面向云计算的任务优化调度关键技术研究

在云数据中心，由于存在各种实际因素，例如节点的物理硬件异构问题，性能的动态改变问题等造成云环境中计算节点的不稳定性，用户的任务资源需求量大于实际资源的需求量等，因此利用马尔可夫理论，考虑系统的负载分布，提出状态平衡方程、稳态性能指标以及任务调度系统的稳态概率分布。其中假设及条件设置：

（1）每个资源独立地向任务提供服务。

（2）设置系统计时器，当系统的整体负载超过最大负载限制Lhigh，系统发送一个调度请求，触发调度计时器，在时间Ttimer内，将任务从超载节点传送到负载较轻节点，以保证服务质量，同时，保证系统的整体负载下降到正常值Llow。其中，Ttimer符合以μ为参数的指数分布。

云数据中心基础层的负载状态转移如图4-1所示。

图4-1　云数据中心负载状态转移

定义4.1　L（t）表示系统在t时刻的负载，Pi，j（Δt）=p｛L（t+Δt）|L（t）=i｝表示系统在Δt时间内，从状态i到j的状态转移概率。

定义4.2　E=｛0，1，…，L｝表示系统负载的状态空间。

状态1在该状态i，计时器不工作，系统中没有任务到达：

状态2　在该状态i，系统负载为Llow，部分任务到达：

状态3　在该状态i，系统的负载大于Lhigh，计时器开始工作，进行任务调度：

(www.xing528.com)

定义 4.3　当系统负载状态为状态 1时，在该时刻，一个任务到达任务队列，系统的状态以概率λ转换到状态i-1。

当负载状态为状态2时，计时器不工作，系统以概率μ转移到负载为Llow的状态。如果此时任务到达，则以概率λ转移到状态i-1。

定义4.4　当系统处于稳态，负载的稳态概率分布如公式（4-4）～（4-9）所示：

其中，Δ为负载差值，各概率的表示如公式（4-10）～（4-12）所示：

定义4.5　在稳态下，负载的指标为平均负载水平，计时器在实际应用中启动的平均频率Ta，计时器需要启动的平均频率Tn。各个指标表示如公式（4-13）～（4-15）所示：

其中，资源池有n个资源可供调度。

云数据中心单个任务接受服务的总费用表示如公式（4-16）所示：

其中，caverage是每个任务的平均费用，h'是单位负载的消耗费用，cstart是启动计时器消耗的费用。