【摘要】：另令η为非负参数，由此可定义变换将背景差分图像变换到［0，1］范围内。观察图3.10，可见该变换实现了对背景差分图像对比度和灰度极性的调整，同时也凸显了背景差分图像中的噪声。图3.10式的变换效果示例继续令Ω为图像帧fi的定义域，fi-n，…，Di+n为所述各帧与相应背景图像相减并经式变换后的背景差分图像。向式中引入LSFφ和Heaviside函数可得能量泛函通过极小化E（φ），即可检出fi及其邻近帧中的运动目标。
设f为图像帧，B为背景图像，两者相减为f-B。另令η为非负参数，由此可定义变换
将背景差分图像变换到［0，1］范围内。图3.10展示了其变换效果。观察图3.10（d），可见该变换实现了对背景差分图像对比度和灰度极性的调整，同时也凸显了背景差分图像中的噪声。为了基于图3.10（d）检测出图3.10（a）中的人体区域，必须尽可能地降低图3.10（d）中的这些噪声干扰。考虑到人体目标具有稳定性，可以在连续多帧中稳定地被观察到，而噪声具有很强的随机性，在同一图像位置持续的时间一般很短，据此区别处理图中噪声，分割出更高质量的人体区域。
图3.10 式（3.12）的变换效果示例
继续令Ω为图像帧fi的定义域，fi-n，…，fi-1，fi+1，…，fi+n，n∈N为fi的相邻帧。令C为活动轮廓曲线，它将Ω划分为内部区域Ω1和外部区域Ω2。令Di-n，…，Di-1，Di，Di+1，…，Di+n为所述各帧与相应背景图像相减并经式（3.12）变换后的背景差分图像。对Ω1和Ω2内的单个像素分别建模如下：
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容易看出，当fi-n到fi+n的连续帧都没有噪声时，fio达到最小，而当这些帧中至少有一帧存在噪声时，fib达到最小。基于fio和fib，图像帧fi可建模为
其中，λ1和λ2为非负参数；∮Cds为弧长正则项，控制活动轮廓曲线的光滑程度并消除曲线附近的噪声区域。向式（3.14）中引入LSFφ和Heaviside函数可得能量泛函
通过极小化E（φ），即可检出fi及其邻近帧中的运动目标。
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