基础化学中配合物稳定常数的应用

1.计算配合物溶液中有关离子的浓度

在实际工作中，一般总是加入过量的配位剂，这时金属离子将绝大部分处在最高配位数的状态，其他较低级的配离子可忽略不计。此时若只求简单金属离子的浓度，只需按总的（或）进行计算，这样可使计算大为简化。

【例5-1】计算溶液中与1.0×10^-3mol/L [Cu（NH₃）₄]²⁺和1.0mol/L NH₃处于平衡状态的游离Cu²⁺浓度。

已知[Cu（NH₃）₄]²⁺的=10^12.59=3.89×10¹²，将上述各项平衡浓度代入稳定常数表达式：

游离Cu²⁺的浓度为2.57×10^-16mol/L。

上例中虽然在计算Cu²⁺浓度时可以按上式简单计算，但并非溶液中绝对不存在[Cu（NH₃）₃] ²⁺、[Cu（NH₃）₂] ²⁺等离子，因此不可认为c（Cu²⁺）与c（NH₃）之比是1∶4的关系。例题中因NH₃过量且[Cu（NH₃）₄] ²⁺的累积稳定常数很大，故忽略配离子的解离还是合理的。

2.判断配位平衡与沉淀溶解平衡之间的转化

【例5-2】若在1.00L [例5-1]所述的溶液中加入0.0010mol NaOH，问有无Cu（OH）₂沉淀生成？若加入0.0010mol Na₂S，有无CuS沉淀生成？

解：已知Cu（OH）₂的=2.2 × 10^-20，CuS的=6.3 × 10^-36

① 当加入0.0010mol NaOH后，溶液中的[OH^-] =0.0010mol/L，该溶液中相应离子浓度幂的乘积：

故加入0.0010mol NaOH后，无Cu（OH）₂沉淀生成。

② 若加入0.0010mol Na₂S后，溶液中的[S^2-] =0.0010mol/L（未考虑S^2-的水解），该溶液中相应离子浓度幂的乘积：

故加入0.0010molNa₂S后，有CuS沉淀产生。

【例5-3】已知AgCl的为1.8 × 10^-10，AgBr的为5.0 × 10^-13。试比较在1L氨水中完全溶解0.010mol的AgCl和完全溶解0.010mol的AgBr所需要的氨水的浓度（以mol/L表示）。(www.xing528.com)

解：AgCl在NH₃中的溶解反应为：

其平衡常数为：

查附录知：

则

K ^Ө=2.5×10⁷×1.8×10^-10=4.5×10^-3

平衡时

设AgCl溶解后，全部转化为[Ag（NH₃）₂]⁺，则[Ag（NH₃）₂]⁺=0.010mol/L（严格地讲，由于[Ag（NH₃）₂]⁺的解离，应略小于0.010mol/L），[Cl^-] =0.010mol/L，有：

在溶解0.010mol AgCl的过程中，消耗NH₃的浓度为：2 × 0.01=0.02mol/L。故溶解0.010mol AgCl所需要的1L氨水的原始浓度为：0.15+0.020=0.17mol/L。

同理，可以求出溶解0.010mol AgBr所需要的1L氨水的浓度至少为2.85mol/L。

练一练

向含有[Ag（NH₃）₂]⁺的溶液中加入KCN，可能会发生下列反应：

通过计算判断[Ag（NH₃）₂]⁺是否可能转化为[Ag（CN）₂]^-。