数学恐惧症学生的感人礼物

我准备搬家到洛杉矶，把存在车库架子里十多年没有打开的一些书籍、文稿、资料一一清理。一些书籍装起来送往中国的大学，以后不会研究的数学资料给了一些可以利用它们的朋友，其余的只好忍痛丢弃。

学生赠我的书

我翻到一本小书《一教一天堂》（Thank heavens for Teachers—selected for Hallmark by Helen Exley），打开封面后，书的第一页有一句话：“A gift for Prof.Sin Min Lee from O.S.”（给李信明教授的礼物，O.S.敬赠。）

这是20世纪80年代末90年代初，我争取到在系里（当年数学系和计算机系还是一家，没有分开）教一门基础数学课Math 10，这课基本内容是高中数学，为那些读大学而没有高中数学知识的人设立的。

本来系里不让我教这门课，因为这些课通常是由讲师教，而我是属于高薪聘请的教授，专门教计算机课，不能教数学课。当年系主任想赶我走没成，校长要他向我道歉，他欠我一个人情，因此答应我可以教这门课两个学期。

刚好原先教这门课的副系主任由于学生大部分不好好上，时常逃课，教得非常沮丧。看到竟然有一个“傻子”想要接这个没有人想教的课，高兴地把她的课让给我教。

我是很想教数学，而且我想通过自身努力改变一些人对数学的看法。我愿意花更多努力和准备教这门“不起眼的学科”，但我当时毕竟是太天真幼稚，不知道状况。来上课的学生没有一个想学好最基本的高中数学，而且许多是以“混”的心态，只希望考试过就行了，没有人认真地学习。

我的班上有一个黑人女学生O.S.，三十多岁。她告诉我这门课她上过四次，几次由于认为考不过于是就“drop”（放弃继续上），这是她第五次来上，因为如果这门课不及格，她就不能毕业了。

我询问她为什么会几次上课后不久就退课，无功而返。她说她从小就有数学恐惧症，一直不能学好数学。她觉得自己很笨，学不好数学。

谁知进入大学，却需要补修高中数学，真是为难她。每次上课小考，她总是因紧张，公式代错，数字算错，结果不及格。甚至因过度紧张，大脑产生类似于生理性疼痛的反应，要上厕所。

据说全世界大约每5人中就有一个数学恐惧症患者，根据抽样调查，80%左右的人都做过与考试有关的噩梦，而其中又有70%左右是考数学的。现在我总算见识到有“数学恐惧症”的真正患者了。

“数学恐惧症”

她比其他的学生用功，上课记笔记，从来不缺席，不像有一些学生迟到早退。可是她的专注和努力好像丝毫没有什么作用，她的小考仍然是不及格。

我决定特别为她在课后补习。我要她在我的“见学生时间”（office hour）来我的办公室。对于她在课堂上不明白的知识，我设法再对她解释，并且手把手教她怎样解题，怎样思考。

为了建立她的信心，我告诉她我小时候也是一样很怕数学，而且也不会背公式，用公式常常算错，后来还常常因测验成绩不好被老师用藤条打。

后来在七年级时遇见一个好老师，由于她的鼓励，我想把小学的数学重新学起，经过一个月的努力，弄懂数学是怎么一回事，最后进步神速，自己以后也想当个数学家。

因此我对她说：“如果我这么笨的人都能学好数学，你比我聪明得多，这些数学你一定能学好的。”

她于是尽量努力，但她的心结不能解开，自认很“愚笨”，不能放下，小考仍然是一塌糊涂，还是不及格。

我估计在期末考之前，她不大可能会改变，因此我不可能以正常的考试检测她的成绩，要以孔子的“因材施教”的方式来考她。

在期末考前两星期，我对她说我想安排一个“模拟考试”让她练习，她可以带一个小抄把要用的公式记在上面，只要她能在这次的模拟考试过了，期末考试一定不会有问题。

她来了，我给她一颗巧克力，我说：“我平时稍饿就会有些头昏，因此要吃一些糖。我想这糖可以帮助你镇定，不要紧张，尽自己的努力做好这‘模拟考题’。要有信心，我相信你一定能做这些题目。”

我安排她在教员休息室去做这些题目。考完后我在她的面前批改考卷，标出她犯错的地方。

很高兴她这次在放松没有压力的情况下，考得很好，七题只有一题半犯错。

我最后告诉她：“这真是好！你今天的成绩是B，我真为你骄傲。”

