景观指数反映了景观的结构组成和空间配置等特征，是衡量景观格局特征的重要依据（布仁仓等，2005）。景观指数的计算在Fragstats 4.2软件中完成，Fragstats是由美国俄勒冈州立大学森林科学系开发的一个景观指标计算软件（邬建国，2007），可计算的景观指数有几十个，分为三个级别，即斑块级别（Patch Level）、斑块类型级别（Class Level）和景观级别（Landscape Level），分别反映了每个斑块、不同土地覆盖类型和景观总体的景观特征（李广东等，2019；陈文波等，2002）。在本章中，选择6个类别（面积边缘指数、密度大小及差异指数、形态复杂度指数、邻近度指数、聚散性指数、多样性指数）共12个景观指数，即最大斑块所占景观面积的比例（LPI）、边缘密度（ED）、斑块数量（NP）、平均斑块面积（MPS）、面积加权平均形状指数（AWMSI）、面积加权平均斑块分形指数（AWMPFD）、平均邻近度（PROX_MN）、欧式平均最邻近距离（ENN_MN）、聚集度指数（CONTAG）、结合度指数（COHESION）、香农多样性指数（SHDI）和香农均匀度指数（SHEI），用于分析景观格局的时空变化特征。
4.4.1.1 面积边缘指数
1.最大斑块所占景观面积的比例（LargestPatch Index，LPI）
LPI表示最大斑块占整个景观面积的比例。1＜LPI≤100（单位：%），当对应的斑块类型的最大斑块越来越小时，LPI趋近于0。当整个景观由一个斑块类型的斑块组成时，即当最大的斑块占整个景观的100%时，LPI=100。LPI有助于确定景观的优势类型，其值的大小决定着景观中的优势种、内部种的丰度等生态特征，其值的变化可以改变干扰的强度和频率，反映人类活动的方向和强弱。
式中，Sij为斑块ij的面积，S为景观总面积。
2.边缘密度（Edge Density，ED）
ED等于所有涉及相应斑块类型的边缘片段长度（l）的总和，除以总的景观面积（S），乘以10000（转换为公顷）。如果存在景观边界，则ED包括涉及相应斑块类型的景观边界，只表示“真实”边界（即毗邻不同类别的斑块）。如果没有景观边界，ED包含用户指定比例的景观边界，包括相应的斑块类型。ED≥0（单位：m/hm2），当景观中没有类型边界时，ED=0。
式中，l为景观内的斑块的边缘总长度，S为景观总面积。
4.4.1.2 密度大小及差异指数
1.斑块数量（Number of Patches，NP）
NP反映景观的空间格局，常用来描述整个景观的异质性，其值的大小与景观的破碎度有较好的正相关性。NP≥1，当景观只包含一个斑块时，NP=1。
式中，N为景观内斑块数量。
2.平均斑块面积（MPS）
MPS等于景观中所有斑块或某一斑块的总面积除以斑块总数。MPS代表一种平均状况，也可以表征景观的破碎程度，如在景观级别上一个具有较小MPS值的景观比一个具有较大MPS值的景观更破碎，MPS值的变化能反馈更丰富的景观生态信息，它是反映景观异质性的关键。MPS＞0（单位：hm2）。
式中，S等于总景观面积，N为景观内斑块数量。
4.4.1.3 形态复杂度指数
1.面积加权平均形状指数（AreaWeighted Mean Shape Index，AWMSI）
AWMSI等于每一斑块的周长除以面积的平方根，再乘以正方形校正常数，再乘以斑块面积与景观总面积之比，然后对所有斑块进行加和。AWMSI≥1，AWMSI随斑块形状的不规则性增加而增加；当景观中所有斑块均为正方形时，AWMSI=1。AWMSI是度量景观空间格局复杂性的重要指标之一，并对许多生态过程都有影响。
式中，lij为斑块周长，Sij为斑块面积，S为斑块总面积。
2.面积加权平均斑块分形指数（Area Weighted Mean Patch Fractal Dimension Index，AWMPFD）
式中，lij为斑块周长，Sij为斑块面积，S为斑块总面积。
4.4.1.4 邻近度指数
