我第一次见到霍普夫（H．Hopf）教授是1950年在哈佛大学，那时他在那里被邀请做一小时演讲，报告他对于文格斯坦（Wengestein）曲面的工作。1962年在瑞典斯德哥尔摩举行的国际数学大会上我报告一篇论文后，霍普夫替日本女几何学家桂田（Y．Katsurada）亦报告一篇论文。他报告完后，即邀我到外面同他谈谈。后来我们在外面谈得很久，谈得很好，什么都谈，已经解决及尚未解决的问题都涉及。他很谦虚地说：“我现在做那方面的工作。”后来我知道他当时是指他同桂田合作的工作。他又特别谈到格罗夫关于三次欧氏空间内两紧密凸曲面S 与S*之一特别微分同胚的定理。该定理是卡恩-瓦桑（S．Cahn-Vassen）关于S 与S*之一等距的定理的逆定理。霍普夫觉得格罗夫定理中关于高斯曲率的条件是多余的。他说他正在同他的几个学生一道设法证明那个想法，但当时我表示我觉得那条件是自然而必要的。结果他们没有证明出来。他因他太太生病，不能多出来，那时我差不多每隔一年就要去欧洲访问一次。后来除1966年在莫斯科举行的国际数学大会上见到他一次外［那时他正同苏联大几何学家亚历山大罗夫（P．Alexandroff）一道］，我特别去慕尼黑看过他两次。
亚历山大罗夫（左）与霍普夫（1931年）
霍普夫去世后，他所在的学校（慕尼黑联邦高等技术学院）正在设立霍普夫图书馆来纪念他时，他们来信要复印霍普夫给我的信，存在他的图书馆内。可惜我只保留了一封。于是我就将那一封信给他们，不要他们复印。(www.xing528.com)
霍普夫当然是数学史上的大数学家之一，他为人谦恭、诚恳，促拔学进，并且和蔼可亲。我不但非常敬佩他，至今我还常追念他。
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