ADINA经典实例：正交轴系及材料和初始应变轴

本节将介绍正交轴系、材料轴和初始应变轴的用法和注意事项。

1.正交轴系

正交轴系主要用于将初始应变轴或材料轴与定义的正交轴系对齐，用来调整单元的初始应变轴或材料轴方向。与直角坐标系类似，正交轴系由3个互相正交的向量组成。

在主菜单下选择Model→Orthotropic Axes Systems→Define，将弹出如图4-84所示的对话框。定义正交轴系的方法非常多，本书将不作详细介绍。正交轴系定义完后，应该将几何的初始应变轴或材料轴与所定义的正交轴系对齐，即：调整几何体上单元的初始应变轴或材料轴的方向，操作方法如下：选择菜单Model→Orthotropic Axes Systems→Assign（Material），就可以将面、体或单元集的材料轴与定义的正交轴系对齐；选择菜单Model→Orthotropic Axes Systems→Assign（Initial Strain），可以将面、体或单元集的初始应变轴与正交轴系对齐。

图4-84 定义正交轴系对话框

对于二维（2D）单元、板（Plate）单元和壳（Shell）单元（注意：不包含3D单元），使用下面的方法定义正交轴的同时，可以将单元的材料轴或初始应变轴与正交轴对齐，对应的操作如下：选择菜单Model→Orthotropic Axes Systems→Specify to Elements（Material）可以设定材料轴；选择菜单Model→Orthotropic Axes Systems→Specify to Elements（Initial Strain）可以设定初始应变轴。

对于几何体（非几何面），将其材料轴或初始应变轴与定义好的正交轴系对齐的方法如下：选择菜单Model→Element Properties→3D-Solid来指定材料轴及初始应变轴，如图4-85所示。

图4-85 设定几何体的材料轴及初始应变轴

提示：正交轴系的三个坐标轴表示为Local X、Local Y、Local Z。初始应变轴或材料轴的三个坐标轴表示为a、b、c。

2.材料轴

在ADINA软件中材料轴已经默认存在，它与每个单元有关。材料轴的坐标架如图4-86所示。在大多数情况下，材料轴需要与定义的正交轴系（Orthotropic Axes System）对齐，以便调整材料轴的方向。

只有在定义单元组时选择正交各向异性材料（例如，Elastic-Orthotro-pic、Plastic-Orthotropic或Thermo-Orthotropic等）才可以显示单元的材料轴。显示正交各向异性材料正交方向的方法为：选择菜单Display→Geome-try/Mesh Plot→Modify或单击（Modify Mesh Plot）图标，在弹出的对话框中单击Element Depiction选项，将弹出Define Element Depiction对话框，选中Display Local System Triad选项，并将Type选择为Material Axes，单击OK按钮两次即可退出对话框，并可以显示单元的材料轴，如图4-87所示。

图4-86 材料轴的坐标架方向

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图4-87 显示单元的材料轴

需要注意的是：默认情况下，单元的材料轴与单元坐标系可能不对齐。默认的各单元材料轴方向与单元形状有关，也不一定与全局坐标系对齐。定义并使用各向异性材料时应注意：对于平面问题，材料轴的a-b平面指的是全局坐标系的YZ平面，轴a和轴b的方向应根据需要进行调整。如果单元组中使用了各向异性材料，应力输出的参考轴可以为材料轴（默认为全局坐标系），分别如图4-88和图4-89所示。图4-88中设定二维实体（2D-Solid）单元组的应力参考系为材料轴；图4-89则设定壳（Shell）单元组的应力参考系为材料轴。

注意：如果单元组中没有使用各向异性材料，该选择将不起作用，仍然选用全局坐标系（Global）。

后处理中，STRESS（ABC）和STRAIN（ABC）表示基于材料轴得到的计算结果。此时，全局坐标系下的STRESS（XYZ）和STRAIN（XYZ）将不再输出。另外，材料轴中不包含位移结果。读者应该注意它与斜坐标系（Skew System）中位移结果（标号为A、B、C）的区别。

图4-89 设置壳单元的材料轴

3.初始应变轴

初始应变轴也与每个单元有关，在ADINA软件中已经默认存在，初始应变轴的坐标架与图4-86所示的方向一致。在大多数情况下，初始应变轴需要与定义的正交轴系（Ortho-tropic Axes System）对齐，以便调整初始应变轴的方向。

只有在定义单元组时选择包含初始应变（在Advanced标签页下），才可以显示单元的初始应变轴，如图4-90所示。显示初始应变方向（或以初始应变方式施加初始应力）的方法为：选择菜单Display→Geometry/Mesh Plot→Modify或单击图标（Modify Mesh Plot），在弹出的窗口中单击Element Depiction按钮，将弹出Define Element Depiction对话框，选中Display Local System Triad按钮，并将Type设置为Initial Strain Axes，单击OK按钮两次退出对话框并显示单元的初始应变轴，如图4-91所示。

图4-90 在定义单元组对话框中设置初始应变

注意：默认情况下，单元的初始应变轴与单元坐标系不一定对齐。各个单元初始应变轴的默认方向与单元形状有关，也不一定与全局坐标系对齐。一般情况下，初始应力场取自于上次计算结果的全局坐标系，计算本次初始应力时，则施加初始应变轴方向，因此应该判断是否需要对初始应变轴的方向进行调整。对于平面问题，初始应力场的顺序为（YY、ZZ、XX、YZ、XY、XZ），可以显示各单元的初始应变轴，并查看单元a和单元b的正方向是否与全局坐标系下Y和Z的正方向对齐。如果对齐，则不需调整；否则，则应该进行调整。对于三维问题，初始应力场的顺序为（XX、YY、ZZ、XY、XZ、YZ），可以显示各单元的初始应变轴，并查看a、b和c三个单元的正方向是否与全局坐标系下的X、Y、Z的正方向分别对齐。如果对齐，则不需调整；否则，则应该进行调整。土木工程分析中施加初始地应力场经常采用这种方法。

STRESS（IJK）中的IJK并不代表某一坐标系。如果单元应力在全局坐标系下输出，STRESS（IJK）应力分量等同于全局坐标系中的应力分量；如果单元应力在结果转换坐标系下输出，STRESS（IJK）应力分量等同于结果转换坐标系中的应力分量；如果单元应力在材料坐标系下输出，STRESS（IJK）应力分量等同于材料轴中的应力分量。STRESS（IJK）主要用于计算结果不变量（即不依赖于坐标系方向）。例如，有效应力（EFFECTIVE_STRESS）是在应力分量STRESS（II）、STRESS（JJ）等的基础上计算得到的。

图4-91 显示初始应变轴