对于一个航班f,其销售过程有数据采集点:1,2,…,T(数据采集点一般是远期为每天而近期为半天甚至到每小时)。f 对应的历史航班池为{f1,f2,…,fn},fi 的销售过程也有数据采集点:1,2,…,T,对应i=1,2,…,n。
每个航班有m 个舱位,对于航班fi 在时间采集点t内舱位j 上的销量为qijt(i=1,2,…,n,j=1,2,…,m,t=1,2,…,T)和最终舱位j 上的销量为Qij,通过去约束化(最大估算法或基线法)可得到对应的需求量和。可拟合出舱位j 时间采集点的需求和最终需求之间的函数关系Qj=Hjt(qjt)(j=1,2,…,m,t=1,2,…,T)(拟合模型可以是线性模型、对数模型、加法模型、全数模型、乘法模型、零数模型、去年模型、平均模型、指数平滑增加模型)。
以2018年4月和5月春秋航空上海-厦门的实际销售数据为例,表1 是该时间段的航班在舱位U 上提前3 天的销量和最终销量(仅选取展示的10 个航班的数据)。所有数据描点画图后如图1。
表1 航班3 天外销量与最终销量
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图1 航班3 天外销量与最终销量的拟合关系
按照线性模型,最终拟合结果为:最终销量=1.357 96×3 天外销量+15.403 8。当未来有一个航班销售时,根据3 天外舱位U 的销量,即可用该线性公式预测舱位U 的最终销量。
当前航班f 的销售时间点为T0 且总客座容量C,根据模型H(T0)(·)来预测舱位j 最终的需求分布F(Qj,σj)。EMSRA:根据各个舱位的需求分布来计算每个座位期望收入,并按照从大到小排序,取前C 个座位所属的舱位即为舱位分布结果。EMSRB:计算按价格从高到低的嵌套舱位的需求分布和加权价格,通过和下一个舱位价格关系计算出来嵌套舱位的保护等级[5][6]。
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