方程和不定方程，民间也有涉及。
“板凳木马三十三，百个脚脚地上翻”（木马指的是木工用来加工粗树棒的三条腿支架），此问题涉及两个变量、两个方程，用二元一次方程组容易得到板凳1个、木马32个，显然不是不定方程问题。
徽州民间流传民歌：“獐十八，兔三斤，老鼠四两不为轻；九十九个头，合起来一百斤。”此问题涉及3个变量，我们只能得到两个方程，像这种变量个数多于方程个数且定义在整数集上的数学问题，也正是不定方程这种称呼的由来。
刘三姐是广西壮族民间故事里一个深受人民群众爱戴的传奇人物。1963年经典电影《刘三姐》中，三个秀才与刘三姐对歌的场面十分精彩，电影里的唱腔很美，歌中还涉及数学问题。
财主莫老爷请来的罗秀才唱：
“一个油桶斤十七，
连油带桶二斤一，
若还三姐猜得中，
将油送给三姐吃。”
刘三姐回答：
“你娘养你这样乖，
拿个空桶给我猜，
送你回家去装酒，
几时想喝几时筛。”
罗秀才翻着歌书摇头晃脑地唱道：
“三百条狗交给你，
一少三多四下分，
不要双数要单数，
看你怎样分得清。”
罗秀才满以为能难倒刘三姐。刘三姐唱道：(www.xing528.com)
“九十九条打猎去，
九十九条看羊来，
九十九条守门口，……”
“剩下三条……”，罗秀才追问道：“剩下三条怎么办？”
“财主请来当奴才。”
罗秀才没想到不仅没有难倒刘三姐，反而自讨没趣。
下面我们从数学角度来分析这个问题。
将罗秀才出的数学问题翻译为数学语言：“把300条狗分成4群，每群都是单数，1群少，3群多，数量多的3群必须是一样多，否则就不是‘一少三多’，问你怎样分？”
［解］设少的1群狗有2n＋1条，多的3群狗每群有2m＋1条，且m＞n。
由题意可得：2n ＋1＋3（2m ＋1）＝300，可得3m ＋n ＝148。
由
可知n＝3t＋1（t为非负整数），而m＝49－t。
由148＝3m＋n＞4n⇒n＜37，则n＝3t＋1＜37⇒t＝0，1，2，3，…，11。
于是n 的取值可以是：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34。
所以，一少三多的分配方法有以下12种情况：
（3，99，99，99），（9，97，97，97），（15，95，95，95），
（21，93，93，93），（27，91，91，91），（33，89，89，89），
（39，87，87，87），（45，85，85，85），（51，83，83，83），
（57，81，81，81），（63，79，79，79），（69，77，77，77）。
可见，刘三姐所答正是上述第一组解，这组解恰好一语双关地讥讽了“三个狗奴才”。
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