【摘要】：前面学习的几种分布是属于贝努利试验类型，常用来刻划有放回抽样，或样品数非常大时的无放回抽样问题.如果样品数是有限的，每次试验的结果也只有两种可能，即事件A发生或不发生，在做不放回抽样试验时，事件A或发生的次数会服从何种类型的分布呢？
【例13】 一袋中有20个大小相同的球，其中有5只白球，15只红球.现从中任取4只，求其中白球数X的概率分布.
若将例13中球数改为N个，其中M只白球，N-M只红球，从中任取n只球，则X的概率分布可表示为
我们称具有此种形式分布的随机变量服从超几何分布.
定义2.8 若离散型随机变量X的概率分布为
其中M≤N，n≤N，l=k=0，1，2，…，min{n，M}.n，N，M均为正整数，则称随机变量X服从参数为n，N，M的超几何分布，记作X～H（n，N，M）.
超几何分布指的是这样一类数学模型：有N个元素共分为两类，第一类中有M个元素，第二类中有N-M个元素，从这N个元素中不放回地抽取n个，其中含第一类（或第二类）元素个数X的分布规律.
【例14】 已知1 000件产品中有15件废品，混放装箱，每箱100件.现从中任取一箱，求：
（1）该箱中废品数的概率分布；
（2）该箱中恰有一件废品的概率.
解 （1）设该箱产品中的废品数为X，则X～H（100，1 000，15），其概率分布为
超几何分布的极限分布是二项分布.(www.xing528.com)
【例15】 从某厂生产的1 000件产品（其中50件次品）中随机抽查20件.求恰好有1件次品的概率.
解 设抽查的20件产品中次品数为X，则X～H（20，1 000，50）
计算量依然较大，可进一步用参数λ=np=20×0.05=1的泊松分布近似代替，于是
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