己从一位默默无闻的讲师跻身于世界重量级数学家的行列。(www.xing528.com)

孪生素数猜想中的“2”是一个很难达到的目标，于是数学家转而研究它的“弱版本”，即能否证明有无限对素数之差小于给定数。经过多年努力后，取得了巨大突破，但要确定“给定数”，数学界依然表示悲观，认为近期几乎不可能。但是，张益唐在这些数学家的工作上看到了希望，经过多年努力，他终于给出了给定数——7 000万！

这是人们在这个猜想上第一次得到一个确定的数，尽管从2到7 000万是一段很大的距离，《自然》还是称其为一个“重要的里程碑”，认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破。不到1年时间，7 000万已被其他数学家减少到246。当然就方法而言，7 000万和246没有本质区别。张益唐本人也可以获得远比7 000万这个粗糙估计小的数，但他看重的是方法上的突破。

有几点是值得提及的。第一，张益唐虽然在美国学到了代数几何的真功夫，并且做出了成绩，但他在孪生素数猜想上的工作还是基于解析数论，北大教授、著名数论专家潘承彪是引路人。代数几何在今天仍然是国际数学主流，但分析和概率也逐步得到重视。第二，张益唐的结果离孪生素数最终解决的距离，要小于陈景润离哥德巴赫猜想最终解决的距离，有人评价说张益唐的成就比陈景润的更大一些，这不无道理。第三，张教授也坦言，他当时要是不出国，恐怕就做不出这样的成果了，美国的学术环境还是值得中国学界借鉴的。张益唐现在经常回国，为中国的学术研究和学术环境的营造做着自己的努力。如今，他对中国年轻学生的聪慧表示惊讶，夸奖这些小孩“聪明得不得了”，大有希望超过自己。

2013年8月27日，张益唐与他的导师潘承彪以及著名数学家展涛、张平文一同前往丁石孙家中专程看望他。虽然已86岁高龄，丁石孙精神矍铄。“搞数学不容易，你要坚持啊。”他握住张益唐的手一字一句地说。他同时对张益唐的重大研究成果表示了祝贺。

张益唐

张益唐深情地回忆起燕园往事。他说，在北大学习期间打下了非常扎实的数论基础，丁石孙和潘承彪老师都“把教书当作十分重要的事情”。谈及人才培养，丁石孙特别强调“自由发展”和“坚持”的重要性。张益唐对数学的坚持让人感动。在美国新罕布什尔大学任教以后，用并不丰厚的报酬继续着他热爱的数学研究。丁石孙说，希望张益唐经常回国、回北大讲课，北大数学系需要这样的人才。

几位数学家还谈到了著名的“钱学森之问”，丁石孙笑言：“张益唐就是很好的例子嘛！”他不断勉励后辈们，要坚持自己所感兴趣的方向，也希望北大能给予人才发展最自由的环境，让优秀人才的发展不受限制。