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一招搞定取值范围问题

时间:2023-11-07 理论教育 版权反馈
【摘要】:注意H4的9,我们看看第四列的位置。这个8意味着从A4~H4,数字逐渐增大。A4最大只能到2了,而H4最小也得是7。写出这些数字的范围之后,我们可以来看看横向的8。A4是1或2已经是确定的事情,所以这个数字也一定是会被遮住的。那么,除了A4以外,第一行由右向左也是逐渐增大的。此时很显然有一个1、2数对,第一行其他数字我们就能顺利解开。D9是3、5、6,D8是1、2、4。

一招搞定取值范围问题

摩天楼数独规则:在标准数独基础上,外提示表示从这一方向上看过去,大数字能遮住小数字的情况下,能看见的数字个数。

题目如下:

一般来讲,没有已知数的摩天楼数独和有较多已知数的摩天楼数独是不同风格的题目。数字9是一定能被看见的,最外侧的数字也是一定能被看见的,所以如果提示数是1,那么最外侧必然是9。这种题目入手的时候,除了先确定9的位置之外,一般要分析一个数串是如何构造的,怎样安排数字的顺序才能满足提示数的要求。

第一步还是先确定数字9,我们比较直观的入手数字只有三个。注意H4的9,我们看看第四列的位置。实际上第七列的9也能确定,由外提示6知在后半部分四格里,而其中三个格子都被I9的9排除。

接下来的步骤就是上文提到的“分析数串的构造”。因为提示数越大,符合条件的排列数就越少。我们来看题目里有两个很大的8。

我们先来看竖向的8。这个8意味着从A4~H4,数字逐渐增大。那么我们就可以写出这些数字的范围,如下图九宫格。A4最大只能到2了,而H4最小也得是7。

写出这些数字的范围之后,我们可以来看看横向的8。A4是1或2已经是确定的事情,所以这个数字也一定是会被遮住的。那么,除了A4以外,第一行由右向左也是逐渐增大的。此时很显然有一个1、2数对,第一行其他数字我们就能顺利解开。

接下来我们可以将第七列的右侧提示6解开。此时我们再看看第七行的提示6。圆框里是1、2、3,那么星格最小也是4。而作为6提示的第一个数,它最大也是4,这一行几个能看见的楼是456789按顺序排列的。(www.xing528.com)

接着我们看第九列,灰色格子小于等于6;圆圈格子里,至少有一个7或者8。那么这就意味着灰色格子看不见,后面的4更看不见。此时,能看见的数字是其他5个数字,由于提示数是5,他们是按顺序12789排列的。

我们来看问号处。这一行右侧提示是5,7不会被前方问号处数字遮挡(宫里已经有8和9了),7一定能看见;7后方最多能看见两个数字(按顺序的8和9),那么7前方也至少要看到两个数字才行。D9是3、5、6,D8是1、2、4。只能让D9填3,D8填4才能满足这个条件,而且我们还得到一个信息,这一行8在9右边。

第一宫和第二宫的内容很好分析,大家可以自己尝试一下。

摩天楼数独有一个固定的套路:当一个外提示是2,这个方向上数字9在最末端的时候,数字8一定在最前端。实际上稍微分析一下这一方向数字2的构造,我们很容易推理出这个结论。

问号处就符合这个情况。在得到I1=8之后,我们可以推断出星格唯一余数D1=6。

最终得到的结果为:

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