李信明教授讲述数学家的故事

我们这一群人走进李教授的研究室,看到他和蔼亲切的笑容,以及温和谦卑的态度,就不自觉的放松了心情,不禁对这位国内外知名的数学家产生了敬佩的感情和强烈的好奇心。老师热情地招待我们坐下来聊,而访谈也就在我们轻松的谈笑声中展开:

学数学不用怕，但要花一番功夫

问:老师曾经提及小时候学数学时心态上的转变,可否请问老师当时转变的经过?

答:小时候,背的能力较女同学慢得多,九九乘法背了好久背不起来,旁边的女同学两下子就背记起来了。当时想弄清楚它的意义,6×4＝24是什么意思? 弄不清楚,便花很多时间去想,想清楚它,时间花多了,便觉得慢,那时我的数学老师不能了解,没有加以辅导,因而以为自己笨；一直到教育部来做智力测验,才知道自己不笨；不过,很快就要毕业了,没有来得及受到什么照顾直到小学毕业,算术也是一直不好。

后来读初中时遇到一位姓谭的老师很好,她拥有许多书,还准备个书柜,给我们看一些现代的书:朱自清的、鲁迅的、巴金的都能看得到。那时候的老师与现在不同,马来西亚的华语老师,薪水很低。谭老师是真正为教育而奉献自己,那时正值抗战后期,有许多书籍被列为禁书,没有机会看。而谭老师让我们看很多的书,她自己也很喜欢看书,作文也写得不错。不过,她教我们算术,第一个学期算术课我也记笔记,不过,不懂就是不懂,从小时就怕了,且认为自己很笨,先肯定自己很笨。(有时候,不是被别人压扁,便是自己压扁自己)。那时候,期末考完,和同学对答案,没有一题和别人一样,心里就想:“完蛋了”,平时考不及格,期末考这么惨,一定不及格。老师那么好,而自己算术考得那么差,觉得不好意思就跑到老师的宿舍,向老师借了三本算术书,打算利用期末考后的长假好好研究算术,就从小学四则运算、时钟问题、龟兔赛跑……开始看起、算起。每天一大早就做数学,刚开始,与书上答案都不同,但后来就渐渐懂了。就这样持续不断,到假期结束,我已对数学很有兴趣,且收获很大,所以呀! 学数学也需要花一番功夫的!

开学后,把书还给老师,正巧那时,学校为了鼓励学生学习并带动学校的读书风气,遂举办各学科的竞赛,且是全校性的。那次能拿全年级数学竞赛的第一名,真是莫名其妙,放假前期中考算术不及格,放假后竟拿了第一名。从那时候起,读别的东西也都不怕了,连算术那么难的都能克服,别的更不用说了,这也说明了一个人要有信心去做,还要有人指导。那时候也很喜欢物理、化学,在这方面的能力也不错。

后来,马来西亚政府实行种族主义政策,不准用华文教学,学校想得到经费,就得改用英文教学,所以,便回到新加坡念书。在新加坡念高中,成绩也都很好。由于看过洋人对华人的压迫,就不喜欢英文。在那里,被看成了乡巴佬。

在马来西亚时,不容易看到书,来到新加坡,看到那么多书,好高兴,以前看不到的书,这里都有。每天就带着大背包,拉四、五个较好的同学,要他们帮我借书,因为学校规定一人只能借几本,就借了一大堆的书。上课前、下课后,人家看报纸、聊天,我都不理他们就是拿出书来看,他们觉得我很奇怪,为什么那么喜欢看书? 我觉得他们很奇怪,为什么不看书? 其实,那时候花在功课上的时间很少,大部分时间花在读课外书上。当时我喜欢文学方面的书,也喜欢科学方面的书。

上高中后,就没遇到什么好的数学老师了。那里的老师,已经不像从前马来西亚的老师,有那种献身精神了。通常我是不管老师教得如何,他讲他的,不过我也听,只是不当一回事。那时就喜欢看课外书,还喜欢看显微镜,学校里还做无线电研究,做收音机什么的。那时,每个同学的个性都不一样,一般都是很独立的发展,这是那个时代才有的,那个年代,已有同学在报上写诗歌,也有同学已经在搞政治。这种情形,后来就没有了,这也是时代的转变。(www.xing528.com)

数学要学好，便要多看书

进入南洋大学,本来想念物理,对化学也很喜欢,不过,受不了化学药品的味道,又觉得实验一而再、再而三的重复自己早就知道结果的东西,花那么多时间研究,没有耐性,所以后来就念数学了。那时候也没花很多时间,不过,很可惜的,是资讯不够。数学要学好,实在要多看书,图书馆的书要看,知道现在的走向,弄清楚其历史的发展。在法国的时候,看到了一些新动向,看到一些像H.Cartan,J.P.Serre,R.Thom,C.Cheval－ley,P.Samuel以及A.Grothendick的大师。我的老师告诉我 “要自己走出一条路。”自己有了基础,自己发展。其实,有很多事都是这样。当然,要有基础之外,也要有人教,自己要勤奋,自己不勤奋,找人家也没有用。跟别人,永远也跟不完,要自己探索出来,那些真正数学大师,都是如此。不管什么数学都是这样,先知道一点历史,懂了一点数学史,再跟学生讲,自己也清楚。很多东西都不是很难的。

数学是一种演绎的东西,不是突然冒出来的,平时的训练很重要,要站在一个高的地点来看,例如从前学二次方程的根,一个方程没有实根的,就叫无解,后来才知道,原来,不是无解,而是根是虚根,所以,改变情况,改变条件,或者向更高一层来看,就是个新东西。很幸运的,在法国留学七年半,看到了数学真正的内容是什么,也才能走自己的路。

数学的题目一定要做,但学数学并非单单解题,题目太多,没有思考,便没有意义:题目要想,想完之后要想怎么改。此外,也要“谈数学”,现在的人,有很多已经没有这种观念了,但是,像英国剑桥,像德国,这种谈数学,讨论数学的风气就很盛,基础打好,可以学着一起工作,一起讨论,取长补短,进步就会很快。

台湾的学生习题做得太多,美国学生是做得太少。做得太多就没有太多时间看书。习题要做,但是不用太多,学得够了,就可以休息休息,看看小说,其实,数学中有很多好玩的东西；不用懂得很多,就可以拿来当游戏玩:

问:老师平常有没有什么休闲或嗜好?

答:曾经写过很多人的传记,但是觉得自己很平凡,有兴趣的,就是看书,也爱看电影,但爱看科学性的。曾经一口气看完金庸好几本的小说,并挑出其中的错误,不合历史,不合科学的部分,看倪匡的小说也是这样。自己也喜欢写故事和科学小说。事实上,我很喜欢写一些小孩子的故事。我的小孩每天要我讲故事,讲鳄鱼的故事、讲小飞侠的故事,我有很多不同小飞侠,都是自己编的。也该替中国小孩子写一些东西了。在数学,很多东西都可以当故事,很多东西都可以当游戏。

访问至此已是十二点多了,很遗憾没有更多的时间继续访问这位学识丰富且热爱数学的老师,虽然来不及问许多问题,但却已从老师的侃侃而谈中收获颇多。六月底李老师一家人即将返回美国,在最后的这一个多月里,希望还有机会聆听老师的经验谈。