1.平均邻近度（Mean Proximity Index，PROX_MN）
PROX_MN≥0。如果一个斑块在指定的搜索范围内没有相同类型的邻近斑块，则PROX=0。PROX_MN随着邻近区域（由指定的搜索半径定义）相同类型的斑块增加，即相同类型斑块变得更紧密、更连续（或更少碎片化）而增加。PROX_MN的上限受搜索半径和斑块之间的最小距离的影响。(www.xing528.com)
式中，Sijg为斑块ijg与斑块ij的相邻面积，hijg为斑块ijg与斑块ij间的距离。
2.欧式平均最邻近距离（Mean Euclidean Nearest-Neighbor Distance，ENN_MN）
ENN_MN＞0（单位：m），随着与最近邻的相同类型斑块的距离减小，ENN_MN趋近于0。
式中，hij等于离斑块ij最近的同类型邻近斑块的距离，ni为斑块总数量。
4.4.1.5 聚集度指数
1.聚集度指数（Contagion Index，CONTAG）
CONTAG又称蔓延度指数，描述的是景观中不同类型成分的聚集程度，与ED成反比。0＜CONTAG≤100，CONTAG接近0时，表示斑块类型在很大程度上的不聚集并且分散（所有类型斑块相邻程度一致）；其值等于100时，表示斑块类型最大程度的聚集，即景观只包含单个斑块。蔓延度受到斑块间散布和分散程度的影响，程度低的分散（即高比例的相邻同类像元）和程度低的散布（即像元分布的不均匀）都将导致程度较高的蔓延度。
式中，pi为斑块类型占景观的比例，gik为斑块类型i和斑块类型k的临接数量，m为景观内斑块数量。
2.结合度指数（Patch Cohesion Index，COHESION）
式中，
为斑块周长（元胞计数），
为斑块面积（元胞计数），n为景观中的元胞数量。
4.4.1.6 多样性指数
1.香农多样性指数（Shannon’s Diversity Index，SHDI）
SHDI由Wilhm等（1968）提出，可以描述斑块类型在景观中出现的概率，反映景观类型的多样性及斑块分布的复杂化程度，是斑块丰富度的反映。SHDI≥0，SHDI＝0的表示景观只包含一个斑块，即没有多样性。当不同斑块类型即斑块丰富度增加，SHDI的值也相应地增加。当景观中各类型面积比例相当时，该指数达到最大值。
式中，Pi为类型i斑块占景观内斑块的比例。
2.香农均匀度指数（Shannon式中，Evenness Index，SHEI）
SHEI表示不同景观类型在其数目或面积方面的均匀程度，随着斑块类型的分布变得越来越不均匀，它与优势度表现的内容一致。0≤SHEI≤1，其值越低，各个景观类型所占面积比例差异越大，即景观中只有一个优势类型；值越接近1，则类型间的面积比例越接近。
式中，Pi为类型i斑块占景观内斑块的比例，m为斑块数量。
使用12个景观级别的景观指数分析白水江国家级自然保护区的总体景观格局。使用9个类型级别的景观指数（类型级别中不包括CONTAG、SHDI和SHEI三个指数）分析土地利用变化对总体景观格局的影响。
景观指数变化率（LR）表示末期的景观指数值与早期的景观指数相比的变化率，计算公式如公式（4-54）所示（Shen etal，2019）。分别计算1986—1995年、1995—2008年、2008—2015年、1986—2015年4个时间段的景观指数变化率（LandR），研究白水江国家级自然保护区的景观指数随时间的变化情况。
式中，LR为景观指数变化率，LB为早期的景观指数值，LE为末期的景观指数值。
Pearson相关系数是一种统计学参数，通常被用于定量衡量变量之间的相关关系，其计算公式为：
式中，变量X是所有点的x坐标的集合；变量Y是所有点的y坐标的集合；N表示点的个数。
本章使用Pearson相关系数表示类型级别景观指数变化率和相应的景观级别景观指数变化率的相关关系，用于分析土地利用变化对景观格局变化的影响。
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