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ADINA有限元实例分析:隐式与显式积分

时间:2023-11-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:对于ADINA-Structure程序模块,如图6-3所示,分析类型可以选择Dynamics-Implicit或Dynamics-Explicit,它们是ADINA软件处理动力学问题的两种不同积分方法,二者各有不同的适用范围和求解特点。本节将介绍隐式积分和显式积分的概念,而不详细介绍具体算法。图6-3 ADINA-Structure程序模块隐式积分和显式积分是有限元软件在求解数值方程时采用的两种不同的数学方法,分别对应于隐式方程和显式方程。ADINA软件的显式积分算法可以自动确定计算时间步长,一般建议不要对其进行调整。

ADINA有限元实例分析:隐式与显式积分

对于ADINA-Structure程序模块,如图6-3所示,分析类型可以选择Dynamics-Implicit(隐式积分)或Dynamics-Explicit(显式积分),它们是ADINA软件处理动力学问题的两种不同积分方法,二者各有不同的适用范围和求解特点。在某些情况下,同一个问题可以分别使用这两种方法进行求解。本节将介绍隐式积分和显式积分的概念,而不详细介绍具体算法

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图6-3 ADINA-Structure程序模块

隐式积分和显式积分是有限元软件在求解数值方程时采用的两种不同的数学方法,分别对应于隐式方程和显式方程。隐式方程的形式类似于fxy)=0,即:y无法由x来显式表达,如果希望求出y值,则只能够求解该隐式方程。显式方程的形式类似于y=fx),即:y可以由x来显式表达,因此可以直接求解。有限元软件的隐式积分算法包括:牛顿-莱弗森方法(Newton-Raphson method)、切向刚度法(Tangetial stiffness method)等;显式积分算法包括中心差分法(Central difference method)等。

隐式积分与显式积分算法的特点分别是:(www.xing528.com)

1)隐式积分算法能够提供更有力的整体逼近,需要经过反复迭代尝试才能够达到收敛(对于非线性分析),计算代价比较大;显式积分算法不需要迭代计算,计算代价较小。

2)隐式积分算法适用于分析结构的瞬态响应等问题;显式积分算法适用于求解冲击、爆炸等问题。

3)隐式积分算法是无条件稳定,求解过程中需要对刚度矩阵K求逆;显式积分算法是条件稳定,求解过程中不需要对刚度矩阵求逆,质量矩阵需要进行简单转置。

4)在时间步长方面:对于线性问题,隐式积分算法的时间步长值可以任意;对于非线性问题,为了保证分析收敛,通常需要较小的时间步。显式积分算法的时间步长要小于临界时间步长。由于显式计算的时间步较小,因此适用于分析瞬态问题,对于非瞬态问题,理论上可以求解,但代价巨大,建议不要采用。ADINA软件的显式积分算法可以自动确定计算时间步长,一般建议不要对其进行调整。

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