【摘要】：前面我们分别介绍了概率的统计定义、概率的古典定义以及概率的几何定义，这些定义在解决相应的实际问题时都起着重要的作用，但它们都有一定局限性：古典定义要求试验的样本空间是有限集；几何概率虽然把样本空间扩展到无限集，但仍保留样本点的等可能性要求；统计定义虽然没有上述这些局限性，但它的定义建立在大量试验基础上，有时难以实现，因此，统计定义在数学上也是不严密的.那么如何给出适合一切随机现象的概率的最一般的定
前面我们分别介绍了概率的统计定义、概率的古典定义以及概率的几何定义，这些定义在解决相应的实际问题时都起着重要的作用，但它们都有一定局限性：古典定义要求试验的样本空间是有限集；几何概率虽然把样本空间扩展到无限集，但仍保留样本点的等可能性要求；统计定义虽然没有上述这些局限性，但它的定义建立在大量试验基础上，有时难以实现，因此，统计定义在数学上也是不严密的.那么如何给出适合一切随机现象的概率的最一般的定义呢？1900年数学家希尔伯特（Hilbert，1862—1943）提出要建立概率的公理化定义以解决这个问题，即以最少的几条本质特性出发去刻画概率的概念.1933年苏联数学家柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov，1903—1987）首次提出了概率的公理化定义，这个定义既概括了历史上几种概率定义中的共同特性，又避免了各自的局限性和含混之处，不管什么随机现象，只有满足该定义中的三条公理，才能说它是概率.这一公理化体系迅速获得举世公认，是概率论发展史上的一个里程碑.有了这个公理化定义后，概率论得到了迅速的发展.
定义1.5 设E是一个随机试验，Ω为它的样本空间，以E中所有的随机事件组成的集合为定义域，定义一个函数P（A）（其中A为任一随机事件），且P（A）满足以下三条公理，则称函数P（A）为事件A的概率.
公理1 非负性：0≤P（A）≤1(www.xing528.com)
公理2 正则性：P（Ω）=1
公理3 可列可加性：当可列个事件A1，A2，…，An，…两两互斥时，
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