利用人工免疫算法对初始随机网络进行优化,得到优化后的同步演化效果图、网络结构分析图及网络结构参数统计表,具体分析结果如下。
(1)小规模网络经人工免疫算法优化后的演化效果
图3-12和表3-5显示的是小规模网络经过人工免疫算法优化之后得到的仿真结果。优化后得到的网络结构能够使处于该网络上的个体,根据与之相连个体对事件的观点值,不断调整自身对事件的态度,从而使整个系统中的个体迅速达到稳定的同步状态。图3-12(a)中的同步值r无限逼近于1。从图3-12(b)网络结构的客观呈现可以发现,整个网络的分布较为均衡,没有出现较为集中的小团体,同时,产生较多“远距离”节点之间的连线,即信息交流、传递不再只局限于周边的个体,从而大幅降低了个体平均最短路径长度值,加快了信息在个体之间的传递,同时聚类系数减小为0.286 67,使得个体之间的局部聚集程度降低。在该规模网络中(30个节点、60条连边),平均最短路径长度为2.8299、聚类系数为0.286 67、度方差为0.2178的网络结构有较好的同步性。对小规模网络来说,首先要保证网络平均最短路径长度尽可能小;其次,聚类系数体现的是个体间联系的紧密程度,介于规则网络和随机网络之间,既可以避免节点间交互过于紧密造成同步后的不稳定,也可以避免由于节点之间过于疏散而达不到同步;最后,保持度方差尽可能小,因为度分布越均匀,整体的同步性越不容易受到极端个体的影响。
图3-12 在小规模优化网络上局部耦合异质群体的演化结果及网络参数分布图
表3-5 图3-12(b)呈现的网络结构的参数统计表
(2)中等规模网络经人工免疫算法优化后的演化效果
图3-13显示的是中等规模网络经过人工免疫算法优化之后得到的仿真结果。图3-13(a)说明,优化后得到的网络结构能够使处于该网络上的个体,根据与之相连个体对事件的观点值,不断调整自身对事件的态度,从而使得整个网络的个体迅速达到稳定的同步状态,同步值r无限逼近于1。
相比没有经过优化的网络结构,优化后的网络结构的平均最短路径长度明显缩短,聚类系数也随之减小[见图3-13(c)、图3-13(d)及表3-6]。在现实的人际网络中,六度分隔理论已经揭示了任何两个个体之间的平均间隔距离都不会超过6个人,而那些“身份越高的个体”往往是拉近平均距离的重要节点。显然,优化后的网络结构中增加了较多的“高身份个体”,使得节点之间的信息流通距离减小,同时使个体能够接收到距离较远的一些个体对某一事件的观点及态度,使得整个网络中的个体更有全局观,能有效避免由于局部个体抱团致使全局不同步问题的产生。
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图3-13 在中等规模优化网络上局部耦合异质群体的演化结果及网络参数分布图
表3-6 图3-3(b)呈现的网络结构的参数统计表
(3)大规模网络经人工免疫算法优化后的演化效果。
图3-14显示了优化后的模拟仿真结果。在大规模网络,同等参数条件下,整个网络中的所有个体很快达到了同步状态,而从图3-14(c)、图3-14(d)及表3-7对该网络结构的分析结果来看,优化前后,两个网络结构的统计参数变动很小,即在原始网络的基础上,网络的连接无须发生微小的改变,就能够影响最终的同步情况。经分析发现,在大规模的网络结构中,当两个网络在平均最短路径长度、聚类系数、度方差比较接近的情况下,同步演化效果会较为接近,处于能否达到完全同步的临界值附近。如果这些参数条件的契合度较好,则会达到较好的同步效果;如果契合度稍差,就会直接反映为同步持续性的不稳定,表现为一段时间同步之后的波动,如图3-14(a)所示。
总体而言,本节通过将网络划为小、中、大3个规模,来探究什么特征条件下的网络结构有利于整体同步演化结果的呈现。通过小规模网络,可以直观地观察总体的网络结构,更加明确地反映出整体的连接情况;基于中等规模网络,优化前后网络的参数的区别较为明显,平均最短路径长度、聚类系数、度方差在数值上都有较大的变化,时常对网络做出调整,使得参数符合同步的要求;大规模网络较为复杂,其结构的各参数统计值较为接近,因此,在对其进行设计时,必须不断对网络做出调整,才能判断网络的同步性及其同步效果。
图3-14 在大规模优化网络上局部耦合异质群体的演化结果及网络参数分布图
表3-7 图3-14(b)呈现的网络结构的参数统计表
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