基于优化解的任务分配算法及关键技术研究

目前的云计算数据中心普遍没有充分考虑用户和服务提供商双方的利益，或者考虑不均衡，导致了服务质量水平不高，用户任务得不到优化执行，也制约了服务提供商的利益扩大，所以根据5.2.1建立的面向服务提供商的任务优化调度问题，将优化问题BR转换为具有相同最优解的优化问题，应用约束条件，进行分配策略的调度优化。

对于一般情况：

则有：

G'（R，rI，rO）的拉格朗日分解函数为D（rI，rO），G'（R，rI，rO）的极值为G'（R，rI，rO），并且D（rI，rO）≤G"（R，rI，rO），仅当根据定理5.1，，即时，G'（R，rI，rO）的极值存在，同时，存在R满足所有的约束函数的交集解，并且rI，rO满足D（rI，rO）=G"（R，rI，rO）。

基于以上求解优化问题，应用投影方法求解优化问题的解。

定义5.2定义递归过程：

其中，α为递归因子，且α=Δ/2，Δ是拉格朗日约束，

定义5.3对于递归过程｛rI（i）｝，如果｛rI（i）｝收敛，则有：

此时，rO表示为常量，同理可得到表示优化问题BR的对偶问题解集。

根据以上定义可得，表示优化问题BR的解集。(www.xing528.com)

考虑资源分配的公平性，保证最小资源需求，根据以上对于优化问题的求解，基于优化解的任务调度算法MRA（Modified Resource Algorithm），具体描述：

步骤1：初始化递归步长Δ'∈（0，Δ/2］、服务器总的资源量Cj、资源的分配要求矩阵［Ri，j］N×N、虚拟机的基本资源需求量Cbasici，j以及资源优化量Ri，j；

步骤2：判断算法执行条件：Δ'是否小于Δ/2；

步骤3：更新虚拟机总输出资源率和需求资源率

步骤4：更新拉格朗日乘数，

步骤5：进行优化调度条件判断：如果，则转到步骤6，否则转到步骤7，继续执行；

步骤6：

步骤7：

步骤8：步长递增，直到符合步长最大值，结束算法。