初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算、有限次的复合运算，最后由一个解析式表达的函数.基本初等函数的求导公式是基础，导数的四则运算是初等函数求导的关键，需要同学们熟练记忆并掌握.
✧任务解决
解 （1）电流函数：i（t）＝q′（t）＝3t2＋1；
（2）i（3）＝3×32＋1＝28；
（3）解方程：i（t）＝3t2＋1＝49，得t＝±4（舍负），即当t＝4 s时，电流为49 A.
✧能力训练
［广告对销售的影响］ 已知某广告公司的广告花费x（千元）与总销售量S（x）的关系是
S（x）＝－0.002x3＋0.6x2＋2x＋400（0≤x≤200），
问广告费用为10万元时，销售的增长率是多少.
✧评估与测试
6.一物体做变速直线运动，其路程与时间的关系为s＝t3，求物体在t＝3 s时的速度.
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李克强为何反复强调数学等基础学科的重要性？
在2018年1月3日的国务院常务会议上，李克强总理突出强调理论数学等基础学科对提升原始创新能力的重要意义.
“数学，特别是理论数学，是我国科学研究的重要基础.我到一些大学调研时发现，能潜下心来钻研数学等基础学科的人还不够多.”李克强说，“无论是人工智能还是量子通信等，都需要数学、物理等基础学科作有力支撑.我们之所以缺乏重大原创性科研成果，‘卡脖子’就卡在基础学科上.”
当天会议确定加大支持基础科学研究的措施.李克强指出，深化科技体制改革，加强基础科学研究，提升原始创新能力，是实施创新驱动发展战略、建设创新型国家的重要举措.
此前，李克强总理曾在多次考察中强调理论数学等基础学科对原始创新的重要意义.他在主持召开一次座谈会时特别询问一位大学校长，与几年前相比报考理论数学专业的人数是否有所增加.在考察北京大学数学科学学院时，他特别强调要把理论数学研究摆在更加重要的位置.
“数学等基础学科研究要着眼于未来，但必须从教育抓起.”李克强在2018年1月3日会上要求教育部门和科技部门要加强合作，“要营造良好氛围，让一批有志者能够潜下心来把‘冷板凳’坐热.大学及一些重点基础研究院所，要对理论数学等重点基础学科给予更多倾斜.这是我们的长远大计.”
与此同时，李克强总理强调要促进基础科学和应用研究融通.“不能说坐‘冷板凳’就不要现实发展了，科学发明和应用创新同等重要.”李克强总理说，“既要重视原始性、颠覆性的发明创造，也要力推智能制造、信息技术、现代农业、资源环境等重点领域应用技术创新.”
在解决基础学科研究投入不足等问题上，李克强总理特别强调，在这方面不仅政府要加大支持力度而且要在体制机制创新上做文章、下功夫，吸引更多企业和社会力量加大对基础研究的投入.
“在发达国家，企业是参与基础研究的重要力量，基础研究经费占研发经费支出比例很大.我们在这方面远远不够.”李克强总理说，“要采取政府引导、税收杠杆等方式，激励企业和社会力量加大基础研究投入.”
当天会议决定：加大国际科研合作，大力培养和引进战略科技人才，加大中青年人才储备，稳定支持优秀创新团队持续从事基础科学研究，支持海外专家牵头或参与实施国家科技项目.
“他山之石，可以攻玉.”李克强总理最后说，“要多方引才引智，借助外脑外力，促进我国基础研究实现跨越式发展.”
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