【摘要】：＋n×n2＝13＋23＋33＋43＋53＋…这是洛夫发现的。＋n3＝（1＋2＋3＋…＋n）2发现这个证明的香港大学教授萧文强我国古代学者庄子是一个著名思想家，在《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”讲的是这个定理。＋（－1）0·＝n。发现这个证明的是美国数学家亚瑟·本杰明，他专长在组合数学。自1989年以来，他一直是加州哈维·马德学院的数学教授，而且是有名的数学魔术师。
【定理7】
【定理8】1＋3＋5＋…＋（2n－1）＝n2。
【证明1】
【证明2】
【定理9】
（1＋2＋3＋…＋n）2＝13＋23＋33＋…＋n3。
【证明1】
【证明2】
1×12＋2×22＋3×32＋4×42＋5×52＋…＋n×n2＝13＋23＋33＋43＋53＋…＋n3。
【证明3】这是弗里（A．L．Fry）发现的。(www.xing528.com)
【证明4】这是洛夫（J．B．Love）发现的。
13＋23＋33＋…＋n3＝（1＋2＋3＋…＋n）2
【定理10】
发现这个证明的香港大学教授萧文强
【结论5】
我国古代学者庄子（约公元前369—前286）是一个著名思想家，在《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”讲的是这个定理。
【结论6】（－1）n－1·1＋（－1）n－2·3＋（－1）n－3·5＋（－1）n－4·7＋…＋（－1）0·（2n－1）＝n。
发现这个证明的是美国数学家亚瑟·本杰明（Arthur T．Benjamin，1961— ），他专长在组合数学。自1989年以来，他一直是加州哈维·马德学院（Harvey Mudd College）的数学教授，而且是有名的数学魔术师。
亚瑟·本杰明
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