基于上述对谣言人群划分及传播规则的描述，在MATLAB中构建小世界网络下的SPNR模型。该网络下的SPNR模型传播结果如图9-2所示。基于SPNR模型的传播结果与基于SIR模型的传播结果相似：易感个体的数量呈现指数型下降；感染个体的数量起初随着易感个体的转化而上升，后随免疫个体的转化而下降；免疫个体的数量持续上升直至稳定。这一结果符合谣言传播的基本过程。
图9-2 小世界网络中SPNR模型的传播结果
为了进一步分析模型中各参数对谣言传播过程的影响机制，本部分使用MATLAB对SPNR谣言传播模型进行数值模拟，得到不同参数对谣言传播过程的影响效果。为避免初始节点状态对实验的影响，数值仿真过程中设置初始节点状态一致。
第一，感染率对谣言传播的影响。
SPNR模型中的α1，α2为动态值，是根据该节点周围的正、负向感染个体占比得出的，在数值模拟中α1，α2取定值。通过图9-3和图9-4，可以发现：
①固定值α1，α2下的正向感染者数量的变化趋势较稳定。与固定值α1，α2相比，动态值α1，α2下的初始正向感染者较少，初始易感者较多；正向感染者数量的峰值较低，但在数量下降过程中有许多超过固定值的时刻，生命周期长度不变。这说明，动态值α1，α2更能模拟实际情况中因周围感染者比例不同而产生的衰退趋势不同的情况。
②α1不变，随着α2的不断增大，易感者初始数量减少，正向感染者初始数量增多，到达峰值的时间加快，且峰值增大，但衰退速度及生命周期长度受α值的影响较小。
图9-3 动态值及固定值α下正向感染者I2数量变化
图9-4 动态值及固定α值下易感者S数量变化
第二，转移率对谣言传播的影响。
数值模拟中μ1不变，μ2取不同的值，通过观察不同μ2值下的正向感染者数量变化（见图9-5），我们可以发现：不同μ2值对正向感染者初始数量的影响较小，对生命周期长度的影响也较小。μ2值越大，正向感染者数量到达顶峰的时间越短，峰值越低，衰退速度越慢。从逻辑上说，在实际情况中，μ2越高，则正向感染者转化为负向感染者的概率越高，缩小了正向传播规模。
图9-5 不同μ2值下正向感染者I2数量变化
第三，免疫率对谣言传播的影响。
数值模拟中λ1不变，λ2取不同的值，通过观察不同λ2值下的正、负向感染者数量变化（见图9-6和图9-7），我们可以发现：不同λ2值对正、负向感染者初始数量的影响较小；随着主动免疫率λ2值的不断增大，正向感染者数量到达顶峰的时间缩短，峰值降低，衰退速度变慢，生命周期长度稍短；λ2对负向感染者数量的影响较小，但对其峰值仍有明显影响，负向感染者数量的峰值随着λ2值不断增大而升高，生命周期及衰退速度未受到明显影响。这说明，λ2值的增大能够缩小正向传播规模，扩大负向传播规模。(www.xing528.com)
图9-6 不同λ2值下正向感染者I2数量变化
图9-7 不同λ2值下负向感染者I1数量的变化
第四，遗忘参数对谣言传播的影响。
遗忘率参数a影响着初始时刻的遗忘率，代表了谣言对传播者的吸引力。参数a越小，谣言对传播者的吸引力越大，初始遗忘率越低，必须到达一定时间后遗忘机制才会发挥作用。在数值模拟中取不同的a值，通过观察不同a值下的正向感染者及免疫者数量变化（见图9-8和图9-9），可以发现：①参数a对感染者初始数量无影响。随着a的不断减小，感染者数量的增加速度起初是一致的，在接近顶峰时，感染者数量可能会趋于平衡，直到一定时间后遗忘机制才发挥作用。②参数a对免疫者数量有影响。随着a值的不断减小，免疫者数量增加的起始时间延迟，免疫者数量增速不变。
遗忘率参数b决定了遗忘曲线的形状，b越大，遗忘率变化速度越快，即越容易遗忘。在数值模拟中取不同的b值，通过观察不同b值下的正向感染者及易感者数量变化（见图9-10和图9-11），可以发现：①参数b对正向感染者的初始数量无影响；随着b的不断增大，正向感染者数量达到顶峰的时间缩短，峰值降低，生命周期缩短。②b对易感者初始数量无影响；随着b的不断增大，易感者达到稳定状态时的个体数量升高，生命周期延长。
接下来，对SPNR模型中的5个主要参数进行数值仿真，分析各个参数对谣言传播过程的影响。我们发现：①动态感染率α更贴近实际，α2的增大会增大正向传播规模；②转移率μ2的增加能够使正向感染者转化为负向感染者的概率升高，从而缩小正向传播规模；③主动免疫率λ2值的增大能够缩小正向传播规模，扩大负向传播规模；④遗忘率参数a越小，初始遗忘率越低，谣言传播生命周期越长；⑤遗忘率参数b越小，遗忘速度越慢，谣言传播规模越大，最终易感者数量越多。各参数对谣言传播的影响各不相同，因此，为更好地模拟不同的谣言事件，可以根据不同的参数对谣言传播的不同影响力来设计更为灵活有效的谣言控制策略。
图9-8 不同a值下正向感染者I2数量变化
图9-9 不同a值下免疫者R数量变化
图9-10 不同b值下正向感染者I2数量变化
图9-11 不同b值下易感者S数量变化
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