进行n次重复试验，如果：
（1）每次试验都在相同的条件下进行；
（2）每次试验是相互独立的，即每次试验的结果与其他各次试验的结果无关.
时，称为n次贝努利（Bernoulli）概型.
贝努利概型是一种非常重要的概率模型，它在理论和实践中都具有重要意义.在现实生活中存在大量可以用贝努利概型来表示的概率问题，如在产品抽样检查中，抽到的产品只能是正品或次品两种情况.有些随机现象，它的结果虽然不止两个，如当车辆通过交叉路口时，要注意信号灯，可能碰到的情况有红灯、黄灯和绿灯.但是如果我们所考虑的是车辆能否立即通过，则也只有两种可能的结果，这些现象都可以归结为贝努利概型.
对于贝努利概型，我们所关心的是在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率.对此问题，我们有以下定理：
定理1.5 设在一次试验中事件A发生的概率为p（p＜0＜1），则在n次贝努利试验中，事件A恰好发生k次的概率Pn（k）为：
并且
同理可得Bk表示式中右边各项所对应的概率均为pkqn-k.根据加法公式可得
并且
【例5】 某彩票每周开奖一次，每次提供十万分之一的中奖机会，且各周开奖是相互独立的.若你每周买一张彩票，尽管你坚持十年（每年52周）之久，你从未中奖的概率是多少？
解 按假设，每次中奖的概率是10-5，于是每次不中奖的概率是1-10-5.另外，十年中你共购买彩票520次，每次开奖都是相互独立的，相当于进行了520次贝努利试验，其中p=10-5，故所求概率为
这个概率表明十年中你从未中奖是很正常的事.
如果将上例中每次中奖机会改成“万分之一”，则十年中从未中奖的概率依然很大，为0.949 3.(www.xing528.com)
（1）恰有一台机床处于停车状态的概率；
（2）至少有一台机床处于停车状态的概率；
（3）至多有一台机床处于停车状态的概率.
（1）恰有一台机床处于停车状态的概率为
（2）设B={至少有一台机床处于停车状态}，则
（3）设C={至多有一台机床处于停车状态}，则
P（C）=P5（0）+P5（1）≈0.460 9
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