她高兴地叫起来：“我的上帝！我真能做到。”

然后我告诉她：“其实，你今天做的题目就是期末考试的题目。你看你在没有精神压力的情况之下就会发挥出最好的成绩，你证明了自己学数学还是有成绩的，我想你不必来考期末考了。

今天的答卷就是期末答卷，而且你这学期成绩是B。

你能毕业了，不必再重修这门课。

我希望你以后可以对你的孩子或亲戚说你的故事——‘只要不怕困难，困难就会在你的面前轰然倒下。永远对自己有信心，你一定能克服困难。’”

她在我面前哭泣起来。这是高兴的哭泣。

在假期我收到了她给我的礼物——一本小书。书中附了一封信：感谢我对她的教导和鼓励，说我是她的一个好老师。(www.xing528.com)

打开这本书，一页是一些格言，另外一页是一些著名教师、学生、孩子学习的画。

第一页就有我喜欢的数学家罗素（B.Russell，1872—1970）的话：“教师比社会其他阶层更应是文明的保卫者。”（Teachers are more than any other class the guardians of civilization.）

第二页有中国格言：“一车书比不上一个好老师。”（A load of books does not equal one good teacher.）

有一页有一个老师玛丽娅·柯林写的小诗：

“我是一个老师，　　　　　“I am a teacher，

老师是带领者。　　　　A teacher is someone who leads.

在这里没有奇迹，　　　　　There is no magic here，

我不会在水上行走，　　　　I do not walk on water，

我不能分隔大海，　　　　　I do not part the sea，

我只是爱孩子。”　　　　I just love children.”

我惊奇地发现有一张画是两个中国小学女生的画像。

里面有吉诺（Haim G.Ginot）的话：“老师是被期望用不充分的工具而达到不可能的目的地。奇迹是他们完成了这不可能任务。”（Teachers are expected to reach unattainable goal with inadequate tools.The miracle is that at times they accomplish the impossible task.）

这本小书还引用海伦·凯勒（Helen Keller，1880—1968）和她的老师的故事。凯勒是一位聋哑人，她一岁半时突患急性脑充血病，连日的高烧使她昏迷不醒。当她苏醒过来，眼睛瞎了，耳朵聋了。由于失去听觉，不能矫正发音的错误，她说话也含糊不清。对于一个残疾人来说，世界是一片黑暗和寂静，在这样的情况下要学会读书、写字、说话，没有强大的记忆力，简直是不可能的事。

1887年3月3日，家里为她请来了一位教师——安妮·沙利文（Anne Sullivan）小姐。沙利文跟海伦·凯勒很投缘，她们认识没有几天就相处融洽，而且海伦·凯勒还从沙利文那里学会了认字，让她能与别人沟通。

老师在海伦·凯勒的手心写了“water”这个词，海伦·凯勒总是把“杯”和“水”混为一谈。到后来，她不耐烦了，把老师给她的新陶瓷洋娃娃摔坏了。但沙利文并没有放弃，她带着海伦·凯勒走到水井房边，要海伦·凯勒把小手放在水管口下，让清凉的水滴滴在海伦·凯勒的手上。接着，沙利文又在海伦·凯勒的手心，写下‘water’这个字，写了几次，从此海伦·凯勒就牢牢记住了，再也不会搞不清楚。海伦后来回忆说：“不知怎的，语言的秘密突然被揭开了，我终于知道水就是流过我手心的一种液体。”

海伦·凯勒和老师沙利文

这本小书还有一段理查德·巴赫（Richard Bach）的诗：

“学习是发现你已知道的东西，

Learning is finding out what you already know.

做就是证明你已知道这些东西。

Doing is demonstrating that you know it.

教导是提醒他人，他们和你一样已经知道了这些东西。

Teaching is reminding others that they know it，just as well as you.

你们都是学习者、实干家和老师。

You are all learners，doers，teachers.”

这小书就是我的宝贝收集物品之一。

最近躺在医院的急症室病床上，尿道因插管而流血，身体要忍受因病菌感染而发烧的痛苦。记忆也受影响，我设法靠回忆以前教书的日子里与学生生活的岁月激发自己的活力，忘记眼前的痛苦。

我觉得愧疚，我没有什么大能耐，能使对数学有恐惧排斥心理的人打开封闭的心扉，从一个世界走到另外一个光明的世界。我希望有更多的老师能发挥爱心，对这些软弱的“数学恐惧者”给予更多的帮助。

2018.5.26