随机事件在一次试验中是否发生是不确定的，但在大量重复试验中，它的发生具有统计规律性，我们应从大量重复试验出发来研究它.例如：
（1）一盒粉笔，其中有99支是白色的，1支是红色的，从中任取一支，设A表示“任取一支是白色粉笔”，B表示“任取一支是红色粉笔”，显然，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性.
（2）某射手向同一距离大小不等的两个目标射击，设A表示“击中大目标”，B表示“击中小目标”，显然，事件A出现的可能性大于事件B出现的可能性.
由此看出，事件出现的可能性大小是可以比较的.但是怎样具体度量一个事件出现的可能性大小呢？看下面的试验：
掷硬币10次，出现“正面”6次，它与试验总次数之比为0.6；掷骰子100次，出现“1点”20次，它与试验总次数之比为0.2.
可见，仅从事件出现的次数，不能确切地描述它出现的可能性的大小，还应考虑它出现的次数在试验总次数中所占的百分比.
表1-2
由上表看出，出现正面的频率接近0.5.由此可看出，在大量重复试验的情况下，某个事件A出现的频率是稳定的，它的数值徘徊在某个确定的常数附近.而且一般来说，试验的次数越多，事件A的频率就越接近那个确定的常数.这种在多次重复试验中，事件频率稳定性的统计规律，便是概率这一概念的经验基础.而所谓事件发生的可能性大小，就是这个“频率的稳定值”.(www.xing528.com)
定义1.1 在相同条件下，重复进行n次试验，事件A发生的频率fn（A）在某一常数p附近摆动，且一般说来，n越大，摆动幅度越小，呈现出一种稳定性.p的值反映了事件发生的可能性大小，称这个常数p为事件A发生的概率，记作P（A）.
事件A发生的概率为p，说明在n次重复试验中，事件A发生的次数大约为np次，同时反映了在一次试验中事件A发生可能性的大小.如在投掷均匀硬币试验中，由于出现正面的频率稳定在确定的常数0.5附近，于是出现正面的概率为0.5，也即若重复试验100次，则出现正面的次数大约为50次，同时意味着在一次试验中出现正面的可能性为0.5，即有一半的把握出现正面.当然，只有投掷完毕，才能确定出现正面或反面.
综上所述，频率的稳定性是概率的经验基础，但并不是说概率决定于试验.一个事件发生的概率完全取决于事件本身的结构，是先于试验而客观存在的，不会因人而异，不随人们的主观意志而改变.
概率的统计定义只是一种描述，它指出了事件的概率是客观存在的，但并不能用这个定义计算P（A），往往采用在大量重复试验中事件发生的频率或一系列频率的平均值作为概率的近似值.如在一批产品中任意抽查100件产品，其中有92件正品，那么正品的频率为0.92，这个频率可以作为这批产品中正品概率的近似值，即在这批产品中任取1个产品是正品的概率是0.92.
在现实世界里，人们无法把一个试验无限次地重复下去，因此精确地获得频率的稳定值是困难的.而对于某些特殊类型的试验，要确定事件的概率，并不需要做重复试验，而是在经验事实的基础上，提出数学模型，直接计算出来，从而给出概率相应的定义.下面给出概率的古典定义和几何定义.
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